2024年AMC10美国数学竞赛还有6个多月就要启动了，那么如何在AMC10比赛中取得好成绩呢？一个被实践的方法是：系统研究和吃透AMC10的历年真题。即使不参加AMC10竞赛，掌握了这些知识和解题思路后初中和高中数学会学得比较轻松、游刃有余。
为帮助大家，我整理了2000-2023年的全部AMC10的A卷和B卷的真题共1250题，并且独家制作了多种在线练习，利用碎片化时间，一年足以通过自学在2024年AMC10竞赛中取得好成绩。
我们今天继续来随机看5道AMC10真题，以及详细解析，这些题目来自1250道完整的官方历年AMC10真题库。【好消息】2000-2023年的AMC10AB卷真题限时免费赠送，免费体验独家设计的在线练习集，欢迎了解和获取。
2000-2023年AMC10真题练习和解析：2021年秋第15题
这道题的考点是平面几何，相似三角形和勾股定理，根据题意画出图形：
2000-2023年AMC10真题练习和解析：2021年春第23题
这道题的考点是概率，反面考虑，答案选D。解析如下：
2000-2023年AMC10真题练习和解析：2015年第4题
这道题的考点是比例。
假设Mia一开始有m个蛋，那么Sofia有2m个蛋，Pablo有6m个蛋，均分后，他们每个人有(m+2m+6m)/3=3m个蛋，因此Pablo需要给Sofia蛋的个数是m个，占了他总数的m/6m=1/6，答案选B。
这道题本身不难，但是要注意审题，看清楚给谁，以及计算的基数。
2000-2023年AMC10真题练习和解析：2013年第17题
这道题考点是数论（倍数的个数），分类讨论。
同一天有两个人来访问共有三种情况，分别讨论如下：
1.当天数是3和4的倍数，但不是5的倍数时，则那天只有Alice和Beatrix访问，Claire没来。1-365内同时是3和4的倍数，即12的倍数的个数为： [365/12]=30天，同时是3、4和5的倍数，即60的倍数的个数为：[365/60]=6天，因此是3和4的倍数，但不是5的倍数的个数为30-6=24天。
2.当天数是3和5的倍数，但不是4的倍数时，类似的可以得到总共[365/15]-[365/60]=24-6=18天。
3.当天数是4和5的倍数，但不是3的倍数时，总共有[365/20]-[365/60]=18-6=12天。
综上，总共24+18+12=54天。答案选B。
2000-2023年AMC10真题练习和解析：2001年第2题
这道题的考点是代数（解方程）。
根据题意，列出方程：x=(1/x)*(-x)+2=-1+2=1，1位于0和2之间，所以答案选C。
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