一、LeetCode235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目链接/文章讲解/视频讲解： https://programmercarl.com/0235.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%A5%96%E5%85%88.html

状态：已解决

1.思路 

         此题与上题有所不同，此题求的是二叉搜索树的最近公共祖先，另一题求的是普通二叉树的最近公共祖先，我们知道二叉搜索树是一棵有序树，这意味着当一个节点大于p、q中的最小值，小于p、q中的最大值时，这个节点就将p、q分到了不同子树。那么这个节点一定是最近的公共祖先节点吗？请看图：

假如p为0，q为5，值介于0和5之间的节点有2、4，很明显2才是最近公共祖先，4虽然也将0、5分到了不同树中，但并不是公共节点。那怎样的节点才是公共节点呢？第一个满足值在[p,q]之间的节点。（注：是闭区间，因为p,q本身都能作为公共节点，另外这里的[p,q]是假设p为较小值）

假设第一个满足节点为t

（1）t上面的节点：因为t是第一个满足值在[p,q]内的节点，那么t上面的节点要么小于p，要么大于q，不能将二者划到两棵子树中，也就不可能是最近的。

（2）t下面的节点：t下面的节点虽然也可能满足值在[p,q]，但可能不是p、q的公共节点，要么刚好在p所在的子树，要么刚好在q所在的子树（不包含子树根节点）

综上，只有第一个满足值在[p,q]之间的节点才是最近公共节点。

2.代码实现 

class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {if(root == NULL) return NULL;if(root->val <= max(p->val,q->val) && root->val >= min(p->val,q->val)){return root; } TreeNode* result = nullptr;if(root->val > max(p->val,q->val)){result = lowestCommonAncestor(root->left,p,q);}else{result = lowestCommonAncestor(root->right,p,q);}return result;}
};

二、701.二叉搜索树中的插入操作

题目链接/文章讲解/视频讲解： https://programmercarl.com/0701.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%93%8D%E4%BD%9C.html

状态：已解决

1.思路 

        因为这道题没有要求插入之后的二叉搜索树必须是一颗平衡二叉树，因此，只要按照二叉搜索树的规则去遍历，遇到空节点就插入节点就可以了。

        如：插入元素10 ，需要找到末尾节点插入便可，一样的道理来插入元素15，插入元素0，插入元素6，并不需要调整二叉树的结构。

2.代码实现 

class Solution {
public:TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {if(root == NULL){TreeNode * node = new TreeNode(val);return node;}if(root->val > val){root->left = insertIntoBST(root->left,val);}else{root->right = insertIntoBST(root->right,val);}return root;}
};

三、 450.删除二叉搜索树中的节点

题目链接/文章讲解/视频讲解： https://programmercarl.com/0450.%E5%88%A0%E9%99%A4%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%A0%91%E4%B8%AD%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9.html

状态：已解决

1.思路 

        找到的节点可能有五种情况：

（1）左右孩子都为空：直接删除节点，返回NULL。

（2）左孩子为空，右孩子不为空：返回右孩子。

（3）左孩子不为空，右孩子为空：返回左孩子。

（4）左右孩子都不为空：选择某个孩子为返回节点，然后将另一个孩子嫁接到被选中孩子的最下面。如图：

        除了找到待删节点外，还有一种情况，就是遍历完叶子节点后都还没找到待删节点，那么直接返回NULL。

2.代码实现

class Solution {
public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if(root == NULL) return NULL;if(root->val == key){if(root->left == NULL && root->right == NULL){delete root;return NULL;}else if(root->left == NULL && root->right != NULL) return root->right;else if(root->left != NULL && root->right == NULL) return root->left;else{TreeNode * node = root;while(node->right){node = node->right;}node->right = root->right;return root->left;} }if(root->val > key){root->left = deleteNode(root->left,val);}else{root->right = deleteNode(root->right,val);}return root;}
};