对于模拟寻找伴侣的问题，人在特定时期内能够遇见的异性是有限的，假设在某段时期内能够遇见的异性人数是n，那么问题在于在不能全面对n位候选人进行评估的情况下，以最大概率选中最好的那位。

假设n位候选人的水平用n个不同的数值表示，数值越大表示其水平则越高，问题在于，这n位候选人会以随机次序出现在面前，当某位候选人出现在面前的时候但是不选择这个人，那么对方就会一去不返了，要以何种的选择策略来选中水平最高的那个人呢，这个在算法当中被称为最优停止问题，通常的做法是选定一个数值r，然后对于前r-1位候选人，只看不选的话，记录下前r-1位候选人的最高水平数值，从第r位开始做选择，一旦发现了能力值大于或者等于前r-1位候选人的最高水平的时候就选择这个人。

对于这里的问题关键主要是在与确定r的值，使得我们采取前面描述的方法能够以最大概率找到水平最高的候选人，用以下的公式来表示找到最佳候选人的概率：

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然后根据条件概率，分解上面的式子有：

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由于第i位的候选人水平最高的概率是1/n，同时要确保你选择第i位候选人，那么在前i-1位候选人中，会存在水平最高的那一位必须在前r-1个人中出现。如果前i-1位候选人中，水平最高的那位出现在r和i-1的范围之间，按照策略就要选择这个人，从而就会错过了最佳人员。

由此结合分析以及条件概率，要将式子扩展为：

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