Linux网络隧道协议IPIP认知(基于Linux network namespace 的 IPIP 隧道通信)

写在前面

  • 博文内容为 Linux 隧道通信 IPIP认知
  • 内容涉及：ipip 介绍，一个 ipip 通信 Demo 以及数据帧流转分析
  • 理解不足小伙伴帮忙指正

某些人和事，哪怕没有缘分，是路边的风景，可是只要看一眼，依然会让人觉得很美好。

ipip 是什么？

在 讲 ipip 之前，必须要提 tun 设备，我们用一个 例子来说明

想象一下，你和你的知己，分别住在不同的城市，你想与他进行书信往来。现在，你需要一种方式来将信件从你的城市发送到他们所在的城市。

IPIP 就像是一种邮寄方式，它允许你在信封外面再封装一层信封，将原始的信件放在里面。然后，你可以通过邮政系统将这个封装过的信封发送给你的朋友。在他们收到信封后，他们需要打开外层的信封才能看到里面的原始信件。这样，你就通过IPIP创建了一个逻辑隧道，将信件从一个城市传输到另一个城市。

而TUN就像是一种邮局，它提供了一个虚拟的邮局接口。你可以将你要发送的信件放在TUN接口中，然后通过邮局的系统将信件发送给你的朋友。当你的朋友的邮局接收到信件后，它会将信件放在他们的TUN接口中供他们查看。实际上，TUN是一种虚拟的邮局接口，它模拟了真实的邮局功能，使你能够像操作真实的邮局一样处理和转发信件。

通过结合IPIP和TUN技术，你可以将信件封装在一个外层的信封中（使用IPIP），然后通过邮局系统（使用TUN）将信件发送给你的朋友。这样，你就实现了点对点的虚拟邮寄服务，使你能够与朋友进行书信往来。

这么做的好处：

  • 虚拟环境的连接：类似于邮寄服务可以将信件送达到不同的收件人，点对点虚拟设备可以在虚拟环境中连接不同的虚拟机、容器或者虚拟实例。这样可以实现虚拟环境之间的互通和通信，提升整体系统的协作和效率。
  • 分隔和隔离网络：点对点虚拟设备可以将不同的网络环境分隔开来，就像邮寄服务可以将不同的信件分开处理一样。这样可以确保不同网络之间的通信不会相互干扰，提高网络的可管理性和稳定性。
  • 隐私和安全性：使用点对点虚拟设备就像在信件中添加了一层额外的封封，这样可以增强隐私和安全性。类似地，点对点虚拟设备可以通过添加加密和认证机制来保护数据的机密性和完整性，确保只有授权的接收方能够访问和解封数据。

tun表示虚拟的点对点设备,工作在L3,之所以叫这个名字，是因为tun经常被用来做隧道通信（tunnel）

通过命令ip tunnel help查看IP隧道的相关操作。

liruilonger@cloudshell:~$ ip  tunnel help
Usage: ip tunnel { add | change | del | show | prl | 6rd } [ NAME ][ mode { ipip | gre | sit | isatap | vti } ] [ remote ADDR ] [ local ADDR ][ [i|o]seq ] [ [i|o]key KEY ] [ [i|o]csum ][ prl-default ADDR ] [ prl-nodefault ADDR ] [ prl-delete ADDR ][ 6rd-prefix ADDR ] [ 6rd-relay_prefix ADDR ] [ 6rd-reset ][ ttl TTL ] [ tos TOS ] [ [no]pmtudisc ] [ dev PHYS_DEV ]Where:  NAME := STRINGADDR := { IP_ADDRESS | any }TOS  := { STRING | 00..ff | inherit | inherit/STRING | inherit/00..ff }TTL  := { 1..255 | inherit }KEY  := { DOTTED_QUAD | NUMBER }
liruilonger@cloudshell:~$

Linux原生支持下列5种L3隧道：

  • ipip：即IPv4 in IPv4， 在IPv4报文的基础上封装一个IPv4报文；
  • GRE：即通用路由封装（Generic Routing Encapsulation），定义了在任意一种网络层协议上封装其他任意一种网络层协议的机制，适用于IPv4和IPv6
  • sit：和ipip类似，不同的是sit用IPv4报文封装IPv6报文，即IPv6 over IPv4；
  • ISATAP：即站内自动隧道寻址协议（Intra-Site Automatic Tunnel Addressing Protocol），与sit类似，也用于IPv6的隧道封装；
  • VTI：即虚拟隧道接口（Virtual Tunnel Interface），是思科提出的一种IPSec隧道技术。下面我们以ipip为例，介绍Linux隧道通信的基本原理。

