一、概念介绍

        在多层感知机（MLP）中，丢弃法（Dropout）是一种常用的正则化技术，旨在防止过拟合。（效果一般比前面的权重衰退好）

        在丢弃法中，随机选择一部分神经元并将其输出清零，被清零的神经元在该轮训练中不会被激活。这样，其他神经元就需要学习代替这些神经元的功能，从而促进了神经元之间的独立性和鲁棒性。

1.1思想原理

        丢弃法的基本思想是，在每一次训练中，随机选择一些神经元不参与训练，从而减少神经元之间的相互依赖关系，使得模型对于训练数据的过拟合程度降低。这样在测试时，所有神经元都参与，可以取得更好的泛化性能。

        丢弃法可以被应用到多层感知机的任意层中，包括输入层和输出层。在实际应用中，通常会在每一层都添加丢弃法，以充分发挥其正则化作用。

丢弃法特性：在层之间加入噪声，而不是在数据输入时加入。

 对Xi中的元素，以p概率变成0,1-p概率变大，最后期望值不变。

1.2应用场景

        通常将丢弃法作用在隐藏全连接层的输出上。

 如图所示，丢弃法可将一些中间结点丢弃，对剩余节点进行一定的增强。

 注：dropout是正则项，仅在训练中使用，不用于预测。

 二、示例演示

2.1实现dropout_layer 函数        

        该函数以dropout的概率丢弃张量输入X中的元素， 如上所述重新缩放剩余部分：将剩余部分除以1.0-dropout。

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ldef dropout_layer(X, dropout):assert 0 <= dropout <= 1# 在本情况中，所有元素都被丢弃if dropout == 1:return torch.zeros_like(X)# 在本情况中，所有元素都被保留if dropout == 0:return Xmask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()return mask * X / (1.0 - dropout)

2.2测试dropout_layer函数

X=torch.arange(16,dtype=torch.float32).reshape((2,8))
print(X)
#暂退概率是0,0.5,1
print(dropout_layer(X,0.))
print(dropout_layer(X,0.5))
print(dropout_layer(X,1.))
#结果
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.],[ 8.,  9., 10., 11., 12., 13., 14., 15.]])
tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  4.,  5.,  6.,  7.],[ 8.,  9., 10., 11., 12., 13., 14., 15.]])
tensor([[ 0.,  0.,  4.,  6.,  0.,  0.,  0., 14.],[16.,  0., 20., 22., 24.,  0., 28.,  0.]])
tensor([[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],[0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]])

2.3定义模型 

        引入Fashion-MNIST数据集。 我们定义具有两个隐藏层的多层感知机，每个隐藏层包含256个单元。将暂退法应用于每个隐藏层的输出（在激活函数之后）， 并且可以为每一层分别设置暂退概率： 常见的技巧是在靠近输入层的地方设置较低的暂退概率。 下面的模型将第一个和第二个隐藏层的暂退概率分别设置为0.2和0.5， 并且暂退法只在训练期间有效。

num_inputs,num_outputs,num_hiddens1,num_hiddens2=784,10,256,256
#定义两个隐藏层，每个隐藏层有256个单元
dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5  # 为每个隐藏层设置一个 dropout 概率class Net(nn.Module):def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2, is_training=True):super(Net, self).__init__()self.num_inputs = num_inputsself.training = is_trainingself.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)self.relu = nn.ReLU()def forward(self, X):# 应用第一个全连接层和 ReLU 激活函数H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))# 如果处于训练模式，对第一个隐藏层应用 dropout 操作if self.training == True:H1 = dropout_layer(H1, dropout1)# 应用第二个全连接层和 ReLU 激活函数H2 = self.relu(self.lin2(H1))# 如果处于训练模式，对第二个隐藏层应用 dropout 操作if self.training == True:H2 = dropout_layer(H2, dropout2)# 应用第三个全连接层，得到输出张量out = self.lin3(H2)return out# 创建一个神经网络模型实例
net = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)

2.4训练和测试

# 设置训练的轮数、学习率和批次大小
num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256# 定义损失函数为交叉熵损失，并设置reduction='none'以便获得单个样本的损失值
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')# 加载Fashion-MNIST数据集，并设置批次大小
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)# 定义优化器为随机梯度下降（SGD），并设置学习率
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)# 使用d2l.train_ch3函数进行模型训练，其中包括训练数据迭代器、测试数据迭代器、损失函数、训练轮数和优化器等参数
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

2.5结果

 三 、简洁实现

from torch import nn
import torch
from d2l import  torch as d2l
dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5  # 为每个隐藏层设置一个 dropout 概率
num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
net = nn.Sequential(nn.Flatten(),nn.Linear(784, 256),nn.ReLU(),# 在第一个全连接层之后添加一个dropout层nn.Dropout(dropout1),nn.Linear(256, 256),nn.ReLU(),# 在第二个全连接层之后添加一个dropout层nn.Dropout(dropout2),nn.Linear(256, 10))def init_weights(m):if type(m) == nn.Linear:nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)net.apply(init_weights)
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)