【C 数据结构】栈

文章目录

  • 【 1. 基本原理 】
    • 栈的分类
  • 【 2. 动态链表栈 】
    • 2.1 双结构体实现
      • 2.1.0 栈的节点设计
      • 2.1.1 入栈
      • 2.1.2 出栈
      • 2.1.3 遍历
      • 2.1.4 实例
    • 2.2 单结构体实现
      • 2.2.0 栈的节点设计
      • 2.2.1 入栈
      • 2.2.2 出栈
      • 2.2.3 实例
  • 【 3. 顺序栈 】
    • 3.1 入栈
    • 3.2 出栈
    • 3.3 实例

【 1. 基本原理 】

  • 栈（Stack） 是一个线性的数据结构：
    • 栈只能从表的一端存取数据，另一端是封闭的；
    • 在栈中，无论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。
      在这里插入图片描述
  • 栈的开口端被称为 栈顶，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素；封口端被称为 栈底，栈底元素指的是位于栈最底部的元素。
    在这里插入图片描述
  • 栈的的应用
    • 网页的返回。
    • 代码中的括号匹配。
    • 进制转换。

栈的分类

  • 栈分为数组栈和链表栈：
    • 顺序栈（数组栈） 采用顺序存储结构，使用数组进行功能的模拟，实现较为快速和便利。
    • 链表栈（链栈） 采用链式存储结构，实现较为麻烦，但是其稳定不易出错。在链表栈中又分为静态链表栈 和 动态链表栈：
      • 静态链表栈 给定栈的空间大小，不允许超过存储超过给定数据大小的元素。
      • 动态链表栈 使用的是 自动创建空间 的方法进行创建，只要符合机器的硬件要求以及编译器的控制，其理论上是极大的。

【 2. 动态链表栈 】

  • 我们以链表栈的动态链表栈为例子，进行栈的设计，在后文直接以栈一名字称呼动态链表栈，这也是各类语言标准模板中栈的实现方式。
    在这里插入图片描述

2.1 双结构体实现

2.1.0 栈的节点设计

  • 我们可以设计出两个结构体：
    • 一个结构体Node表示结点，其中包含有一个data域和next指针。其中data表示数据，其可以是简单的类型（如int,double等等），也可以是复杂的结构体（struct类型）；next指针表示，下一个的指针，其指向下一个结点，通过next指针将各个结点链接。
      在这里插入图片描述
    • 额外添加的另一个结构体，其包括了一个永远指向栈头的指针top和一个计数器count记录元素个数，（也可以设计成一个指针top和一个指针bottom分别指向栈头和栈尾）其主要功效就是设定允许操作元素的指针以及确定栈何时为空（count的方法是当count为0时为空，top和bottom方法就是两者指向同一个空间时为栈为空）。
      在这里插入图片描述
  • 采用的 top 和 count 组合的方法，C 实现：
//栈的结点设计
//单个结点设计，数据和下一个指针
typedef struct node     
{int data; struct node *next;
} Node;
//利用上面的结点创建栈，分为指向头结点的top指针和计数用的count
typedef struct stack    
{Node *top;int count;
} Link_Stack;

2.1.1 入栈

  • 入栈(push)操作时，我们只需要找到top所指向的空间，创建一个新的结点，将新的结点的next指针指向我们的top指针指向的空间，再将top指针转移，指向新的结点，即是入栈操作。
    在这里插入图片描述
  • C 实现：
//入栈 push
Link_Stack *Push_stack(Link_Stack *p, int elem)
{if (p == NULL)return NULL;Node *temp;temp=(Node*)malloc(sizeof(Node));temp->data = elem;temp->next = p->top;p->top = temp;p->count++;return p;
}

2.1.2 出栈

  • 出栈（pop）操作，是在栈不为空的情况下（注意一定要进行判空操作），将栈顶的元素删除，同时top指针，next向下进行移动即可的操作。
    在这里插入图片描述
  • C 实现：
//出栈 pop
Link_Stack *Pop_stack(Link_Stack *p)
{Node *temp;temp = p->top;if (p->top == NULL){printf("错误：栈为空");return p;}else{p->top = p->top->next;free(temp);p->count--;return p;}
}