注：Linux L3隧道底层实现原理都基于tun设备

ipip隧道通信 Demo

应为只有一台机器，所以这里我们通过 Linux 上的两个 network namespace 来模拟两个机器节点，每个 network namespce 是一个独立的网络栈

要使用ipip隧道，首先需要内核模块ipip.ko的支持。

通过lsmod|grep ipip查看内核是否加载，若没有则用modprobe ipip加载，正常加载应该显示

liruilonger@cloudshell:~$ lsmod | grep ipip
liruilonger@cloudshell:~$ sudo modprobe ipip
liruilonger@cloudshell:~$ modprobe ipip
liruilonger@cloudshell:~$ lsmod | grep ipip
ipip                   16384  0
ip_tunnel              28672  1 ipip
tunnel4                16384  1 ipip

加载ipip内核模块后，就可以创建隧道了。方法是先创建一个tun设备，然后将该tun设备绑定为一个ipip隧道。ipip隧道网络拓扑如图

这里我们用两个 Linux network namespace 来模拟 ,创建两个网络命名空间，同时配置两个 veth pair，一端放到命名空间

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns add ns1
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns add ns2
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip link add v1 netns ns1  type veth peer name v1-P
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip link add v2 netns ns2  type veth peer name v2-P

确认创建的 veth pair

liruilonger@cloudshell:~$ ip link
1: lo: <LOOPBACK,UP,LOWER_UP> mtu 65536 qdisc noqueue state UNKNOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/loopback 00:00:00:00:00:00 brd 00:00:00:00:00:00
2: eth0@if6: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP mode DEFAULT group default link/ether 0a:10:50:88:eb:09 brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netnsid 0
3: docker0: <NO-CARRIER,BROADCAST,MULTICAST,UP> mtu 1500 qdisc noqueue state DOWN mode DEFAULT group default link/ether 02:42:f9:2d:29:3e brd ff:ff:ff:ff:ff:ff
4: tunl0@NONE: <NOARP> mtu 1480 qdisc noop state DOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/ipip 0.0.0.0 brd 0.0.0.0
5: v1-P@if3: <BROADCAST,MULTICAST> mtu 1500 qdisc noop state DOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/ether 76:81:b0:33:e4:2b brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netns ns1
6: v2-P@if3: <BROADCAST,MULTICAST> mtu 1500 qdisc noop state DOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/ether aa:a6:ac:15:b1:64 brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netns ns2

另一端放到 根网络命名空间，同时两个Veth-pair 配置不同网段IP启动。

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip addr add 10.10.10.1/24 dev v1-P
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip link set v1-P up
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip addr add 10.10.20.1/24 dev v2-P
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip link set v2-P up

命名空间一端的同样配置IP 并启用

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 ip addr add 10.10.10.2/24 dev v1
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns2 ip addr add 10.10.20.2/24 dev v2
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 ip link set v1 up
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns2 ip link set v2 up

确定设备在线

liruilonger@cloudshell:~$ ip link
1: lo: <LOOPBACK,UP,LOWER_UP> mtu 65536 qdisc noqueue state UNKNOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/loopback 00:00:00:00:00:00 brd 00:00:00:00:00:00
2: eth0@if6: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP mode DEFAULT group default link/ether 0a:10:50:88:eb:09 brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netnsid 0
3: docker0: <NO-CARRIER,BROADCAST,MULTICAST,UP> mtu 1500 qdisc noqueue state DOWN mode DEFAULT group default link/ether 02:42:f9:2d:29:3e brd ff:ff:ff:ff:ff:ff
4: tunl0@NONE: <NOARP> mtu 1480 qdisc noop state DOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/ipip 0.0.0.0 brd 0.0.0.0
5: v1-P@if3: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP mode DEFAULT group default qlen 1000link/ether 76:81:b0:33:e4:2b brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netns ns1
6: v2-P@if3: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP mode DEFAULT group default qlen 1000link/ether aa:a6:ac:15:b1:64 brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netns ns2
liruilonger@cloudshell:~$

