NzN的数据结构--归并排序及计数排序-编程知识

NzN的数据结构--归并排序及计数排序

篇接上文，今天要学习的是归并排序以及非比较排序--计数排序。这么励志的日更博主，你怎么能不三连一下呢？

一、归并排序

1. 递归实现

2. 非递归实现

3. 特性总结

二、非比较排序--计数排序

三、排序算法复杂度及稳定性分析

一、归并排序

1. 递归实现

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序核心步骤：

void _MergrSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{int mid = (begin + end) / 2;//将数组分为两部分[begin,mid]和[mid+1,end]if (begin >= end){return;}//分治思想：把不有序的数组拆分成一段段小的数组//每一段小的数组进行归并排序_MergrSort(a, begin, mid, tmp);_MergrSort(a, mid + 1, end, tmp);int begin1 = begin, end1 = mid;int begin2 = mid + 1, end2 = end;int i = begin;//依次比较，取小的尾插到tmp数组里while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){tmp[i++] = a[begin1++];}else{tmp[i++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[i++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[i++] = a[begin2++];}memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin + 1));
}
void MergeSort(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);//申请临时数组if (tmp == NULL){perror("malloc");return;}_MergrSort(a, 0, n - 1, tmp);free(tmp);tmp = NULL;
}

2. 非递归实现

void MergrSortNonR(int* a, int n)
{int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);//申请临时数组if (tmp == NULL){perror("malloc");return;}int gap = 1;while (gap < n) {//两组两组归并，因此j每次跳过2个gapfor (int j = 0; j < n; j += 2 * gap){int begin1 = j, end1 = begin1 + gap - 1;int begin2 = end1 + 1, end2 = begin2 + gap - 1;int i = j;//避免存在越界if (end1 >= n || begin2 >= n)break;if (end2 >= n)end2 = n - 1;//依次比较，取小的尾插到tmp数组里while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2){if (a[begin1] < a[begin2]){tmp[i++] = a[begin1++];}else{tmp[i++] = a[begin2++];}}while (begin1 <= end1){tmp[i++] = a[begin1++];}while (begin2 <= end2){tmp[i++] = a[begin2++];}memcpy(a + j, tmp + j, sizeof(int) * (end2 - j + 1));}gap *= 2;}free(tmp);tmp = NULL;
}

3. 特性总结

缺点在于需要的空间复杂度，思考解决在磁盘中的外排序问题。
时间复杂度：
空间复杂度：
稳定性：稳定

二、非比较排序--计数排序

常见的非比较排序：计数排序、基数排序、桶排序。其中需要重点掌握计数排序。

计数排序又称为鸽巢原理，是对哈希直接定址法的变形应用。操作步骤：

统计相同元素出现次数
根据统计的结果将序列回收到原来的序列中

void CountSort(int* a, int n)
{//找到最大和最小元素，确定数据范围int min = a[0], max = a[0];for (int i = 1; i < n; i++){if (a[i] > max)max = a[i];if (a[i] < min)min = a[i];}int range = max - min + 1;//创建大小为range的数组，并把整个数组初始化为0int* count = (int*)malloc(sizeof(int) * range);if (count == NULL){perror("malloc");return;}memset(count, 0, sizeof(int) * range);//统计每个数据出现次数//min作为count数组的首元素//通过a[i] - min计算出a[i]在count数组中的下标for (int i = 0; i < n; i++){count[a[i] - min]++;}//min=a[0]，i + min=a[i]//遍历count数组，进行排序int j = 0;for (int i = 0; i < range; i++){while (count[i]--){a[j++] = i + min;}}
}

特性总结