@[TOC](Earth Mover’s Distance (EMD))
1. 程序代码
import numpy as np
import ot# 生成两个样本集合
sample_set1 = np.random.rand(100, 2) # 假设第一个样本集合是二维空间中的100个点
sample_set2 = np.random.rand(80, 2) # 假设第二个样本集合是二维空间中的80个点# 计算距离矩阵
M = ot.dist(sample_set1, sample_set2)# 计算 Earth Mover's Distance（EMD）
emd_distance = ot.emd2([], [], M)print("两个样本集合之间的 Earth Mover's Distance（EMD）：", emd_distance)
2. 解释
我们首先生成了两个二维空间中的样本集合 sample_set1 和 sample_set2。然后，我们使用 POT 库的 ot.dist() 函数计算了这两个样本集合之间的距离矩阵 M。最后，我们调用 ot.emd2() 函数来计算这两个样本集合之间的 Earth Mover’s Distance（EMD）。
请注意，这个示例中，我们使用了一个空的概率分布来代替两个样本集合的概率分布，因为两个样本集合本身就是数据点，而不是概率分布。
3. 总结
ot 是 POT（Python Optimal Transport）库的一个常用的别名。POT 是一个 Python 库，专门用于处理最优输运问题，其中包括计算 Earth Mover’s Distance（EMD）距离。
要安装 POT 库，你可以使用 pip 命令，在命令行中运行以下命令：
pip install POT
安装完成后，你就可以在 Python 中导入 ot 模块来使用 POT 库。POT 提供了 ot.emd2() 函数，用于计算两个分布之间的 Earth Mover’s Distance（EMD）距离。
POT 库之所以能够计算 EMD 距离，是因为它实现了多种最优输运算法，包括基于线性规划的方法和 Sinkhorn 近似算法。这些算法可以有效地计算两个分布之间的最小成本。通过使用 POT 库，你可以方便地计算 EMD 距离，并且在不同的数据集上进行优化和比较。
