【C++】二叉搜索树的模拟实现

🌇个人主页：平凡的小苏
📚学习格言：命运给你一个低的起点，是想看你精彩的翻盘，而不是让你自甘堕落，脚下的路虽然难走，但我还能走，比起向阳而生，我更想尝试逆风翻盘。
🛸C++专栏：C++内功修炼基地
> 家人们更新不易，你们的👍点赞👍和⭐关注⭐真的对我真重要，各位路 过的友友麻烦多多点赞关注。 欢迎你们的私信提问，感谢你们的转发！ 关注我，关注我，关注我，你们将会看到更多的优质内容！！

在这里插入图片描述

一、二叉搜索树的概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树:

1.若他的左子树不为空，则左子树上所有节点的值小于根节点的值

2.若他的右子树不为空，则右子树上所有节点的值大于根节点的值

3.它的左右子树也分别为二叉搜索树

二叉搜索树的结构如下

template <class K,class V>
struct BSTreeNode//生成二叉搜索树的节点
{BSTreeNode<K,V>* _left;BSTreeNode<K,V>* _right;K _key;V _value;BSTreeNode(const K& key, const V& value):_left(nullptr),_right(nullptr),_key(key),_value(value){}
};template<class K,class V>
class BSTree//表示整颗二叉搜索树
{typedef BSTreeNode<K,V> Node;
public:BSTree():_root(nullptr){}
private:Node* _root;
};

二、二叉搜索树的查找

a、从根开始比较，查找，比根大则往右边走查找，比根小则往左边走查找。

b、最多查找高度次，走到到空，还没找到，这个值不存在。

  • 插入和删除操作都必须先查找，查找效率代表了二叉搜索树中各个操作的性能.

  • 对有n个结点的二叉搜索树，若每个元素查找的概率相等，则二叉搜索树平均查找长度是结点在二

    叉搜索树的深度的函数，即结点越深，则比较次数越多。

    但对于同一个关键码集合，如果各关键码插入的次序不同，可能得到不同结构的二叉搜索树：如下图所示
    在这里插入图片描述

    最优情况下，二叉搜索树为完全二叉树(或者接近完全二叉树)，其平均比较次数为：logN

    最差情况下，二叉搜索树退化为单支树(或者类似单支)，其平均比较次数为：O(N)

1、递归版本的二叉搜索树的查找

Node* _FindR(Node* root, const K& key)
{if (root == nullptr){return nullptr;}if (root->_key < key){return _FindR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _FindR(root->_left, key);}else{return root;}
}

2、非递归版本的二叉搜索树的查找

Node* Find(const K& key)
{Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else{return cur;}}return nullptr;
}

三、二叉搜索树的插入

二叉搜索树的插入需要考虑插入后，需要维持二叉搜索树的形态。

1、二叉搜索树的非递归写法

bool Insert(const K& key, const V& value)
{if (_root == nullptr){_root = new Node(key,value);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key,value);if (parent->_key > key){parent->_left = cur;}else{parent->_right = cur;}return true;
}

注意：这里要记录一个父亲节点，来确保是插入在左侧还是插入在右侧

2、二叉搜索树的递归写法

bool _InsertR(Node*& root, const K& key,const V& value)
{if (root == nullptr){root = new Node(key,value);return true;}if (root->_key < key){return _InsertR(root->_right, key,value);}else if (root->_key > key){return _InsertR(root->_left, key,value);}else{return false;}
}

递归写法巧就巧在形参是指针的引用，例如我现在要插入9，下层的root是上一层root->_left的别名， 下层root = new Node(key);即为上一层root->_left=new Node(key);这样插入节点就自动和父节点连接上了。

