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1.背景

2003年，MM Eusuff等人受到青蛙觅食行为启发，提出了混合蛙跳算法（Shuffled Frog Leaping Algorithm，SFLA）。

2.算法原理

2.1算法思想

SFLA模拟了湿地中的青蛙群体利用石头跳跃寻找食物丰富的地点。每只青蛙携带独特信息，群体分为不同组进行局部搜索。随着搜索进行，组间信息交流促进了局部搜索的深入。当局部搜索达到一定程度时，不同组的青蛙进行混合，实现群体内信息的整合与更新。

2.2算法过程

划分族群

通过计算种群内青蛙的适应度值, 根据该值对青蛙进行降序排列; 并将种群划分为 m 个族群, 每个族群包含 n 个青蛙, 其中 N=m×n。

局部搜索

基于局部最优解的族群内个体更新策略，将第 i个族群中最优解和最劣解分别标记为Xib ,Xiw, D为跳跃步长：
$$\begin{gathered} D=rand\ast (X_{ib}-X_{iw}) \\ {X}_{iw}^{\prime }=X_{iw}+D,D_{\min }\le D\le D_{\max }\text{\hspace{1em}(1)} \end{gathered}$$
基于全局最优解的族群内个体更新策略，将种群中适应度最好的解xb:
$$\begin{gathered} D=rand\ast (X_g-X_{iw}) \\ {X}_{iw}^{\prime }=X_{iw}+D,D_{\min }\le D\le D_{\max }\text{\hspace{1em}(2)} \end{gathered}$$
随机生成新个体更新策略:
$$X_{iw}^{\prime }=rand\ast D_{\max }\text{\hspace{1em}(3)}$$

全局混合

将完成局部搜索后的族群个体重新混合并排序,再次分组和进行族群内部更新。

3.结果展示

4.参考文献

[1] Eusuff M M, Lansey K E. Optimization of water distribution network design using the shuffled frog leaping algorithm[J]. Journal of Water Resources planning and management, 2003, 129(3): 210-225.