算法—分治-编程知识

分而治之:指的是当主问题可以被分解为一个相同次级问题加相同基本问题时，采用这种思想，基本问题指问题规模最小时的情况，次级问题是指主问题的n级降低n-1级的问题。

具体实现：多数采用递归操作分解，然后递归操作，需要注意的是函数头，函数体，以及递归出口，函数头：由问题所需变量指定，递归出口由问题最小规模返回决定，函数体看问题具体的需要的信息决定。

75. 颜色分类 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:void sortColors(vector<int>& nums) {int left=-1;int right=nums.size();int cur=0;while(cur<right){if(nums[cur]==0) swap(nums[++left],nums[cur++]);else if(nums[cur]==2) swap(nums[--right],nums[cur]);else cur++;}return ;}
};

分治-快速排序：下面这三题：都是快排，其中第一题快排，第二题，在快排的基础上，进行剪枝，避免无用的排序，第三题同理，也是避免无用排序。通过设置进入那个递归来实现。

. - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {srand(time(0));sort1(nums,0,nums.size()-1);return nums;}   void sort1(vector<int>& nums,int left,int right){if(left>=right) return;//int key=Getrand(nums,left,right);//swap(nums[left],key);Ⅲ、交换会覆盖一个，不是交换int cur=left;int l=left-1; int r=right+1;while(cur<r){//Ⅱ、cur判断数据时,之后可能会越界，所以一次只能判断一个条件，然后需要判断cur<r,不能多个if。if(nums[cur]>key) swap(nums[cur],nums[--r]);else if(nums[cur]<key) swap(nums[cur++],nums[++l]);else if(nums[cur]==key) cur++;}sort1(nums,left,l);sort1(nums,r,right);}int Getrand(vector<int>& nums,int left,int right){int rd=rand();return  nums[rd%(right-left+1)+left];    //Ⅰ：记得+left，否则超范围，}
};

215. 数组中的第K个最大元素 - 力扣（LeetCode）

数组中第k个最大元素，①：快速选择，利用快排思想(三路划分)，实现O（n），②：利用优先队列（堆）：找大的就是用小根堆。找小的用大根堆。O（Nlog2k）；

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {srand(time(0));return  qsort(nums,0,nums.size()-1,k);}int qsort(vector<int>& nums,int l,int r,int k){int key=GetRand(nums,l,r);int cur=l; int left=l-1;int right=r+1;while(cur<right){if(nums[cur]>key) swap(nums[cur++],nums[++left]);else if(nums[cur]<key) swap(nums[cur],nums[--right]);else cur++;}int a=left-l+1;  int b=cur-left-1;int c=r-right+1;if(k<=a) return qsort(nums,l,left,k);else if(k>a&&k<=a+b) return key;else return qsort(nums,right,r,k-a-b);}int GetRand(vector<int>& nums,int l,int r){int rd=rand();return nums[rd%(r-l+1)+l];}};

LCR 159. 库存管理 III - 力扣（LeetCode）

class Solution {
public:vector<int> inventoryManagement(vector<int>& stock, int cnt) {//如何提取区间srand(time(0));qsort(stock,0,stock.size()-1,cnt);return vector<int>(stock.begin(),stock.begin()+cnt);}void qsort(vector<int>& stock,int l,int r,int cnt){if(l>=r) return ;//若没有则，getrand会出错；%0错误。int key=GetRand(stock,l,r);int cur=l,left=l-1,right=r+1;while(cur<right){if(stock[cur]<key) swap(stock[cur++],stock[++left]);else if(stock[cur]>key) swap(stock[cur],stock[--right]);else cur++;}int a=left-l+1; int b=right-left-1; int c=r-right+1;if(cnt<=a)  qsort(stock,l,left,cnt);else if(cnt<=a+b) return ;else qsort(stock,right,r,cnt-a-b);}int GetRand(vector<int>& stock,int l,int r){int rd=rand();return stock[rd%(r-l+1)+l];}
};

分治——归并排序

912. 排序数组 - 力扣（LeetCode）

class Solution {vector<int> tmp;
public:vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {//归并tmp.resize(nums.size());MageSort(nums,0,nums.size()-1);return nums;}void MageSort(vector<int>& nums,int l,int r){if(l>=r) return;int mid=l+(r-l)/2;MageSort(nums,l,mid);MageSort(nums,mid+1,r);int cur1=l;int cur2=mid+1;int cur=l;while(cur1<=mid&&cur2<=r){if(nums[cur1]<=nums[cur2]){tmp[cur++]=nums[cur1++];}else if(nums[cur1]>nums[cur2]){tmp[cur++]=nums[cur2++];}}while(cur1<=mid) tmp[cur++]=nums[cur1++];while(cur2<=r) tmp[cur++] =nums[cur2++];//拷贝回去int left=l,right=r;while(left<=right) {nums[left]=tmp[left];//*****只有一个left++,首先执行”=“左边的那个部分语句，所有left拷贝给left+1.left++;}return;}
};