在这里插入图片描述

四、二叉搜索树的删除

二叉搜索树的节点进行删除后，同样需要维持二叉搜索树的形态。

二叉搜索树的删除无非是三种情况：
在这里插入图片描述

1、二叉搜索树非递归版本的删除

bool Erase(const K& key)
{Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;while (cur){if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else{if (cur->_left == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{if (parent->_right == cur){parent->_right = cur->_right;}else{parent->_left = cur->_right;}}}else if (cur->_right == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (parent->_left == cur){parent->_left = cur->_left;}else{parent->_right = cur->_left;}}}else{Node* parent = cur;Node* leftMax = cur->_left;while (leftMax->_right)//找到左树的最大节点，即在左树的最右边{parent = leftMax;leftMax = leftMax->_right;}swap(cur->_key, leftMax->_key);//交换数据//如上图，如果删除的是3，那么就会和1交换，即是如下这种情况，需要将3的左连接到1的左if (parent->_left == leftMax){parent->_left = leftMax->_left;}//如上图如果删除的是8，则会和6交换，则是如下这种情况，需要将10的有连接到6的左else{parent->_right = leftMax->_left;}cur = leftMax;}delete cur;return true;}}return false;
}

1、先通过二叉搜索树的性质找到要删除的节点；

2、找到需要删除的节点后，分三种情况进行讨论：

​ 一、被删除节点的左孩子为空，除了cur等于根节点情况下，其他情况下，父节点的孩子指针由指向被删除节点转为指向被删除节点的右孩子。（如图删除14）

在这里插入图片描述

二、被删除节点的左孩子存在但右孩子为空，除了cur等于根节点情况下，其他情况下，父节点的孩子指针由指向被删除节点转为指向被删除节点的左孩子。（如图删除9）

在这里插入图片描述

三、被删除的节点均不为空，可以选用左树最大节点或者右树最小节点对被删除节点进行值替换，问题转化为第一种或第二种情况。（详见代码注释）

2、二叉搜索树递归版本的删除

bool _EraseR(Node*& root, const K& key)
{if (root == nullptr){return false;}if (root->_key < key){return _EraseR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _EraseR(root->_left, key);}else{Node* del = root;if (root->_left == nullptr){root = root->_right;//因为是引用直接修改它的指向就可以}else if (root->_right == nullptr){root = root->_left;}else{Node* leftmax = root->_left;while (leftmax->_right)//找到左树的最大节点{leftmax = leftmax->_right;}swap(root->_key, leftmax->_key);//交换swap(root->_value, leftmax->_value);return _EraseR(root->_left, key);//再次进行递归删除，这样就转换成了情况1或者情况2 的删除}delete del;return true;}return false;
}

注意：由于引用的语法，循环版本不能使用引用，因为递归使其每个栈帧不一样了，所以可以使用引用

五、二叉搜索树的源码

1、key/value的搜索模型（节点既存key又存value)

