【C++】用红黑树封装map和set-编程知识

我们之前学的map和set在stl源码中都是用红黑树封装实现的，当然，我们也可以模拟来实现一下。在实现之前，我们也可以看一下stl源码是如何实现的。我们上篇博客写的红黑树里面只是一个pair对象，这对于set来说显然是不合适的，所以要想让一个红黑树的代码同时支持map和set，就用上模板就可以了

我们来看看stl源码中是如何实现的

前两个模板参数是两个类型，就是我们要在set或map中放入什么

set不是只需要放入一个吗？所以，set在传参数的时候是这么传的

它的前两个传的全是Key，它这么实现还是为了兼容map，map传的是什么呢？我们再来看一下

传的一个是Key，一个是pair类的对象。那pair中不是已经有Key了吗，为什么还要传Key呢？因为一个最简单的原因之一find函数的参数是Key。

那么看第三个模板参数keyofvalue，传这个类型是为了从value中找到key，因为我们树这个类传给节点类的时候只传了value，如下图：

因为map中value是一个pair对象，set中value就是key，它们的获取方式不一样，所以传这个参数是为了实现仿函数，来取出key值用于比较。

那么了解了这个大体的结构之后，下一个就是要实现我们的迭代器了，我们其实可以在红黑树中实现一个树形的迭代器，然后map和set再封装一层就行了，其实我们的迭代器就是一个类，它用来实现类似于指针的一些操作，所以我们就用指针来当作这个类的成员变量，在这个类的基础上实现迭代器的功能。

在实现迭代器的时候，最关键的一个函数就是重载++，这里迭代器++肯定是按中序，因为这样才有意义，有顺序，那么我们如何通过一个节点找到它的中序遍历的下一个节点呢？这其实是有规律的。比如我们看这样一颗红黑树

首先我们中序遍历是左子树 根 右子树

1.假设这个节点有右子树，那么这个节点之后就是它的右子树的中序的第一个节点，就是右子树中最左边的节点

2.假设这个节点没有右子树，那么走完这个节点以后以这个节点为根的树就走完了，假如它是它父亲的左孩子，那么就该走它的父亲，如果它是它父亲的右孩子，那么它父亲也走完了，就按照此规律走它的爷爷。

有了这个理论基础，我们就可以来实现了。

同样--的话跟++是完全相反的，反过来的遍历顺序就是右子树，根，左子树，然后我们再分别去看这棵树有没有左子树，如果有，那就走左子树中第一个该走的节点，就是左子树中最右节点；如果没有，那就看它是它父亲的什么节点，一直往上找，直到找到它是它父亲的右子树的节点，它父亲就是下一个要遍历的节点。

下面还有一些细节问题，比如说把迭代器写成模板

那么只需要传不同的类型就可以实现const或非const的迭代器

我们const对象要用const版本的迭代器，因为const对象用普通版本的属于权限放大，所以我们要设计const版本的迭代器

我们也要对红黑树的插入函数进行修改，原来插入函数返回一个bool值，但是库中应该是返回一个pair对象，其中first是个迭代器，second是个bool值表示是否新插入

看到这样的代码的时候，这个typename表示后面是一个类型名，因为static静态成员也可以指明类域然后去访问

另外，我们这里为什么传const K呢？因为就算是普通的迭代器我们也不希望key值改变，因为map的key值改了就不满足二叉搜索树了

这是如何使用const_iterator，首先s就是一个普通的map对象，就调用普通版本的begin()

