定点乘法运算

串行乘法

由图易知乘法由加法和移位运算构成。

原码乘法

原码一位数乘法

运算规则：

1. 被乘数和乘数均取绝对值参加运算，符号位为两者异或结果

2. 部分积的长度同被乘数，取n+1位，以便存放乘法过程中绝对值大于等于1的值，初值为0。

3. 从乘数的最低位yn开始判断：若yn=1，则部分积加上被乘数|x|，然后右移一位；若yn=0,则部分积加上0，然后右移一位。

4. 重复步骤3，判断n次。

由于乘积的数值部分是两数绝对值相乘的结果，因此原码一位乘法运算过程中的右移操作均为逻辑右移。

符号位单独运算，数据位取绝对值参与运算

原码二位乘法？

补码乘法

并行乘法器

乘法运算是与运算和移位运以及加法运算。
阵列乘法器
间接补码乘法电路

定点除法

• 符号位不参与运算，结果的符号位由被除数和除数的符号位异或得出
• 首先 +[-|y|] 的补码
• 若结果为正数，则上商为 1， 余数左移一位
• 若结果为负数，则上商为 0， 余数 +[|y|] 的补码，再左移一位
• 重复上述操做直到商达到相应的精度

与定点数的乘法运算类似，定点数的出发也分为原码除法运算和补码除法运算。我们在做除法时可以一眼看出来够不够除，但是计算机却做不到，所以它需要先做加减法（被除数与除数做加减法），如果是负数说明不够除，是正数就说明够除。如果不够除就需要恢复成原来的余数以便进行下一步运算，我们把这种方法称为恢复余数法；当然也可以不恢复余数，那么这种方法就称为不恢复余数法（原码加减交替法）。我们就依次来了解它们的基本思想和运算步骤吧！

● 原码除法运算

原码除法主要采用原码不恢复余数法，特点是商符（结果的符号位）和商值（结果的数值位）是分开进行的，商符由操作数的符号位“异或”形成。

还记得原码乘法运算吗，它的规则也是符号位由操作数的符号位异或而成，数值部分是两个操作数的绝对值积。那么同样的，求商值的规则也是如此：两个操作数相除，商的符号由两个操作数的符号位异或而成，商的数值的绝对值由两个操作数的绝对值相除而成。

下面来看看原码除法运算的基本运算规则：

1) 符号位不参与运算。

2) 先用被除数减去除数（|X| - |Y| = |X| +( -|Y| )=|X| + [ -|Y| ]补 )，当余数为正（代表能除够），商为1，余数和商左移一位，再减去除数；当余数为负时，商上0，余数和商左移一位，再加上除数。

3) 当第n+1步余数为负，需要加上|Y|得到第n+1步正确的余数（余数与被除数同号）。（来自知乎）