key/value搜索模型指每一个key值，都有与之对应的value值，例如英汉互译，一个英文单词可以对应一个翻译字符串。该模型还可以用于统计相同内容出现次数。

2、key/value模型的源码

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#pragma once
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;template <class K,class V>
struct BSTreeNode//生成二叉搜索树的节点
{BSTreeNode<K,V>* _left;BSTreeNode<K,V>* _right;K _key;V _value;BSTreeNode(const K& key, const V& value):_left(nullptr),_right(nullptr),_key(key),_value(value){}
};template<class K,class V>
class BSTree//表示整颗二叉搜索树
{typedef BSTreeNode<K,V> Node;
public:BSTree():_root(nullptr){}BSTree(const BSTree<K,V>& t){_root = Copy(t._root);}BSTree<K, V>& operator=(BSTree<K, V> t){swap(_root, t._root);return *this;}bool Insert(const K& key, const V& value){if (_root == nullptr){_root = new Node(key,value);return true;}Node* parent = nullptr;Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else{return false;}}cur = new Node(key,value);if (parent->_key > key){parent->_left = cur;}else{parent->_right = cur;}return true;}void InOrder(){_InOrder(_root);cout << endl;}Node* Find(const K& key){Node* cur = _root;while (cur){if (cur->_key > key){cur = cur->_left;}else if (cur->_key < key){cur = cur->_right;}else{return cur;}}return nullptr;}bool Erase(const K& key){Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;while (cur){if (cur->_key > key){parent = cur;cur = cur->_left;}else if (cur->_key < key){parent = cur;cur = cur->_right;}else{if (cur->_left == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_right;}else{if (parent->_right == cur){parent->_right = cur->_right;}else{parent->_left = cur->_right;}}}else if (cur->_right == nullptr){if (cur == _root){_root = cur->_left;}else{if (parent->_left == cur){parent->_left = cur->_left;}else{parent->_right = cur->_left;}}}else{Node* parent = cur;Node* leftMax = cur->_left;while (leftMax->_right){parent = leftMax;leftMax = leftMax->_right;}swap(cur->_key, leftMax->_key);if (parent->_left == leftMax){parent->_left = leftMax->_left;}else{parent->_right = leftMax->_left;}cur = leftMax;}delete cur;return true;}}return false;}Node* FindR(const K& key){return _FindR(_root, key);}bool InsertR(const K& key, const V& value){return _InsertR(_root, key,value);}bool EraseR(const K& key){return _EraseR(_root, key);}~BSTree(){Destroy(_root);}
private:void Destroy(Node*& root){if (root == nullptr){return;}Destroy(root->_left);Destroy(root->_right);delete root;}Node* Copy(Node* root){if (root == nullptr){return nullptr;}Node* copynewnode = new Node(root->_key,root->_value);copynewnode->_left = Copy(root->_left);copynewnode->_right = Copy(root->_right);return copynewnode;}bool _EraseR(Node*& root, const K& key){if (root == nullptr){return false;}if (root->_key < key){return _EraseR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _EraseR(root->_left, key);}else{Node* del = root;if (root->_left == nullptr){root = root->_right;}else if (root->_right == nullptr){root = root->_left;}else{Node* leftmax = root->_left;while (leftmax->_right){leftmax = leftmax->_right;}swap(root->_key, leftmax->_key);swap(root->_value, leftmax->_value);return _EraseR(root->_left, key);}delete del;return true;}return false;}bool _InsertR(Node*& root, const K& key,const V& value){if (root == nullptr){root = new Node(key,value);return true;}if (root->_key < key){return _InsertR(root->_right, key,value);}else if (root->_key > key){return _InsertR(root->_left, key,value);}else{return false;}}Node* _FindR(Node* root, const K& key){if (root == nullptr){return nullptr;}if (root->_key < key){return _FindR(root->_right, key);}else if (root->_key > key){return _FindR(root->_left, key);}else{return root;}}void _InOrder(Node* root){if (root == nullptr){return;}_InOrder(root->_left);cout << root->_key << ":" << root->_value << endl;_InOrder(root->_right);}
private:Node* _root;
};void BSTreeTest()
{string arr[] = { "西瓜", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜", "苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉" };BSTree<string, int> countTree;for (auto& str : arr){auto ret = countTree.FindR(str);if (ret == nullptr){countTree.InsertR(str, 1);}else{ret->_value++;}}countTree.InOrder();
}

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.hqwc.cn/news/55296.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系编程知识网进行投诉反馈email:809451989@qq.com，一经查实，立即删除！

相关文章

AI介绍——chat gpt/文心一言/claude/bard/星火大模型/bing AI

AI介绍——chat gpt/文心一言/claude/bard/星火大模型/bing AI

AI体验 1. AI 介绍&#xff08;注册和使用&#xff09;1.1 Chat GPT1.2 文心一言1.3 Slack 上的 Claude1.3.1 Claude 介绍1.3.2 Claude 使用 1.4 Google的Bard1.4.1 Bard 介绍1.4.2 Bard 使用 1.5 科大讯飞的星火大模型1.5.1 星火大模型 介绍1.5.2 星火大模型 使用 1.6 new bin…
阅读更多...
iOS Viper架构（中文版）【看懂这篇就够了】

iOS Viper架构（中文版）【看懂这篇就够了】

完整源码地址 一、iOS_Viper iOS的Viper架构&#xff0c;作为一个从业多年的iOS开发者&#xff0c;我个人认为应该要会一点viper 二、前言 viper的设计模式在iOS开发中不流行&#xff0c;甚至是Swift中&#xff0c;也没有用&#xff0c;我认为比较可惜。作为iOSer,当你掌握…
阅读更多...
2023年第四届“华数杯”数学建模思路 - 案例：随机森林

