hot100 -- 矩阵-编程知识

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🌼前言

🌼二分模板

🎂矩阵置零

AC 标记数组

AC 标记变量

🚩螺旋矩阵

AC 模拟

🌼旋转图像

AC 转置 + 翻转

AC 辅助数组

🍃搜索二维矩阵 II

AC 二分

AC Z字形查找

🌼前言

分享一个，24届，现在大四学长的经历

大二绩点专业第一，稳拿保研资格，大三翘课一年，全力冲刺工作实习，想着两手抓，结果错失保研资格，只能全力备战秋招....

最后，作为唯一一个本科生，和一堆研究生竞争，笔试全国第二，综合表现第一，逆风翻盘，成功入职大厂

想说下他笔试全国第二的秘诀之一，hot100 刷了七八遍，总题量 500 左右，笔试时随便一道 medium，hard，5 ~ 15分钟 AC

那么看来，我之前定的，大二结束前，二刷 hot100 可能不太够

那就大三再多刷两遍，无聊就刷刷

项目方面，他做了 webserver，6.824，另外还研究了 2 套源码，每套源码都写了十几篇 5000 字以上的博客记录

下个项目，我准备做 muduo 数据库项目，理由如下

有个西邮的大二同学，打算和我一起做，但是他进度比我快一点
手上有 2 个 muduo 讨论群，可以和不同进度的 uu 一起交流
还有 1 套视频教程
认识几个做了 6.824，Tiny KV，muduo，6.s081 的佬，没事厚着脸皮请教请教

手头可选的项目：6.s081，6.824，Tiny KV，muduo，CMU 15445，rcore，ucore

🌼二分模板

二分，难点在于边界的处理，这里分享两个 yxc 的模板👇

2.1 二分与前缀和 - AcWing

模板1 -- 整数二分

视频 1:02分 ~ 1:14分介绍模板1

while (l < r) {int mid = (l + r + 1) >> 1; // 防止下取整死循环, 要 +1if (...) l = m; // 记住 l = melse r = m - 1;
}

模板2 -- 整数二分

while (l < r) {int mid = (l + r) >> 1; if (...)r = m; // 上面没 +1 就 r = melsel = m + 1;
}

🎂矩阵置零

73. 矩阵置零 - 力扣（LeetCode）

AC 标记数组

借助两个标记数组 r[], c[]；r[3] = 1 表示第 3 行置 0；c[0] = 1 表示第 0 列置 0

注意：1）vector 要声明大小

时间O(mn) 空间O(m + n)

class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();// vector 要声明大小vector<int> r(m), c(n); // 行 / 列标记数组for (int i = 0; i < m; ++i)for (int j = 0; j < n; ++j)if (matrix[i][j] == 0)r[i] = 1, c[j] = 1; // 标记for (int i = 0; i < m; ++i) if (r[i] == 1)for (int j = 0; j < n; ++j)matrix[i][j] = 0;for (int j = 0; j < n; ++j) if (c[j] == 1)for (int i = 0; i < m; ++i) matrix[i][j] = 0;}
};

AC 标记变量

用原矩阵第 0 行，第 0 列代替原本的 r[] 和 c[]（matrix[i][0] = 0 或 matrix[0][j] = 0 进行标记），此时第 0 行，第 0 列是否包含 0 没办法记录

只需要借助两个变量 r, c 记录

注意：一开始我担心，遍历过程会破坏原本的第 0 行，第 0 列，并不会，因为某个位置 (i, j) 为 0，必然会使整行整列为 0，那么的 matrix[0][j] 和 matrix[i][0] = 0 的标记，包含在里面

行是竖着下去的，列是横着往右的😂

时间 O(mn)，空间 O(1)

class Solution {
public:void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();int r = 0, c = 0; // 原来的第 0 行，第 0 列是否包含 0// 遍历for (int i = 0; i < m; ++i) for (int j = 0; j < n; ++j) {if (matrix[i][j] == 0 && i == 0)r = 1; // 列if (matrix[i][j] == 0 && j == 0)c = 1; // 行// 原矩阵第 0 行，第 0 列记录该行 / 列是否包含 0if (matrix[i][j] == 0)matrix[0][j] = 0, matrix[i][0] = 0; // 标记}// 置零for (int i = 1; i < m; ++i) if (matrix[i][0] == 0) // 第 i 行置 0for (int j = 0; j < n; ++j) matrix[i][j] = 0; for (int j = 1; j < n; ++j) if (matrix[0][j] == 0) // 第 j 列置 0for (int i = 0; i < m; ++i) matrix[i][j] = 0;if (r == 1) for (int j = 0; j < n; ++j)matrix[0][j] = 0;if (c == 1)for (int i = 0; i < m; ++i)matrix[i][0] = 0;}
};

