39. 组合总和
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。
对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
示例 1：
输入：candidates =[2,3,6,7],target =7输出：[[2,2,3],[7]] 解释： 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。 7 也是一个候选， 7 = 7 。 仅有这两种组合。
思路:本题和Day25:回溯法 LeedCode216.组合总和III 17.电话号码的字母组合-CSDN博客思路类似,区别在于本题的数可以重复取,可以通过控制递归的参数来实现
递归三部曲:
1.确定返回值和参数类型:
定义两个全局变量
List<List<Integer>> result存储结果
List<Integer> path存储符合条件的组合
定义int型的sum变量来统计单一结果path里的总和
传入集合candidates, 目标值target,和sum。
返回void
2.确定递归结束条件:
如果当前和大于等于目标和,则递归结束
if(sum==target){
result.add(new ArrayList(path));
return;
}
if(sum>target){
return;
}
3.确定单层逻辑:
for循环遍历本层可以取的数,Index来控制for循环的起始位置
for(int i=index;i<candidates.length;i++){
path.add(candidates[i]);
//因为可以重复,index还是为i
backTracking(candidates,target,i,sum+candidates[i]);//回溯
path.removeLast();
}
代码参考:
class Solution {
List<List<Integer>> result;
List<Integer> path;public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {result=new ArrayList<>();path=new LinkedList<Integer>();backTracking(candidates,target,0,0);return result;}void backTracking(int[]candidates,int target,int index,int sum){if(sum==target){result.add(new ArrayList(path));return;}if(sum>target){return;}for(int i=index;i<candidates.length;i++){path.add(candidates[i]);//因为可以重复,index还是为ibackTracking(candidates,target,i,sum+candidates[i]);//回溯path.removeLast();}}}40. 组合总和 II
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
示例 1:
输入: candidates =[10,1,2,7,6,1,5], target =8, 输出: [ [1,1,6], [1,2,5], [1,7], [2,6] ]
思路:本题与上题相比,每个数要求只能使用一次而且数组candidates的元素是有重复的,要求结果是无重复的,所以我们要去重的是同一树层上的“使用过”，同一树枝上的都是一个组合里的元素，不用去重。
代码参考:
class Solution {List<List<Integer>> result;List<Integer> path;public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {result=new ArrayList<>();path=new LinkedList<>();//对数组排序,方便排除重复元素Arrays.sort(candidates);backTracking(candidates,target,0,0);return result;}void backTracking(int[] candidates,int target,int sum,int startIndex){if(sum==target){result.add(new ArrayList<>(path));return;}for(int i=startIndex;i<candidates.length&&sum+candidates[i]<=target;i++){正确剔除重复解的办法//跳过同一树层使用过的元素if ( i > startIndex && candidates[i] == candidates[i - 1] ) {continue;}path.add(candidates[i]);backTracking(candidates,target,sum+candidates[i],i+1);path.removeLast();}}
}131. 分割回文串
给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是
回文串
。返回 s 所有可能的分割方案。
示例 1：
输入：s = "aab" 输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]
示例 2：
输入：s = "a" 输出：[["a"]]提示：
1 <= s.length <= 16s仅由小写英文字母组成
思路:用回溯法解决分割问题,遍历所有分割方式,将子字符串都是回文串的分割加入结果集
回文串是向前和向后读都相同的字符串,
本题这涉及到两个关键问题：
1.切割问题，有不同的切割方式
通过回溯的递归传入参数startIndex控制递归
2.判断回文
}
boolean isPalindrome(String s,int start,int end){
for(int i=start,j=end;i<j;i++,j--){
if(s.charAt(i)!=s.charAt(j))
return false;
}
return true;
}
本题如何切割:
代码参考:
class Solution {List<List<String>> result=new ArrayList<>();List<String> path=new LinkedList();public List<List<String>> partition(String s) {backtracking(s,0);return result;}void backtracking(String s,int startIndex){if(startIndex==s.length()){//每次分割的子字符串都是回文串result.add(new ArrayList(path));return;}for(int i=startIndex;i<s.length();i++){if(isPalindrome(s,startIndex,i)){path.add(s.substring(startIndex,i+1));}else{continue;}//当前分割的子字符串是回文串,指针后移,继续分割backtracking(s,i+1);path.removeLast();}}boolean isPalindrome(String s,int start,int end){for(int i=start,j=end;i<j;i++,j--){if(s.charAt(i)!=s.charAt(j))return false;}return true;}
}