LCR 170. 交易逆序对的总数 - 力扣（LeetCode）

class Solution {vector<int> tmp;
public:int reversePairs(vector<int>& record) {int ret=0;tmp.resize(record.size());return magesort(record,0,record.size()-1,ret);}int magesort(vector<int>& record ,int left,int right,int& ret){if(left>=right) return 0;int mid=left+(right-left)/2;magesort(record,left,mid,ret);magesort(record,mid+1,right,ret);int cur=left; int cur1=left,cur2=mid+1;while(cur1<=mid&&cur2<=right){if(record[cur1]<=record[cur2]) tmp[cur++]=record[cur2++];//降序。else{ret+=right-cur2+1;//****记录左边数组的每个值对应的，右边小于它的个数，right-cur2+1是降序tmp[cur++]=record[cur1++];}}while(cur1<=mid) tmp[cur++]=record[cur1++];while(cur2<=right) tmp[cur++]=record[cur2++];//拷贝回去，复原for(int i=left;i<=right;i++){//*****拷贝要left到right。完整一段record[i]=tmp[i];}return ret;}
};

315. 计算右侧小于当前元素的个数 - 力扣（LeetCode）

class Solution {vector<int> tmp;vector<int> tmp_index;vector<int> index;vector<int> ret;
public:vector<int> countSmaller(vector<int>& nums) {ret.resize(nums.size());index.resize(nums.size());for(int i=0;i<nums.size();i++){//建立变换后的下标[i]与原下标i之间的映射index[i]=i;}tmp.resize(nums.size());tmp_index.resize(nums.size());MageSort(nums,0,nums.size()-1);return ret;}void MageSort(vector<int>& nums,int left,int right){if(left>=right) return;int mid=left+(right-left)/2;MageSort(nums,left,mid);MageSort(nums,mid+1,right);int cur=left;int cur1=left; int cur2=mid+1;while(cur1<=mid&&cur2<=right){if(nums[cur2]<nums[cur1]){//降序,求右区间小于cur1的个数ret[index[cur1]]+=right-cur2+1;tmp[cur]=nums[cur1];tmp_index[cur++]=index[cur1++];//**1***保持映射}else{tmp[cur]=nums[cur2];tmp_index[cur++]=index[cur2++];}}while(cur1<=mid) {tmp[cur]=nums[cur1];tmp_index[cur++]=index[cur1++];}while(cur2<=right){tmp[cur]=nums[cur2];//**1**多加了++tmp_index[cur++]=index[cur2++];}//还原for(int i=left;i<=right;i++){nums[i]=tmp[i];index[i]=tmp_index[i];}}};

493. 翻转对 - 力扣（LeetCode）

class Solution {int ret=0;vector<int> tmp;
public:int reversePairs(vector<int>& nums) {int n=nums.size();tmp.resize(n);MageSort(nums,0,n-1);return ret;}void MageSort(vector<int>& nums,int left,int right){if(left>=right) return ;int mid=(left+right)>>1;MageSort(nums,left,mid);MageSort(nums,mid+1,right);int cur1=left; int cur2=mid+1;while(cur1<=mid&&cur2<=right){// cout<<left<<" "<<mid<<" "<<mid+1<<" "<<right<<endl;//**1**打印也会出现超时的错误// cout<<nums[cur1]/2.0<<"  "<<nums[cur2]<<endl;if(nums[cur1]/2.0>nums[cur2]){//**2***一定要2.0，否则会出现3/2不大于1的情况，降序ret+=right-cur2+1;cur1++;}else{cur2++;}}   int cur=left;  cur1=left;  cur2=mid+1;while(cur1<=mid&&cur2<=right){if(nums[cur1]>=nums[cur2]){tmp[cur++]=nums[cur1++];}else{;tmp[cur++]=nums[cur2++];}}while(cur1<=mid) tmp[cur++]=nums[cur1++];while(cur2<=right)tmp[cur++]=nums[cur2++];//还原for(int i=left;i<=right;i++){nums[i]=tmp[i];}return ;}
};