数据结构学习之路--深入探索栈的核心要点(附C源码)

   哈喽~大家！今天我们来学习栈的特别节目，精彩马上开始~

目录

前言

一、栈 

1 栈的概念

2 栈的结构

3 栈的实现 

3.1 栈的定义

3.2 栈的初始化 

3.3 入栈 

3.4 出栈 

3.5 取栈顶元素 

 3.6 判断栈是否为空

3.7 栈的大小

3.8 栈的销毁 

 二、源代码

前言

   栈和队列均是常见的数据结构。栈的特点是后进先出（即 Last In First Out(LIFO) ），其增删查元素都在栈顶实现。而队列的特点是先进先出，增加元素在队尾实现，删除和查看元素都在队首实现。本期我们来详细学习实现栈的结构。

一、栈 

我们先根据下图直观地了解栈：

1 栈的概念

   栈是一种特殊的线性表，特点是后进先出，它仅允许在固定一端进行插入和删除元素操作，最先加入的元素最后取出，最后加入的元素最先取出。进行数据插入和删除操作的一端 称为栈顶，另一端称为栈底。文字描述难免过于死板，为了更好的帮助大家理解，附以下图解： 

将数字 1 到 7 依次入栈之后，此时栈顶元素是 7 ，第一个出栈的元素是 7。

2 栈的结构

3 栈的实现 

   栈的实现一般可以使用数组或者链表实现，相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小。

一般栈的实现需要完成几种函数的操作： 

  • 栈的初始化
  • 入栈
  • 出栈
  • 取出栈顶元素
  • 判断栈是否为空
  • 栈的销毁 
//初始化
void StackInit(ST* ps);
//入栈
void StackPush(ST* ps, STDateType x);
//出栈
void StackPop(ST* ps);
//取栈顶元素
STDateType GetTop(ST* ps);
//判空
bool StackEmpty(ST* ps);
//栈大小
int StackSize(ST* ps)
//栈的销毁
void StackDestory(ST* ps);

3.1 栈的定义

//这里我们实现的是动态的栈typedef int STDateType;    //方便数据类型的替换typedef struct Stack        
{STDateType* a;         //动态开辟数组int top;               //栈顶int capacity;          //容量，方便扩容
}ST;

首先，定义动态数组 a，采用动态数组的方式主要是便于后期容量的扩充；然后，定义一个变量 top 用于标识栈顶位置；最后，定义一个变量 capacity 用于统计栈可以容纳的数据个数。 

3.2 栈的初始化 

//初始化
void StackInit(ST* ps)
{//判空assert(ps);ps->a = NULL;ps->top = 0;ps->capacity = 0;
}

首先，将指向栈中数据内存空间的指针 a 初始化为NULL；然后，将指向栈顶元素的变量 top初始化为0；最后，再将标识栈当前容量的 capacity 初始化为0即可。 

3.3 入栈 

//入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{//判空assert(ps);//判断容量是否已满//top标识的是最后一个数据的下一个位置，如果想要指向最后一个数据，初始时top=-1if (ps->top == ps->capacity){//为空就开辟四个空间，不为空，就扩容至二倍int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);if (tmp == NULL){printf("malloc fail\n");exit(-1);}//将新开辟的内存空间的首地址tmp赋值给aps->a = tmp;//更新capacityps->capacity = newCapacity;}//入栈ps->a[ps->top] = x;//top指向栈顶元素的下一个位置ps->top++;
}

在入栈之前，首先需要对顺序栈的空间容量进行检查，这里使用三目运算符进行判断：若当前容量 capacity 为空，则开辟4个数据的内存空间；若当前容量非空但已满，则将 capacity 的大小扩容至 2*capacity。然后调用 realloc 函数开辟新的内存空间，并返回新的内存空间的起始地址 tmp。接着将新开辟的内存空间的起始地址 tmp 赋值给 a，使 a 指向这片新开辟的空间。最后，将 x 插入栈顶位置，并让 top 继续指向栈顶元素的下一个位置。 

3.4 出栈 

//出栈
void StackPop(ST* ps)
{//判空assert(ps);//判断栈是否为空assert(!StackEmpty(ps));//出栈ps->top--;
}

在出栈之前，首先需要调用 StackEmpty(ps) 函数来判断栈是否为空，若不为空，则可以出栈。出栈操作就是将 top--，这里需要注意的是：出栈的数据还残留在内存中，只是逻辑上被删除了。 

