递归算法

递归是快速排序的基础，所以一定要理解基本概念！

递归其实就是一种循环

for循环/while循环，循环的是一个代码块
递归循环，循环的是一个方法

递归的定义，作用，本质

本质：方法不断调用自身

作用：让方法不断地自我循环

递归的思考步骤（重要）

递归的思考步骤：
1.确定递归函数的参数和返回值

参数：

• 用到了哪些参数，哪些变量就是参数

返回值：

• 涉及加减乘除，返回值一般是int，其他一般是void
• 特殊情况特殊记

2.确定单层递归的逻辑

• 累计经验
• 递归一定是从后向前想，由易向难推导，不要钻死胡同！

3.明确终止条件

• 递归终止条件永远在递归方法最上层（最先判断），在单层递归逻辑之上

递归终止条件的作用

递归一定要有终止条件，否则一定会栈溢出。

上图这种递归就是无限的方法栈帧入栈

栈溢出（StackOverFlow）

结合内存图阐述递归

有一只乌龟，他要跳上n级的台阶，每次只能跳1或2格，有几种跳法？

反着想，不要钻牛角尖

（单层递归逻辑）
跳到最后一个台阶，要么跳1格上去，要么跳2格上去，所以是jump(n-1)+jump(n-2)
……
（递归终止条件）
想到跳第一个台阶，只有一种跳法；跳两个台阶，可以跳一次，也可以跳两次，所以是两种

（参数和返回值）
返回值肯定是int，参数就一个台阶级数n

内存图（假设n = 5）