调完之后它返回一个iterator，而我们用的const_iterator去接收的，所以要写个构造函数，用普通迭代器构造出const迭代器

那么下面我们再整体的来展示一下红黑树和map set之间的封装关系

这就是如何用红黑树封装出map和set，下面是所有的代码

RBTree.h

#include<iostream>
#include<assert.h>
using namespace std;enum col {RED,BLACK
};
template<class T>
struct RBTreeNode {RBTreeNode(const T& data):_left(nullptr),_right(nullptr),_parent(nullptr),_data(data),_col(RED){}RBTreeNode* _left = nullptr;RBTreeNode* _right = nullptr;RBTreeNode* _parent = nullptr;T _data;col _col=RED;
};
template<class T,class Ptr,class Ref>
struct RBTreeIterator {typedef RBTreeNode<T> Node;typedef RBTreeIterator<T,Ptr,Ref> self;typedef RBTreeIterator<T,  T*,  T&> iterator;typedef RBTreeIterator<T, const T*, const T&> const_iterator;Node* _node;RBTreeIterator(const iterator& it):_node(it._node) {}RBTreeIterator(Node*node):_node(node){}Ref operator*() {return _node->_data;}Ptr operator->() {return &_node->_data;}bool operator==(const self&s) {return _node == s._node;}bool operator!=(const self& s) {return _node != s._node;}self& operator++() {if (_node == nullptr) {cout << "end()不能++" << endl;assert(false);}if (_node->_right) {//有右子树，那么这个节点之后就是它的右子树的中序的第一个节点，就是右子树中最左边的节点_node = _node->_right;while (_node->_left != nullptr)_node = _node->_left;return *this;}else {//没有右子树，直到找到孩子是父亲左子树的那个父亲节点Node* parent = _node->_parent;while (parent && _node != parent->_left) {parent = parent->_parent;_node = _node->_parent;}_node = parent;return *this;}}self& operator--() {if (_node->_left) {_node = _node->_left;while (_node->_right != nullptr)_node = _node->_right;return *this;}else {Node* parent = _node->_parent;while (parent && _node != parent->_right) {parent = parent->_parent;_node = _node->_parent;}_node = parent;return *this;}}
};template<class K,class V,class Keyofvalue>
class RBTree {typedef RBTreeNode<V> Node;
public:typedef RBTreeIterator<V,V*,V&> iterator;typedef RBTreeIterator<V,const V*,const V&> const_iterator;const_iterator begin()const {Node* cur = _root;while (cur && cur->_left)cur = cur->_left;return const_iterator(cur);}iterator begin() {Node* cur = _root;while (cur&&cur->_left)cur = cur->_left;return iterator(cur);}const_iterator end()const {return const_iterator(nullptr);}iterator end() {return iterator(nullptr);}iterator Find(const K& key) {Keyofvalue kov;Node* cur = _root;while (cur) {if (kov(cur->_data) < key) {cur = cur->_right;}else if (kov(cur->_data) > key) {cur = cur->_left;}else {return iterator(cur);}}return end();}pair<iterator,bool> insert(const V& data) {if (_root == nullptr) {_root = new Node(data);_root->_col = BLACK;return make_pair(iterator(_root),true);}Node* cur = _root;Node* parent = nullptr;Keyofvalue kov;while (cur) {if (kov(cur->_data) < kov(data)) {parent = cur;cur = cur->_right;}else if (kov(cur->_data) > kov(data)) {parent = cur;cur = cur->_left;}else return make_pair(iterator(cur),false);}cur = new Node(data);Node* ret = cur;if (kov(parent->_data) < kov(cur->_data)) {parent->_right = cur;cur->_parent = parent;}else {parent->_left = cur;cur->_parent = parent;}Node* c = cur;Node* p = cur->_parent;Node* g = p->_parent;Node* u = nullptr;while (p && p->_col == RED) {if (p == g->_left)u = g->_right;else u = g->_left;if (u == nullptr || u->_col == BLACK) {if (p == g->_left && c == p->_left) {RotateR(g);p->_col = BLACK;g->_col = RED;}else if (p == g->_right && c == p->_right) {RotateL(g);p->_col = BLACK;g->_col = RED;}else if (p == g->_left && c == p->_right) {RotateL(p);RotateR(g);c->_col = BLACK;g->_col = RED;}else if (p == g->_right && c == p->_left) {RotateR(p);RotateL(g);c->_col = BLACK;g->_col = RED;}else assert(false);break;}else if (u->_col == RED) {p->_col = BLACK;u->_col = BLACK;g->_col = RED;if (g == _root) {g->_col = BLACK;break;}else {c = g;p = c->_parent;g = p->_parent;}}else assert(false);}return make_pair(iterator(ret),true);}void RotateL(Node* parent) {Node* subR = parent->_right;Node* subRL = subR->_left;Node* ppnode = parent->_parent;if (subRL)subRL->_parent = parent;parent->_right = subRL;subR->_left = parent;parent->_parent = subR;if (parent == _root) {_root = subR;subR->_parent = nullptr;}else {subR->_parent = ppnode;if (ppnode->_left == parent)ppnode->_left = subR;else ppnode->_right = subR;}}void RotateR(Node* parent) {Node* subL = parent->_left;Node* subLR = subL->_right;Node* ppnode = parent->_parent;if (subLR)subLR->_parent = parent;parent->_left = subLR;subL->_right = parent;parent->_parent = subL;if (parent == _root) {_root = subL;subL->_parent = nullptr;}else {subL->_parent = ppnode;if (ppnode->_left == parent)ppnode->_left = subL;else ppnode->_right = subL;}}Node* getroot() {return _root;}private:Node* _root = nullptr;
};

MySet.h


namespace jxh {template<class T>class set {typedef RBTreeNode<T> Node;struct keyofvalue {const T& operator()(const T&key) {return key;}};void _inorder(Node* root) {if (root == nullptr)return;_inorder(root->_left);cout << root->_data << endl;_inorder(root->_right);}public:typedef typename RBTree<T, const T, keyofvalue>::iterator iterator;typedef typename RBTree<T, const T, keyofvalue>::const_iterator const_iterator;iterator begin(){return _t.begin();}iterator end(){return _t.end();}const_iterator begin()const{return _t.begin();}const_iterator end()const{return _t.end();}pair<iterator, bool> insert(const T& key){return _t.insert(key);}iterator find(const T& key){return _t.find(key);}void inorder() {_inorder(_t.getroot());}private:RBTree<T,const T,keyofvalue> _t;};

MyMap.h

namespace jxh {template<class K,class V>class map {typedef RBTreeNode<pair<K,V>> Node;struct keyofvalue {const K& operator()(const pair<K,V>& kv) {return kv.first;}};void _inorder(Node* root) {if (root == nullptr)return;_inorder(root->_left);cout << root->_data.first<<" "<<root->_data.second << endl;_inorder(root->_right);}public://typedef RBTreeIterator<pair<K,V>> iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, keyofvalue>::iterator iterator;typedef typename RBTree<K, pair<const K, V>, keyofvalue>::const_iterator const_iterator;const_iterator begin()const {return _t.begin();}const_iterator end() const{return _t.end();}iterator begin() {return _t.begin();}iterator end() {return _t.end();}pair<iterator, bool> insert(const pair<K, V>& kv){return _t.insert(kv);}iterator find(const K& key){return _t.find(key);}V& operator[](const K& key){pair<iterator, bool> ret = insert(make_pair(key, V()));return ret.first->second;}void inorder() {_inorder(_t.getroot());}private:RBTree<K, pair<const K,V>, keyofvalue> _t;};