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一、记忆化搜索vs动态规划

. - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public://记忆化搜索//1、设置一个备忘录，要确保备忘录初始化的结果不能跟我们实际计算的结果相同//2、添加备忘录，计算的时候，如果备忘录的位置是初始值，进行修改//3、每次计算的时候，去备忘录瞅一瞅，找到的话，就可以不算了int memory[31];int fib(int n) {memset(memory,-1,sizeof(memory));//利用memset进行初始化成-1return dfs(n);}int dfs(int n){//递归进入前，去备忘录瞅瞅if(memory[n]!=-1) return memory[n];if(n==0||n==1) {memory[n]=n;return memory[n];}else {memory[n]=dfs(n-1)+dfs(n-2);return memory[n];}}
};

二、不同路径

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n){//记忆化搜索vector<vector<int>> memo(m+1,vector<int>(n+1,-1));//建立一个记忆数组return dfs(m,n,memo);//dfs去帮我搜索}int dfs(int i,int j,vector<vector<int>>&memo){if(memo[i][j]!=-1) return memo[i][j];if(i==0||j==0) return 0;if(i==1&&j==1) return 1;memo[i][j]=dfs(i-1,j,memo)+dfs(i,j-1,memo);return memo[i][j];}
};

三、最长的递增子序列

class Solution {
public://记忆化搜索//不用记忆化搜索的话会超时，因为本身就是一个多叉树int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {vector<int> memo(nums.size()+1,-1);int ret=1;for(int i=0;i<nums.size();++i){ret=max(dfs(nums,i,memo),ret);} return ret;}int dfs(vector<int>& nums,int pos,vector<int>&memo)//从pos位置开始，以pos位置做起点，往后搜索出他的最长子序列{//接下去开始从下一个位置开始找if(memo[pos]!=-1) return memo[pos];int ret=1;for(int i=pos+1;i<nums.size();++i){if(nums[i]>nums[pos]) //找到了，就更新ret，然后去以下一个位置为起点接着找{ret=max(ret,dfs(nums,i,memo)+1);}}memo[pos]=ret;return memo[pos];}
};

四、猜数字大小II

class Solution {
public:int getMoneyAmount(int n) {vector<vector<int>> memo(n+1,vector<int>(n+1));return dfs(1,n,memo);}int dfs(int left,int right, vector<vector<int>>&memo){if(left>=right) return 0;if(memo[left][right]) return memo[left][right];//去备忘录瞅瞅 int ret=INT_MAX;for(int i=left;i<=right;++i){int l=dfs(left,i-1,memo);//左边的最小int r=dfs(i+1,right,memo);//右边的最小ret=min(ret,max(l,r)+i);}memo[left][right]=ret;return memo[left][right];}
};

五、矩阵的最长递增路径

class Solution {
public:int dx[4]={0,0,1,-1};int dy[4]={1,-1,0,0};int m,n;//记忆化搜索，不然会超时int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {int ret=1;m=matrix.size(),n=matrix[0].size();vector<vector<int>> memo(m+1,vector<int>(n+1));for(int i=0;i<m;++i)for(int j=0;j<n;++j){ret=max(ret,dfs(matrix,i,j,memo));//以任意坐标为起点，dfs去帮我们找到最大的路径}return ret;}int dfs(vector<vector<int>>& matrix,int i,int j, vector<vector<int>>&memo){if(memo[i][j]!=0) return memo[i][j];int ret=1;for(int k=0;k<4;++k){int x=i+dx[k],y=j+dy[k];if(x>=0&&x<m&&y>=0&&y<n&&matrix[x][y]>matrix[i][j]) ret=max(dfs(matrix,x,y,memo)+1,ret);}memo[i][j]=ret;//填备忘录return memo[i][j];}
};