调整内核参数，开启 ipv4 转发

liruilonger@cloudshell:~$ cat /proc/sys/net/ipv4/ip_forward
1

这个时候，Linux 网络命名空间中的 v1 和 v2 veth 任然不通，应为是在两个不同的网段。

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 route -n
Kernel IP routing table
Destination     Gateway         Genmask         Flags Metric Ref    Use Iface
10.10.10.0      0.0.0.0         255.255.255.0   U     0      0        0 v1

查看路由信息，没有通向 10.10.20.0/24网段的路由

所以我们在 ns1 里面配置一条路由，通向 10.10.20.0 的访问路由到 10.10.10.1 网关，实际上是 veth pair 的另一端。

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 route add -net 10.10.20.0 netmask 255.255.255.0 gw 10.10.10.1

再查看路由表

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec  ns1 route -n
Kernel IP routing table
Destination     Gateway         Genmask         Flags Metric Ref    Use Iface
10.10.10.0      0.0.0.0         255.255.255.0   U     0      0        0 v1
10.10.20.0      10.10.10.1      255.255.255.0   UG    0      0        0 v1
liruilonger@cloudshell:~$

同理，也给ns2配上通往10.10.10.0/24网段的路由。

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns2 route add -net 10.10.10.0 netmask 255.255.255.0 gw 10.10.20.1
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec  ns2 route -n
Kernel IP routing table
Destination     Gateway         Genmask         Flags Metric Ref    Use Iface
10.10.10.0      10.10.20.1      255.255.255.0   UG    0      0        0 v2
10.10.20.0      0.0.0.0         255.255.255.0   U     0      0        0 v2
liruilonger@cloudshell:~$

这时候我们在 ns1 和 ns2 之间做ping 测试，正常通信

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 ping -c 3  10.10.20.2                                                
PING 10.10.20.2 (10.10.20.2) 56(84) bytes of data.
64 bytes from 10.10.20.2: icmp_seq=1 ttl=63 time=0.092 ms
64 bytes from 10.10.20.2: icmp_seq=2 ttl=63 time=0.057 ms
64 bytes from 10.10.20.2: icmp_seq=3 ttl=63 time=0.053 ms--- 10.10.20.2 ping statistics ---
3 packets transmitted, 3 received, 0% packet loss, time 2036ms
rtt min/avg/max/mdev = 0.053/0.067/0.092/0.017 ms
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns2 ping -c 3  10.10.10.2
PING 10.10.10.2 (10.10.10.2) 56(84) bytes of data.
64 bytes from 10.10.10.2: icmp_seq=1 ttl=63 time=0.042 ms
64 bytes from 10.10.10.2: icmp_seq=2 ttl=63 time=0.052 ms
64 bytes from 10.10.10.2: icmp_seq=3 ttl=63 time=0.049 ms--- 10.10.10.2 ping statistics ---
3 packets transmitted, 3 received, 0% packet loss, time 2066ms
rtt min/avg/max/mdev = 0.042/0.047/0.052/0.004 ms
liruilonger@cloudshell:~$

v1 和 v2 可以正常通信，即我们模拟了两个不在同一网段的 Linux 机器

创建tun设备，并设置为ipip隧道

  • 在 ns1 上面创建 tun1 设备：ip tunnel add tunl
  • 设置隧道模式为ipip:mode ipip
  • 设置隧道端点,用remote和local表示隧道外层IP: remote 10.10.20.2 local 10.10.10.2
  • 隧道内层IP配置: ip addr add 10.10.100.10 peer 10.10.200.10 dev tunl
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 ip tunnel add tunl mode ipip remote 10.10.20.2 local 10.10.10.2
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 ip link set tunl up
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 ip addr add 10.10.100.10 peer 10.10.200.10 dev tunl
liruilonger@cloudshell:~$

原始的IP 头

  • src: 10.10.100.10
  • dst: 10.10.200.10

封装后的IP头

  • src: 10.10.10.2 | src: 10.10.100.10
  • dst: 10.10.20.2 | dst: 10.10.200.10

同样需要在 ns2 上做相同的配置

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip  netns exec ns2 ip tunnel add tunr mode ipip remote 10.10.10.2 local 10.10.20.2
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns2 ip link set tunr up
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns2 ip addr add 10.10.200.10 peer 10.10.100.10 dev tunr
liruilonger@cloudshell:~$