2023年第四届“华数杯”数学建模思路 - 案例：随机森林

## 0 赛题思路 &#xff08;赛题出来以后第一时间在CSDN分享&#xff09; https://blog.csdn.net/dc_sinor?typeblog 1 什么是随机森林&#xff1f; 随机森林属于 集成学习 中的 Bagging&#xff08;Bootstrap AGgregation 的简称&#xff09; 方法。如果用图来表示他们之…
阅读更多...
electron+vue+ts窗口间通信

electron+vue+ts窗口间通信

文章目录 一. 目的二.逻辑分析三. 代码示例 "types/node": "^20.3.1","vitejs/plugin-vue": "^4.1.0","vueuse/electron": "^10.2.1","electron": "^25.2.0","electron-packager":…
阅读更多...
激荡十三年，消费金融进入“体验争夺战”的下半场

激荡十三年，消费金融进入“体验争夺战”的下半场

消费金融行业又开始涌动着变局。 先是一些老玩家悬着的心&#xff0c;终于落地。过去两年&#xff0c;消费金融是蚂蚁集团整改的关键板块。前不久&#xff0c;蚂蚁集团被监管部门开出71.23亿元的“罚单”&#xff0c;市场普遍认为这是利空出尽的信号。 与此同时&#xff0c;竞…
阅读更多...
EventBus 开源库学习（三）

EventBus 开源库学习（三）

源码细节阅读 上一节根据EventBus的使用流程把实现源码大体梳理了一遍&#xff0c;因为精力有限&#xff0c;所以看源码都是根据实现过程把基本流程看下&#xff0c;中间实现细节先忽略&#xff0c;否则越看越深不容易把握大体思路&#xff0c;这节把一些细节的部分再看看。 …
阅读更多...
OA办公自动化系统设计与实现(论文+源码)_kaic

OA办公自动化系统设计与实现(论文+源码)_kaic

摘要 随着信息化建设的日益深入&#xff0c;无论是政府还是企事业单位&#xff0c;部门之间的信息沟通与协调工作越来越重要。人们迫切需要一个能充分利用网络优势&#xff0c;并可以管理企业的各种重要信息的软件平台&#xff0c;利用该平台快速建立自己的信息网络和办公管理系…
阅读更多...
C语言案例 按序输出多个整数-03

C语言案例 按序输出多个整数-03

难度2复杂度3 题目&#xff1a;输入多个整数&#xff0c;按从小到大的顺序输出 步骤一&#xff1a;定义程序的目标 编写一个C程序&#xff0c;随机输入整数&#xff0c;按照从小到大的顺序输出 步骤二&#xff1a;程序设计 整个C程序由三大模块组成&#xff0c;第一个模块使…
阅读更多...
利用XSS在线平台获取用户cookie

利用XSS在线平台获取用户cookie

//XSS弹窗&#xff1a; <script>alert("xss")</script> XSS漏洞&#xff1a; //XSS弹窗&#xff1a; <script>alert("xss")</script> //XSS在线平台&#xff1a; <ScRipT sRc//7ix7kigpovxdbtd32fuspgffmtmufo3wwzgnzaltddewtb…
阅读更多...
应急响应-勒索病毒的处理思路

应急响应-勒索病毒的处理思路

0x00 关于勒索病毒的描述 勒索病毒入侵方式&#xff1a;服务弱口令&#xff0c;未授权&#xff0c;邮件钓鱼&#xff0c;程序木马植入&#xff0c;系统漏洞等 勒索病毒的危害&#xff1a;主机文件被加密&#xff0c;且几乎难以解密&#xff0c;对主机上的文件信息以及重要资产…
阅读更多...
C# PaddleDetection 版面分析

C# PaddleDetection 版面分析

效果 项目 代码 using OpenCvSharp; using OpenCvSharp.Extensions; using Sdcb.PaddleDetection; using Sdcb.PaddleInference; using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Lin…
阅读更多...
2023-08-06 LeetCode每日一题（24. 两两交换链表中的节点）

2023-08-06 LeetCode每日一题（24. 两两交换链表中的节点）

2023-08-06每日一题 一、题目编号 24. 两两交换链表中的节点二、题目链接 点击跳转到题目位置 三、题目描述 给你一个链表&#xff0c;两两交换其中相邻的节点&#xff0c;并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题&#xff08;即&#xff0…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023