2.1.3 遍历

  • 栈的遍历，由于栈的特殊性质，其只允许在一端进行操作，所以我们的遍历操作永远都是逆序的，其过程为：在栈不为空的情况下，一次从栈顶元素向下访问，直到指针指向空（即到栈尾）为结束。
  • C 实现：
//遍历栈：输出栈中所有元素
int show_stack(Link_Stack *p)
{Node *temp;temp = p->top;if (p->top == NULL){printf("");printf("错误：栈为空");return 0;}while (temp != NULL){printf("%d\t", temp->data);temp = temp->next;}printf("\n");return 0;
}

2.1.4 实例

  • C 实现：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//栈的结点设计
//单个结点设计，数据和下一个指针
typedef struct node     
{int data; struct node *next;
} Node;
//利用上面的结点创建栈，分为指向头结点的top指针和计数用的count
typedef struct stack    
{Node *top;int count;
} Link_Stack;//创建栈
Link_Stack *Creat_stack()
{Link_Stack *p;//p = new Link_Stack;p=(Link_Stack*)malloc(sizeof(Link_Stack));if(p==NULL){printf("创建失败，即将退出程序");exit(0);}p->count = 0;p->top = NULL;return p;
}//入栈 push
Link_Stack *Push_stack(Link_Stack *p, int elem)
{if (p == NULL)return NULL;Node *temp;temp=(Node*)malloc(sizeof(Node));//temp = new Node;temp->data = elem;temp->next = p->top;p->top = temp;p->count++;return p;
}//出栈 pop
Link_Stack *Pop_stack(Link_Stack *p)
{Node *temp;temp = p->top;if (p->top == NULL){printf("错误：栈为空");return p;}else{p->top = p->top->next;free(temp);//delete temp;p->count--;return p;}
}//遍历栈：输出栈中所有元素
int show_stack(Link_Stack *p)
{Node *temp;temp = p->top;if (p->top == NULL){printf("");printf("错误：栈为空");return 0;}while (temp != NULL){printf("%d\t", temp->data);temp = temp->next;}printf("\n");return 0;
}int main()
{ //用主函数测试一下功能Link_Stack *p;p = Creat_stack();int n = 5;int input[6] = {10,20,30,40,50,60};/以依次入栈的方式创建整个栈//for(int i=0;i<n;i++){Push_stack(p, input[i]);}show_stack(p);出栈///Pop_stack(p);show_stack(p);return 0;
}

在这里插入图片描述

2.2 单结构体实现

  • 使用单结构体实现链表：
    • 在实现数据"入栈"操作时，需要将数据从链表的头部插入（单链表的头插法）；
    • 在实现数据"出栈"操作时，需要删除链表头部的首元节点；

2.2.0 栈的节点设计

  • C实现：
//链表中的节点结构
typedef struct lineStack{int data;struct lineStack * next;
}lineStack;

2.2.1 入栈

  • 将元素 1、2、3、4 依次入栈，等价于将各元素采用头插法依次添加到链表中，每个数据元素的添加过程如图所示：
    在这里插入图片描述
  • C实现：
//链表中的节点结构
typedef struct lineStack{int data;struct lineStack * next;
}lineStack;
//stack为当前的链栈，a表示入栈元素
lineStack* push(lineStack * stack,int a){//创建存储新元素的节点lineStack * line=(lineStack*)malloc(sizeof(lineStack));line->data=a;//新节点与头节点建立逻辑关系line->next=stack;//更新头指针的指向stack=line;return stack;
}

2.2.2 出栈

  • 若要将元素 3 出栈，根据"先进后出"的原则，要先将元素 4 出栈，也就是从链表中摘除，然后元素 3 才能出栈：
  • C 实现：
//栈顶元素出链栈的实现函数
lineStack * pop(lineStack * stack){if (stack) {//声明一个新指针指向栈顶节点lineStack * p=stack;//更新头指针stack=stack->next;printf("出栈元素：%d ",p->data);if (stack) {printf("新栈顶元素：%d\n",stack->data);}else{printf("栈已空\n");}free(p);}else{printf("栈内没有元素");return stack;}return stack;
}