到这里 两个 tun 设备的 隧道就建立成功了，我们可以在其中一个命名空间对另一个命名空间的 tun 设备发起 ping 测试

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 ping 10.10.200.10 -c 3
PING 10.10.200.10 (10.10.200.10) 56(84) bytes of data.
64 bytes from 10.10.200.10: icmp_seq=1 ttl=64 time=0.091 ms
64 bytes from 10.10.200.10: icmp_seq=2 ttl=64 time=0.062 ms
64 bytes from 10.10.200.10: icmp_seq=3 ttl=64 time=0.067 ms--- 10.10.200.10 ping statistics ---
3 packets transmitted, 3 received, 0% packet loss, time 2082ms
rtt min/avg/max/mdev = 0.062/0.073/0.091/0.012 ms
liruilonger@cloudshell:~$

在看一各个命名空间对应的 链接

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 ip link
1: lo: <LOOPBACK> mtu 65536 qdisc noop state DOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/loopback 00:00:00:00:00:00 brd 00:00:00:00:00:00
2: tunl0@NONE: <NOARP> mtu 1480 qdisc noop state DOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/ipip 0.0.0.0 brd 0.0.0.0
3: v1@if5: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP mode DEFAULT group default qlen 1000link/ether 72:de:67:0b:28:e1 brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netnsid 0
4: tunl@NONE: <POINTOPOINT,NOARP,UP,LOWER_UP> mtu 1480 qdisc noqueue state UNKNOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/ipip 10.10.10.2 peer 10.10.20.2
liruilonger@cloudshell:~$

两个命名空间除了 veth-pair 对应的 veth 虚拟设备，各有个一个 tun 设备，link/ipip 中的内容表示封装后的包的两端地址,即外层IP。

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns2 ip link
1: lo: <LOOPBACK> mtu 65536 qdisc noop state DOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/loopback 00:00:00:00:00:00 brd 00:00:00:00:00:00
2: tunl0@NONE: <NOARP> mtu 1480 qdisc noop state DOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/ipip 0.0.0.0 brd 0.0.0.0
3: v2@if6: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP mode DEFAULT group default qlen 1000link/ether f2:dd:3c:7d:eb:50 brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netnsid 0
4: tunr@NONE: <POINTOPOINT,NOARP,UP,LOWER_UP> mtu 1480 qdisc noqueue state UNKNOWN mode DEFAULT group default qlen 1000link/ipip 10.10.20.2 peer 10.10.10.2
liruilonger@cloudshell:~$

ipip隧道通信数据帧流转分析

分析实验过程，ping 命令构建一个ICMP请求，ICMP报文封装在IP报文中，源和目的IP地址分别是10.10.100.10和10.10.200.10。

由于 tunl 和 tunr 不在同一个网段，所以需要查看路由表，通过ip tunnel命令建立ipip隧道后，会自动生成一条路由

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns1 route -n
Kernel IP routing table
Destination     Gateway         Genmask         Flags Metric Ref    Use Iface
10.10.10.0      0.0.0.0         255.255.255.0   U     0      0        0 v1
10.10.20.0      10.10.10.1      255.255.255.0   UG    0      0        0 v1
10.10.200.10    0.0.0.0         255.255.255.255 UH    0      0        0 tunl
liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns2 route -n
Kernel IP routing table
Destination     Gateway         Genmask         Flags Metric Ref    Use Iface
10.10.10.0      10.10.20.1      255.255.255.0   UG    0      0        0 v2
10.10.20.0      0.0.0.0         255.255.255.0   U     0      0        0 v2
10.10.100.10    0.0.0.0         255.255.255.255 UH    0      0        0 tunr

可以看到，去往目的地 10.10.x00.10 的报文直接从 tunl\tunr 出去了。这是因为上面配置了内层IP,生成对应的路由信息

配置了 ipip 隧道端点，数据包从 tunl/tunr 出去后直接到达外层IP 对应的端点，也就是当前 network namespace 内部的 veth(v1,v2)，同时会封装一层新的IP头， 即外层IP 对应的端点