🚩螺旋矩阵

54. 螺旋矩阵 - 力扣（LeetCode）

AC 模拟

坑....vector，初始声明大小后，不要用 push_back()，只会在后面追加....否则就会内存溢出

一道模拟题

通过维护 up, down, right, left，四个边界值，边界值每次碰壁都会收缩

比如一开始走完上边，上边界++，达到收缩的目的

时间 O(m*n)，空间 O(1)

class Solution {
public:vector<int> spiralOrder(vector<vector<int>>& matrix) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();vector<int> ans(m*n);// 边界值, 每次碰壁都会收缩int left = 0, right = n - 1, up = 0, down = m - 1;int i = 0, j = 0, cnt = 0;ans[cnt++] = matrix[i][j]; // 插入起点while (1) {while (cnt < m*n) { // 向右if (j < right)j++;else break;ans[cnt++] = matrix[i][j];}up++; // 上边走完后，上边界收缩while (cnt < m*n) { // 向下if (i < down)i++;else break;ans[cnt++] = matrix[i][j];}right--; // 右边走完，右边界收缩while (cnt < m*n) { // 向左if (j > left)j--;else break;ans[cnt++] = matrix[i][j];}down--; // 下面走完，下边界收缩while (cnt < m*n) { // 向上if (i > up)i--;else break;ans[cnt++] = matrix[i][j];}left++; // 左边走完，左边界收缩if (cnt == m*n) break;}return ans;}
};

🌼旋转图像

48. 旋转图像 - 力扣（LeetCode）

AC 转置 + 翻转

先矩阵转置（行列互换），再对称翻转

先矩阵转置（只需遍历对角线右侧）👇

(i, j)，(j, i) 互换

再左右对称翻转，(i, j) 与 (i, n - j - 1) 互换，列的范围 < n/2 即可

时间 O(n^2)，空间 O(1)

class Solution {
public:void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();// 矩阵转置for (int i = 0; i < n; ++i) for (int j = i + 1; j < n; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[j][i];matrix[j][i] = temp;  }// 左右对称翻转for (int i = 0; i < n; ++i)for (int j = 0; j < n / 2; ++j) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];matrix[i][n - j - 1] = temp;}}
};

AC 辅助数组

假设原矩阵 (i ,j)

新的列就是原矩阵的行 i，新的行就是原矩阵的 n - j - 1

所以新 (i, j) = 原 (n - j - 1, i)

时间 O(n^2)，空间 O(n^2)

class Solution {
public:void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();auto matrix_e = matrix; // 值拷贝for (int i = 0; i < n; ++i) for (int j = 0; j < n; ++j) matrix_e[i][j] = matrix[n - j - 1][i];// 最后要值拷贝回原数组matrix = matrix_e;}
};

🍃搜索二维矩阵 II

240. 搜索二维矩阵 II - 力扣（LeetCode）

AC 二分

思路：遍历每一行，对该行二分

二分难点在于死循环，最好背背上面的模板，具体原因是，防止 L = R - 1 后进入死循环

时间 O(mlogn)，空间 O(1)

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();for (int i = 0; i < m; ++i) {int l = 0, r = n - 1; // 下标作为左右端点while (l < r) { // 二分查找每一行int mid = (l + r + 1) >> 1;if (matrix[i][mid] <= target)l = mid;else if (matrix[i][mid] > target)r = mid - 1;}// 退出 while 后 l == rif (matrix[i][l] == target)return true;}return false;}
};

AC Z字形查找

利用好这两个性质👇

每行的元素从左到右升序排列
每列的元素从上到下升序排列

我们将 target 可能的范围，划分到当前元素 (i, j) 往左往下的长方形中

从右上角开始

如果 target 大于当前元素，有两种选择，往左或往下

考虑到行 / 列是有序的，只能往下 i++

如果 target 小于当前元素，只能往左 j--

时间 O(m + n)，空间 O(1)

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();int i = 0, j = n - 1; // 右上角开始while (i >= 0 && i < m && j >= 0 && j < n) {if (target < matrix[i][j])j--; // 目标值更小，只能往左else if (target > matrix[i][j])i++; // 目标值更大，只能向下else return true; // target == }return false;}
};