3.5 取栈顶元素 

//取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps)
{//判空assert(ps);//判断栈是否为空assert(!StackEmpty(ps));//取栈顶元素return ps->a[ps->top - 1];
}

在取栈顶元素之前，首先需要调用函数 StackEmpty(ps) 判断栈是否为空，若栈不为空则可以取栈顶元素。因为 top 指向栈顶元素的下一个位置，所以 top 需要先进行--，再取栈顶元素。 

 3.6 判断栈是否为空

//判空
bool StackEmpty(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top==0;      //返回栈的top，若为0则为空，非0则不为空；
}

判断一个栈是否为空，若为空则返回 true，否则返回 false。这里需要特别说明的一点是，我们将 top 指向栈顶元素的下一个位置，而非指向栈顶元素本身。 

 注意：

  • 当top初始化为：top=0；此时top指向栈顶元素的下一个位置；
  • 当top初始化为：top=-1；此时top指向栈顶元素。

3.7 栈的大小

//大小
int StackSize(ST* ps)
{//判空assert(ps);return ps->top;
}

因为 top 指向栈顶元素的下一个位置，而 top 的下标又是从0开始的，所以 top 所在位置的下标就是所求栈的大小，也就是栈中元素个数。 

3.8 栈的销毁 

//销毁
void StackDestory(ST* ps)
{//判空assert(ps);//realloc开辟的空间，需要调用free释放free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}

对于栈的销毁，首先需要释放由 realloc 动态申请开辟的内存空间，使用 free 函数进行释放。然后将 top 和 capacity 初始化为0。 

 二、源代码

Stack.h#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>​
//这里我们实现的是动态的栈typedef int STDateType;    //方便数据类型的替换typedef struct Stack        
{STDateType* a;         //动态开辟数组int top;               //栈顶int capacity;          //容量，方便扩容
}ST;//初始化
void StackInit(ST* ps);//入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x);//出栈
void StackPop(ST* ps);//取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps);//判空
bool StackEmpty(ST* ps);//大小
int StackSize(ST* ps);//销毁
void StackDestory(ST* ps);
Stack.c#include"Stack.h"​//初始化
void StackInit(ST* ps)
{//判空assert(ps);ps->a = NULL;ps->top = 0;ps->capacity = 0;
}​​//入栈
void StackPush(ST* ps, STDataType x)
{//判空assert(ps);//判断容量是否已满//top标识的是最后一个数据的下一个位置，如果想要指向最后一个数据，初始时top=-1if (ps->top == ps->capacity){//为空就开辟四个空间，不为空，就扩容至二倍int newCapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, sizeof(STDataType) * newCapacity);if (tmp == NULL){printf("malloc fail\n");exit(-1);}//将新开辟的内存空间的首地址tmp赋值给aps->a = tmp;//更新capacityps->capacity = newCapacity;}//入栈ps->a[ps->top] = x;//top指向栈顶元素的下一个位置ps->top++;
}​​//出栈
void StackPop(ST* ps)
{//判空assert(ps);//判断栈是否为空assert(!StackEmpty(ps));//出栈ps->top--;
}​​//取栈顶元素
STDataType StackTop(ST* ps)
{//判空assert(ps);//判断栈是否为空assert(!StackEmpty(ps));//取栈顶元素return ps->a[ps->top - 1];
}​​//判空
bool StackEmpty(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top==0;      //返回栈的top，若为0则为空，非0则不为空；
}​​//大小
int StackSize(ST* ps)
{//判空assert(ps);return ps->top;
}​​//销毁
void StackDestory(ST* ps)
{//判空assert(ps);//realloc开辟的空间，需要调用free释放free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}
​
test.c#include"Stack.h"void TestStack()
{ST st;//初始化StackInit(&st);//入栈StackPush(&st, 1);StackPush(&st, 2);StackPush(&st, 3);StackPush(&st, 4);StackPush(&st, 5);StackPush(&st, 6);StackPush(&st, 7);//出栈while (!StackEmpty(&st)){//读取栈顶元素printf("%d ",StackTop(&st));//出栈StackPop(&st);}printf("\n");//销毁StackDestory(&st);
}int main()
{TestStack();return 0;
}

   本期的内容不多，相信大家学起来也相对容易，提前透露一下下：我们下期来玩队列哈~如果你们觉得本篇文章对自己有所帮助，给博主留下三连支持噢，你的支持是我创作的最大动力！那我们下期再会啦~

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