开源代码分享(28)-含分布式光伏的配电网集群划分和集群电压协调控制-编程知识

参考文献：

[1] Chai Y , Guo L , Wang C ,et al.Network Partition and Voltage Coordination Control for Distribution Networks With High Penetration of Distributed PV Units[J].IEEE Transactions on Power Systems, 2018:3396-3407.DOI:10.1109/TPWRS.2018.2813400.

1.背景介绍

针对配电网中高渗透率分布式光伏接入引起的电压越限问题，本文提出了一种基于网络划分的双层电压控制策略，通过优化光伏变流器的有功和无功输出功率实现光伏发电损失和线路有功损耗最小的优化目标。基于社团检测算法，本文提出了综合考虑电气距离和区域电压调节能力的集群性能指标和网络划分方法。在集群划分基础上，本文提出包含群内自治优化和群间分布式协调的双层电压控制策略，利用其在不同时间尺度上的配合实现了配电网全局电压的快速优化控制。集群自治优化控制通过交替更新群内最优解和虚拟平衡节点电压实现群内电压的实时快速控制。长时间尺度的群间分布式协调控制基于交换方向乘子法，通过相邻集群的有限边界数据交换实现对分布式光伏输出功率的全局优化控制。所提方法被应用于中国安徽金寨的一条实际10.5kV线路和IEEE 123节点系统以验证所提方法的有效性和可行性。

本文以全局电压的低成本快速控制为目标，提出基于电气距离和区域电压调节能力的集群综合性能指标和网络划分方法，并在集群划分基础上，提出结合集群自治优化控制与群间分布式协调控制的双层电压控制策略，通过优化光伏变流器的有功和无功输出功率最小化光伏发电损失和配电线路有功损耗。本文主要贡献包括：

1）对于高比例分布式光伏接入的配电网，仅依靠无功功率补偿不足以完全解决系统的过电压问题，必要时需缩减光伏的有功输出功率，但现有的集群划分指标很少考虑节点有功注入功率对电压幅值的影响。本文所提出的集群综合性能指标同时考虑节点有功和无功功率对电压幅值的灵敏度，并权衡各区域调压资源的分布，确保群内可控资源能够快速有效地解决群内电压越限。

2）所提集群自治优化控制，采用交替更新群内最优解和虚拟平衡节点电压的方式实现群内电压的优化自治，仅需依赖群内量测数据而无需群间通信协调。这样不仅降低了高比例分布式电源接入配电网的电压控制复杂度和通信压力，还提高了电压控制速度。

3）本文采用直流潮流方程和交换方向乘子法实现多集群光伏发电损失和线路有功损耗最小化模型的凸化处理和分布式求解。相较于半定规划松弛和二阶锥松弛，直流潮流约分处理后的优化模型更易求解，更适用于海量分布式光伏接入的配电网。针对直流潮流约分造成的计算精确度问题，在集群并行优化后各集群采用Distflow潮流方程更新边界数据以弥补直流潮流方程的计算偏差。

2.基本原理

2.1集群综合性能指标和集群划分方法

1）集群综合性能指标

本文所提集群综合性能指标基于社团检测算法的模块化指数，综合考虑节点间电气距离和区域电压调节能力，以保证各集群有能力解决群内电压越限。

本文从电压控制的角度，采用电压灵敏度对节点间电气距离进行定义。仿照文献[9]的电阻距离，节点i和j基于有功电压灵敏度的电气距离 $e^{VP}_{ij}$ 可定义为：

基于电气距离和区域电压调节能力的集群综合性能指标定义如下：

2）集群划分方法

集群综合性能指标不仅能够定量描述网络划分的质量，还能结合智能搜索算法指导集群划分方向和确定最优集群划分方式。本文采用禁忌搜索算法，搜寻集群性能指标最大的线路分群方案，即为最优的集群划分方式。

图1 基于禁忌搜索算法的集群划分流程图

图1所示为利用禁忌搜索算法进行集群划分的流程图。任意一种集群划分方式都可用向量G描述。G的维数为系统中线路总数，其中每个元素对应一条线路与集群的关系，数字“1”表示该线路为群内线路，“0”表示群间线路。解G的邻域可通过某几个位置的元素由0变1或者由1变0来获得。在利用禁忌搜索算法进行集群划分时，解G的适应度大小由集群综合性能指标定量计算，其值越大，解的适应度越佳。利用禁忌搜索算法搜索线路与集群关系的集群划分方式不仅能够保证集群内部节点的连通性，还可通过约束条件限制集群规模。

