235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点2和节点8的最近公共祖先是6。示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点2和节点4的最近公共祖先是2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
状态：完成，一开始没想到可以这么好的利用二叉搜索树的特性
思路：一开始就是想把两个节点的所有前辈都求出来放到一个数组里，然后对比最深的，因为是前序遍历，所以最后一个匹配的就是最深的前辈。然后看了解析之后发现原来可以这样子做，因为这是一颗二叉搜索树，要求的是[p,q]之间的两者之间的最深的祖先节点。因为这是一个二叉搜索树我们可以这样想什么时候就是这两个节点的最后一个共同祖先节点了，就是这个节点的值跟两个目标节点异号的时候，因为这个时候要找到两个节点就得向两边去寻找，所以此时可以写出以下的算法。
一开始：
class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {ArrayList<TreeNode> plist=new ArrayList<>();ArrayList<TreeNode> qlist=new ArrayList<>();findRoot(plist,root,p);findRoot(qlist,root,q);TreeNode result=null;for(int i=0;i<plist.size();i++){for(int j=0;j<qlist.size();j++){if(plist.get(i)==qlist.get(j)){result=plist.get(i);} }}return result;}public void findRoot(ArrayList<TreeNode> list,TreeNode root,TreeNode tar){if(root==null) return;list.add(root);if(root.val>tar.val) findRoot(list,root.left,tar);if(root.val<tar.val) findRoot(list,root.right,tar);}
}看解析后：
class Solution {public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {if(root.val>p.val&&root.val>q.val) root=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);if(root.val<p.val&&root.val<q.val) root=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);return root;}
}701. 二叉搜索树中的插入操作
给定二叉搜索树（BST）的根节点
root和要插入树中的值value，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3], val = 5 输出：[4,2,7,1,3,5] 解释：另一个满足题目要求可以通过的树是：
示例 2：
输入：root = [40,20,60,10,30,50,70], val = 25 输出：[40,20,60,10,30,50,70,null,null,25]示例 3：
输入：root = [4,2,7,1,3,null,null,null,null,null,null], val = 5 输出：[4,2,7,1,3,5]提示：
- 树中的节点数将在
[0, 104]的范围内。-108 <= Node.val <= 108- 所有值
Node.val是 独一无二 的。-108 <= val <= 108- 保证
val在原始BST中不存在。
状态：没做出来
思路：用二叉树的特性去解题，插入二叉搜索树在元素不重复的情况下是不会改变二叉树的结构的。用递归去找这个值所在的位置上然后进行插入完成题目。
class Solution {TreeNode preNode=null;public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {if(root==null) return new TreeNode(val);if(root.val>val){root.left=insertIntoBST(root.left,val);}else if(root.val<val){root.right=insertIntoBST(root.right,val);}return root;}
}450. 删除二叉搜索树中的节点
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
示例 1:
输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3 输出：[5,4,6,2,null,null,7] 解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。 一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。 另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0 输出: [5,3,6,2,4,null,7] 解释: 二叉树不包含值为 0 的节点示例 3:
输入: root = [], key = 0 输出: []提示:
- 节点数的范围
[0, 104].-105 <= Node.val <= 105- 节点值唯一
root是合法的二叉搜索树-105 <= key <= 105进阶： 要求算法时间复杂度为 O(h)，h 为树的高度。
状态：完成
思路：用一个节点记录遍历的前一个节点用于删除操作，还要面临一个问题就是如果删除的节点就是根节点怎么办呢，这时候想起在链表的时候删去头节点是用了一个虚拟节点作为头节点去做删除操作的，所以我们可以用一个dummyNode.left指向根节点。这是一颗二叉搜索树，根据他的性质可以很快找到这个节点出来，然后我们有了他上一个节点，开始进行我们的删除操作。首先要分他是在preNode的左边还是右边，左边跟右边是相反的，拿左边举例，我们要把preNode.left指向要删除节点的右边，这时就要考虑如果节点的左边存在并且待删除节点的左边也存在这时就会重叠了，因为根据二叉搜索树的特性待删除节点的左边肯定要比待删除节点的右边所有值都要小，所以只要遍历待删除节点的右节点的左边到最后一个把待删除节点的左边加进去就可以了，右边也是同理。最后返回dummyNode.left就完成了。
class Solution {TreeNode preNode=null;TreeNode dummyNode=new TreeNode(-1);int index=0;public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {if(index==0){dummyNode.left=root;preNode=dummyNode;}index++;if(root==null) return root;if(root.val==key){if(preNode.left==root){if(root.right!=null){TreeNode node=root.right;while(node.left!=null){node=node.left;}node.left=root.left;preNode.left=root.right;}else{System.out.println(root.left);preNode.left=root.left;}}else if(preNode.right==root){if(root.left!=null){TreeNode node=root.left;while(node.right!=null){node=node.right;}node.right=root.right;preNode.right=root.left;}else{preNode.right=root.right;}}return dummyNode.left;}else if(root.val>key){preNode=root;deleteNode(root.left,key);}else if(root.val<key){preNode=root;deleteNode(root.right,key);} return dummyNode.left;}
}感想：二叉树的题目开始越来越难了，也感觉越来越灵活了今天也学到了很多比如二叉搜索树的插入以及删除。继续加油！