之后就是 v1 和 v2 之间的通信，利用 veth pair 的特性，v1直通v1-P，Linux打开了ip_forward，它相当于一台路由器，10.10.10.0和10.10.20.0 是两条直连路由，所以直接查路由表转发，从 v1-P 转到 v2-P上,这个时候在利用 veth pair 特性，到直接到 v2

liruilonger@cloudshell:~$ ip a
1: lo: <LOOPBACK,UP,LOWER_UP> mtu 65536 qdisc noqueue state UNKNOWN group default qlen 1000link/loopback 00:00:00:00:00:00 brd 00:00:00:00:00:00inet 127.0.0.1/8 scope host lovalid_lft forever preferred_lft forever
2: eth0@if6: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP group default link/ether 0a:10:50:88:eb:09 brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netnsid 0inet 10.88.0.3/16 brd 10.88.255.255 scope global eth0valid_lft forever preferred_lft forever
3: docker0: <NO-CARRIER,BROADCAST,MULTICAST,UP> mtu 1500 qdisc noqueue state DOWN group default link/ether 02:42:f9:2d:29:3e brd ff:ff:ff:ff:ff:ffinet 172.17.0.1/16 brd 172.17.255.255 scope global docker0valid_lft forever preferred_lft forever
4: tunl0@NONE: <NOARP> mtu 1480 qdisc noop state DOWN group default qlen 1000link/ipip 0.0.0.0 brd 0.0.0.0
5: v1-P@if3: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP group default qlen 1000link/ether 76:81:b0:33:e4:2b brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netns ns1inet 10.10.10.1/24 scope global v1-Pvalid_lft forever preferred_lft forever
6: v2-P@if3: <BROADCAST,MULTICAST,UP,LOWER_UP> mtu 1500 qdisc noqueue state UP group default qlen 1000link/ether aa:a6:ac:15:b1:64 brd ff:ff:ff:ff:ff:ff link-netns ns2inet 10.10.20.1/24 scope global v2-Pvalid_lft forever preferred_lft forever
liruilonger@cloudshell:~$

到达v2 之后，内核解封装数据包，发现内层IP报文的目的IP地址是10.10.200.10，根据路由，这正是自己配置的ipip隧道的tunr地址，于是将报文交给tunr设备。至此，tunl的ping请求包成功到达tunr。

ICMP 报文的传输特性，有去必有回，所以ns2上会构造ICMP响应报文，并根据以上相同步骤封装和解封装数据包，直至到达 tun1，整个ping过程完成。

liruilonger@cloudshell:~$ sudo ip netns exec ns2 ping 10.10.100.10 -c 3
PING 10.10.100.10 (10.10.100.10) 56(84) bytes of data.
64 bytes from 10.10.100.10: icmp_seq=1 ttl=64 time=0.063 ms
64 bytes from 10.10.100.10: icmp_seq=2 ttl=64 time=0.065 ms
64 bytes from 10.10.100.10: icmp_seq=3 ttl=64 time=0.062 ms--- 10.10.100.10 ping statistics ---
3 packets transmitted, 3 received, 0% packet loss, time 2044ms
rtt min/avg/max/mdev = 0.062/0.063/0.065/0.001 ms
liruilonger@cloudshell:~$

Linux内核原生支持5种隧道协议，它们的底层实现都采用tun设备。

博文部分内容参考

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《 Kubernetes 网络权威指南：基础、原理与实践》

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2024 DataGrip 激活，分享几个DataGrip 激活的方案

大家好&#xff0c;欢迎来到金榜探云手&#xff01; DataGrip 公司简介 JetBrains 是一家专注于开发工具的软件公司&#xff0c;总部位于捷克。他们以提供强大的集成开发环境&#xff08;IDE&#xff09;而闻名&#xff0c;如 IntelliJ IDEA、PyCharm、和 WebStorm等。这些工…
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环信 Vue2 uniapp Demo重构焕新！经典再升级！

环信 Vue2 uniapp Demo重构焕新！经典再升级！

重构目标 本次重构中原始 Demo 代码逻辑完全重写&#xff0c;原有目录结构以及消息相关组件进行重新调整&#xff0c;在 SDK 的调用方式以及实现逻辑上也进行升级调整。此次重构中会话列表、消息列表等数据不再进行本地存储&#xff0c;而是远端进行拉取&#xff0c;更换设备也…
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Claude 3 模型发布，压力来到OpenAI这边了~