2.2集群电压协调控制

在集群划分基础上，集群电压协调控制在电压约束下通过优化光伏变流器的有功和无功输出功率实现光伏发电损失和线路有功损耗最小化目标。所提集群电压控制策略采用集群自治优化和群间分布式协调的双层控制架构。两者通过不同时间尺度上的配合，共同实现全局电压的快速优化控制。群间分布式协调优化通过群内并行优化和群间边界数据交互，实现分布式光伏的全局优化控制，因需要集群间的反复数据通信所以采用较长的控制周期。若在两次群间分布式协调控制之间发生电压越限，短时间尺度的集群自治优化控制进一步调整群内分布式光伏的有功和无功输出功率，以实现群内电压的快速优化控制。

1）原始优化控制模型

图2 简化的配电网拓扑

以图2所示的简化配电网拓扑为例，对原始优化模型进行说明。

①.目标函数：

本文以光伏发电损失和网络有功损耗最小为目标，表达式为：

②.Distflow 潮流等式约束：

③.节点电压约束

④.光伏和无功补偿设备的安全运行约束

2）集群自治优化控制

因线路上的有功和无功功率损耗相较于线路上传输的有功和无功功率很小，且节点间电压降落相较于节点电压幅值也较小，LinDistFlow约分方程可被用于凸化原始优化模型和降低优化求解的计算量。文献[19]的仿真结果证明了LinDistFlow约分方程对于大范围配电网络的适用性。

网络分离是分群自治优化和群间分布式协调优化的基础，本文采用分解协调法[26]实现网络分离。上游集群的边界节点被“复制”到下游集群中作为虚拟平衡节点，而群间线路上传输的功率作为上游边界节点的虚拟负荷功率。

在网络分离和LinDistFlow约分方程基础上，集群CK的群内自治优化控制模型可表达为式(13)-(19)。

集群自治优化控制在调节分布式光伏的有功和无功输出功率解决群内电压越限时，会同时改变虚拟平衡节点的电压幅值。为避免群内调压资源的过量投入，所提集群自治优化控制采用交替更新群内优化解和虚拟平衡节点电压的方式迭代求解群内最优解。

式中，μ为迭代步长，取值范围为(0，1)。集群自治优化控制的具体过程如图3所示。集群自治优化控制采用交替更新群内优化解与虚拟平衡节点电压的方式计算最优解，能够有效抑制群内光伏有功功率的过缩减和无功功率的过补偿。此外因无需集群间的数据通信，所以集群自治优化控制采用较小的控制周期，以快速消除群内电压越限。

图3 集群CK自治优化控制的流程图

3）群间分布式协调优化

集群自治优化控制虽能快速消除群内电压越限，但不能调度群外无功资源而易造成不必要的光伏发电损失。为实现分布式光伏的全局优化控制，长时间尺度的群间分布式协调优化控制被提出，其通过集群间的分布式优化实现全局电压的优化控制。

群间分布式协调优化的基本原理如图4所示。相邻集群在网络分离基础上先独立优化求解，然后交流集群边界数据和就地更新边界数据的全局值，之后再进行新一轮的群内优化求解，直至集群边界数据偏差小于一定阈值。

在集群自治优化模型基础上，群间分布式协调优化需增加边界节点电压和群间线路功率的等式约束，以便各集群可进行独立并行优化并确保群间分布式优化的收敛性。式（24）为相邻集群的边界节点电压等式约束，而式（25）和（26）对应相邻集群间线路传输功率等式约束。

本文采用交换方向乘子法（ADMM）实现集群间的分布式协调优化。ADMM算法通过分解协调过程，将大的全局问题分解为多个较小、较容易求解的局部子问题，并通过协调子问题的解得到全局问题的解。

变量ρ>0为惩罚系数，用于确保相邻集群边界数据的收敛性。各集群在对式（28）优化求解时，群内优化变量需满足式(13)-(14)和(16)-(18)的约束条件。

对于线路较长且传输功率较大的配电网，LinDistFlow约分方程通过省略线路损耗凸化了原始优化模型并降低了最优潮流的计算量，但同时也造成潮流计算不精确。为弥补LinDistFlow约分方程造成的电压控制误差，各集群在求得优化解后，利用DistFlow潮流方程校正群间交换的边界数据，并在式(18)的节点电压约束中增加电压补偿参数ΔUmax和ΔUmin。