2.2.3 实例

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
typedef struct lineStack{int data;struct lineStack * next;
}lineStack;
lineStack* push(lineStack * stack,int a){lineStack * line=(lineStack*)malloc(sizeof(lineStack));line->data=a;line->next=stack;stack=line;return stack;
}
lineStack * pop(lineStack * stack){if (stack) {lineStack * p=stack;stack=stack->next;printf("弹栈元素：%d ",p->data);if (stack) {printf("栈顶元素：%d\n",stack->data);}else{printf("栈已空\n");}free(p);}else{printf("栈内没有元素");return stack;}return stack;
}
int main() {lineStack * stack=NULL;stack=push(stack, 1);stack=push(stack, 2);stack=push(stack, 3);stack=push(stack, 4);stack=pop(stack);stack=pop(stack);stack=pop(stack);stack=pop(stack);stack=pop(stack);return 0;
}

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【 3. 顺序栈 】

  • 我们通过顺序表（底层实现是数组）模拟顺序栈/数组栈。思路为：在顺序表中设定一个实时指向栈顶元素的变量（一般命名为 top），top 初始值为 -1，表示栈中没有存储任何数据元素，及栈是"空栈"。一旦有数据元素进栈，则 top 就做 +1 操作；反之，如果数据元素出栈，top 就做 -1 操作。

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3.1 入栈

  • 比如，模拟栈存储 {1,2,3,4} 的过程。最初，栈是"空栈"，即数组是空的，top 值为初始值 -1：
    在这里插入图片描述
  • 首先向栈中添加元素 1，我们默认数组下标为 0 一端表示栈底，因此，元素 1 被存储在数组 a[0] 处，同时 top 值 +1：
    在这里插入图片描述
  • 采用以上的方式，依次存储元素 2、3 和 4，最终，top 值变为 3：
    在这里插入图片描述
  • C 实现：
//元素elem进栈，a为数组，top值为当前栈的栈顶位置
int push(int* a,int top,int elem){a[++top]=elem;return top;
}

3.2 出栈

  • 将上图中的元素 2 出栈，则需要先将元素 4 和元素 3 依次出栈。当有数据出栈时，要将 top 做 -1 操作。因此，元素 4 和元素 3 出栈的过程分别如图所示：
    在这里插入图片描述
  • 上图中数组中元素的消失仅是为了方便初学者学习，其实，这里只需要对 top 值做 -1 操作即可，因为 top 值本身就表示栈的栈顶位置，因此 top-1 就等同于栈顶元素出栈。并且后期向栈中添加元素时，新元素会存储在类似元素 4 这样的旧元素位置上，将旧元素 覆盖。
  • C 实现：
//数据元素出栈
int pop(int * a,int top){if (top==-1) { //防止用户做 "栈中已无数据却还要数据出栈" 的错误操作printf("空栈");return -1;}printf("弹栈元素：%d\n",a[top]);top--;return top;
}

3.3 实例

  • 实例1：直接数组法
#include <stdio.h>
//元素elem进栈
int push(int* a, int top, int elem) {a[++top] = elem;return top;
}
//数据元素出栈
int pop(int* a, int top) {if (top == -1) {printf("空栈");return -1;}printf("弹栈元素：%d\n", a[top]);top--;return top;
}
int main() {int a[100];int top = -1;top = push(a, top, 3);top = push(a, top, 1);top = push(a, top, 4);top = push(a, top, 5);top = pop(a, top);top = pop(a, top);top = pop(a, top);top = pop(a, top);top = pop(a, top);return 0;
}

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  • 实例2：构建结构体
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxn 10000//结点设计
typedef struct stack{int data[maxn];int top;
}stack;//创建
stack *init(){stack *s=(stack *)malloc(sizeof(stack));if(s==NULL){printf("分配内存空间失败");exit(0);}memset(s->data,0,sizeof(s->data));//memset操作来自于库文件string.h，其表示将整个空间进行初始化//不理解可以查阅百度百科https://baike.baidu.com/item/memset/4747579?fr=aladdins->top=0;     //栈的top和bottom均为0（表示为空）return s;
}//入栈push
void push(stack *s,int data){s->data[s->top]=data;s->top++;
}//出栈pop
void pop(stack *s){if(s->top!=0){s->data[s->top]=0;  //让其回归0模拟表示未初始化即可s->top--;}
}//模拟打印栈中元素
void print_stack(stack *s){for(int n=s->top-1;n>=0;n--){printf("%d\t",s->data[n]);}printf("\n");   //习惯性换行
}int main(){stack *s=init();int input[5]={11,22,33,44,55};  //模拟五个输入数据for(int i=0;i<5;i++){push(s,input[i]);}print_stack(s);/pop(s);print_stack(s);return 0;
}

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