【在一个升序数组中插入一个数仍升序输出】

在一个升序数组中插入一个数仍升序输出

题目举例：

有一个升序数组nums，给一个数字data，将data插入数组nums中仍旧保证nums升序，返回数组中有效元素个数。
比如：nums[100] = {1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9} size = 8 data = 4
插入之后，nums为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
返回 size = 9

方法一：插入排序

1.1方法解析

1.遍历数组nums，找到第一个大于等于data的元素位置index。
2.将index及其之后的元素都往后移动一位，腾出位置给数据。
3.将data插入到index位置。
4.size加1。

1.2函数实现

int insertIntoArray(int nums[], int size, int data) {int i, index;// 找到第一个大于等于data的元素位置for (i = 0; i < size; i++) {if (nums[i] >= data) {index = i;break;}}// 将index及其之后的元素都往后移动一位for (i = size - 1; i >= index; i--) {nums[i + 1] = nums[i];}// 将data插入到index位置nums[index] = data;// size加1size++;

1.3实际代入

void insertIntoArray(int nums[], int size, int data) {int i, index;// 找到第一个大于等于data的元素位置for (i = 0; i < size; i++) {if (nums[i] >= data) {index = i;break;}}// 将index及其之后的元素都往后移动一位for (i = size - 1; i >= index; i--) {nums[i + 1] = nums[i];}// 将data插入到index位置nums[index] = data;// size加1size++;
for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", nums[i]);}printf("\n");printf("size = %d", size);
}
int main()
{int nums[100] = { 1,2,3,5,6,7,8,9 };int size = 8;printf("插入前：");for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", nums[i]);}printf("\nsize = %d\n", size);int data = 0;scanf("%d", &data);printf("插入后：");Inserdata(nums, size, data);return 0;}

1.4运行结果举例

在这里插入图片描述

方法二：二分查找插入排序

2.1方法解析

首先，初始化两个指针和分别指向数组的起始和结束位置。然后进行循环，直到大于等于为止。在每一次循环中，计算中间位置，并将中间元素与要插入的值进行比较。leftrightleftrightmid
如果中间元素大于要插入的值，说明要插入的值在左半部分，将指针更新为；
如果中间元素小于要插入的值，说明要插入的值在右半部分，将指针更新为；
如果中间元素等于要插入的值，说明要插入的值已rightmid-1leftmid+1
最终，当大于时，并将要插入的值放入该位置即可。返回数组大小加1。leftright

2.2函数实现

void Inserdata(int nums[], int size, int data)  //方法二：二分法查找插入排序
{int left = 0;int right = size - 1;while (left < right){int mid = (left + right) / 2;int midvalue = nums[mid];if (nums[mid] < data)//找到中间数和data对比{left = mid + 1;}else{right = mid - 1;}}for (int i = size - 1; i >= left; i--){nums[i + 1] = nums[i];}nums[left] = data;size++;for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", nums[i]);}printf("\n");printf("size = %d", size);
}

2.3实际代入

void Inserdata(int nums[], int size, int data)  //方法二：二分法查找插入排序
{int left = 0;int right = size - 1;while (left < right){int mid = (left + right) / 2;int midvalue = nums[mid];if (nums[mid] < data){left = mid + 1;}else{right = mid - 1;}}for (int i = size - 1; i >= left; i--){nums[i + 1] = nums[i];}nums[left] = data;size++;for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", nums[i]);}printf("\n");printf("size = %d", size);
}
int main()
{int nums[100] = { 1,2,3,5,6,7,8,9 };int size = 8;printf("插入前：");for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", nums[i]);}printf("\nsize = %d\n", size);int data = 0;scanf("%d", &data);printf("插入后：");Inserdata(nums, size, data);return 0;
}

2.4运行结果举例

在这里插入图片描述

方法三依次次对比

3.1方法解析

1.数组为升序
2在数组中找待插入元素的位置，具体找的方式为
3.从后往前依次与数组中元素进行比较，如果要插入元素num比end位置数据小，则num一定插在end位置之前
4.因此将end位置数据往后搬移一个位置
5.如果num大于end位置元素或者end已经在区间最左侧，则位置找到/ 最后将新元素插入到end+1的位置

3.2函数实现

void Inserdata(int nums[], int size, int data)  //方法三：依次对比
{int end = size - 1;while (end >= 0 && data < nums[end]){nums[end + 1] = nums[end];end--;}nums[end + 1] = data;// 返回插入之后，数组中有效元素个数size++;for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", nums[i]);}printf("\n");printf("size = %d", size);
}

3.3实际代入

void Inserdata(int nums[], int size, int data)  //方法三：依次对比
{int end = size - 1;while (end >= 0 && data < nums[end]){nums[end + 1] = nums[end];end--;}nums[end + 1] = data;// 返回插入之后，数组中有效元素个数size++;for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", nums[i]);}printf("\n");printf("size = %d", size);
}
int main()
{int nums[100] = { 1,2,3,5,6,7,8,9 };int size = 8;printf("插入前：");for (int i = 0; i < size; i++){printf("%d ", nums[i]);}printf("\nsize = %d\n", size);int data = 0;scanf("%d", &data);printf("插入后：");Inserdata(nums, size, data);return 0;
}