1. 跳跃游戏

55. 跳跃游戏https://leetcode.cn/problems/jump-game/

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

解题思路

要得到的是一个最大可到达范围，局部的最优是当前的到达最大范围

代码

class Solution {public boolean canJump(int[] nums) {if (nums.length == 1)return true;int cover = 0;for (int i = 0; i <= cover; i++) {cover = Math.max(cover, i+nums[i]);if (cover >= nums.length - 1)return true;}return false;}
}

2. K次取反后最大化的数组和

1005. K 次取反后最大化的数组和https://leetcode.cn/problems/maximize-sum-of-array-after-k-negations/

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

• 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

解题思路

必须操作K次，所以，先把所有的负数给转为正数，然后，如果有剩余次数，在最小数的位置判断剩余次数的奇偶。

代码

class Solution {public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {Arrays.sort(nums);int sum = 0;int index = 0;int min = nums[0] < 0 ? -nums[0] : nums[0];while (index < nums.length) {if (k > 0) {if (nums[index] >= 0) {// k未用完遇到了正数if (min <= nums[index]) {// 如果最小值已经错过了，就判断是不做操作还是减去两倍的最小值sum -= k % 2 == 0 ? 0 : 2 * min;sum += nums[index];} else {// 如果是当前，就判断是加还是减sum += k % 2 == 0 ? nums[index] : -nums[index];}k = 0;} else {// k未用完并且是负数，那就加上sum += min = -nums[index];k--;}} else {// k用完了，正常累加sum += nums[index];}index++;}if (k > 0)// 未遇到正数，所以k没有经历一次用完，需要进行处理sum -= k % 2 == 0 ? 0 : 2 * min;return sum;}
}

3. 跳跃游戏 II

45. 跳跃游戏 IIhttps://leetcode.cn/problems/jump-game-ii/

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

解题思路

对于每一步，只需要记录到达这里的最少步数。第一想法是DP，使用一个数组进行记录。但是好像不用，在第一步范围内的为1步，在第1步骤内延伸出去的都为2步，在2步延伸出去的部分所延伸出去的都为第三步。

代码

class Solution {public int jump(int[] nums) {int step = 0;int cur = 0;int next = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (cur >= nums.length - 1)return step;next = Math.max(next, nums[i] + i);if (i == cur) {//如果step步可以到达的区域遍历完了，那么该进入step+1步可以到达的区域了，需要更新cur和next做边界cur = next;step++;}}return step;}
}