题目

如果知识判断合法括号，以及一个左括号对应一个右括号的最少插入次数，都是比较简单的。本题的难点在于：任何左括号"(“必须对应两个连续的右括号”)"。

题解

先写出题目的代码框架：

def minInsertions(s: str) -> int:res = 0  # 记录操作数needs = 0 # 记录对右括号的需求数for i in s:if i == '(':needs += 2elif i == ')':needs -= 1return res + needs

现在考虑什么时候需要插入操作呢？

1. 先看遇到右括号的时候（这个比较简单），如果needs为负数了，说明右括号太多了，需要补一个左括号啦！

if needs == -1:# 补左括号，操作数+1res += 1# 补了一个左括号，右括号需求加2needs += 2

2. 再看遇到左括号的时候，这里比较难想到：如果needs为奇数了，需要补一个右括号。

if needs % 2 == 1:# 补右括号res += 1needs -= 1

• 为啥needs会为奇数呢，上面1的操作就会带来needs=1的情况，因为我们加了一个左括号，当时右括号又只有1个，所以加完后needs就等于1了。这个时候再遇到左括号，needs也只会2个2个的加，怎么加都是个奇数。
• needs为奇数的时候，我不补一个右括号不行吗？不加的时候可以通过54/102个测试案例，但是下面这个就会报错了：

s = “(()))(()))()())))”
输出1，期望输出4。

我们看一下到底是哪里出了问题，我们列出前5次迭代的res和needs的值，可以看到iter=4的时候出现了needs为奇数的情况，也就是(()))，此时我们没有进行处理，当iter=5出现左括号的时候，就直接在needs继续减了。但明显我们应该先补一个右括号才是合法的。

iter	res	needs
0	0	2
1	0	4
2	0	3
3	0	2
4	0	1
5	0	3

完整代码

def minInsertions(s: str) -> int:res = 0  # 记录操作数needs = 0 # 记录对右括号的需求数for i in s:if i == '(':needs += 2if needs % 2 == 1:# 补右括号一个res += 1needs -= 1elif i == ')':needs -= 1if needs == -1:# 补左括号，操作数+1, needs + 2res += 1needs += 2return res + needs