Claude 3 模型发布，压力来到OpenAI这边了~

Anthropic 发布了 Claude 3 系列&#xff0c;包含了三款模型 各具特色&#xff0c;旨在为用户提供更智能、更快速、更高效的选择&#xff0c;可以说是是迄今为止最快、最强大的人工模型&#xff01; Anthropic 一度是 OpenAI 最强力的竞争对手&#xff01; 随着 Claude3 的发…
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Live Home 3D Pro：您的私人家居设计师，让家更有温度

Live Home 3D Pro：您的私人家居设计师，让家更有温度

Live Home 3D Pro是一款功能强大的家居设计软件&#xff0c;它凭借直观的用户界面和丰富的设计工具&#xff0c;为用户提供了一个全新的家居设计体验。无论您是专业设计师还是普通用户&#xff0c;Live Home 3D Pro都能帮助您轻松实现家居设计的梦想。 Live Home 3D Pro mac版…
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前端学习之HTML（第二天）--多媒体标签和表格标签

前端学习之HTML（第二天）--多媒体标签和表格标签

注&#xff1a;里面的注释是对各个标签的解释 多媒体标签 <!DOCTYPE html> <html> <head><meta charset"utf-8"><title></title> </head> <body> <!-- audio是音频可以填写绝对路径也可填写相对路径 --> &l…
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贝叶斯优化CNN回归预测（matlab代码）

贝叶斯优化CNN回归预测（matlab代码）

贝叶斯优化CNN回归预测matlab代码 贝叶斯优化方法则采用贝叶斯思想&#xff0c;通过不断探索各种参数组合的结果&#xff0c;根据已有信息计算期望值&#xff0c;并选择期望值最大的组合作为最佳策略&#xff0c;从而在尽可能少的实验次数下达到最优解。 数据为Excel股票预测…
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Qt程序设计-指南针自定义控件实例

Qt程序设计-指南针自定义控件实例

本文讲解Qt指南针自定义控件实例。 效果演示 创建指南针类 #ifndef COMPASS_H #define COMPASS_H#include <QWidget> #include <QWidget> #include <QTimer> #include <QPainter> #include <QPen> #include <QDebug> #include <QtMat…
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基于灰狼算法GWO的城市三维无人机路径规划（复杂地形三维航迹路径规划）

基于灰狼算法GWO的城市三维无人机路径规划（复杂地形三维航迹路径规划）

摘要 本文提出了一种利用灰狼算法GWO来解决城市环境下无人机三维路径规划问题的方法。这种方法将复杂的无人机航迹规划任务转化为一个优化问题&#xff0c;然后运用灰狼算法GWO来解决这个优化问题。灰狼算法GWO是一种模拟灰狼种群捕猎行为的优化算法&#xff0c;它具备强大的全…
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AJAX学习（一）

AJAX学习（一）

版权声明 本文章来源于B站上的某马课程&#xff0c;由本人整理&#xff0c;仅供学习交流使用。如涉及侵权问题&#xff0c;请立即与本人联系&#xff0c;本人将积极配合删除相关内容。感谢理解和支持&#xff0c;本人致力于维护原创作品的权益&#xff0c;共同营造一个尊重知识…
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Java并发编程-进程和线程

Java并发编程-进程和线程

一、进程和线程 1. 进程 什么是进程&#xff1f; 简单来说&#xff0c;进程就是程序的一次启动和执行。进程是操作系统中的一个概念&#xff0c;它代表正在运行的程序的实例。每个进程都有自己的内存空间、代码和数据&#xff0c;以及其他操作系统资源&#xff0c;如文件和设备…
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ES入门十：关系模型的实现：嵌套类型和父子文档

ES入门十：关系模型的实现：嵌套类型和父子文档

现实中&#xff0c;关系模型是到处存在的&#xff0c;例如书本与作者的关系。但是在ES中想要处理这个事情并不简单 在ES中保存关系型模型数据的方式主要有以下几种&#xff1a; nested&#xff1a;在这种方式中&#xff0c;会通过一对多的放系保存在同一个文档中join&#xf…
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