【C++】详解STL的适配器容器之一:优先级队列 priority_queue

目录

堆算法

概述

向下调整建堆

向上调整建堆

建堆算法

仿函数

概述

使用介绍

emtpy

size

top

push

pop

模拟实现

仿函数

框架

向下调整算法

向上调整算法

pop

push

empty

top


要理解优先级队列,需要有如下知识

STL容器之一的vector,小编写了写了五千字长文详解了vector容器,不过大家只需要知道vector是什么即可http://t.csdnimg.cn/tz9y6

堆算法,虽然小编在学C语言的时候写过一篇,但本篇内容会详细讲解堆算法

仿函数,仿函数属于STL六大组件之一,小编也会精讲

堆算法

概述

小编在学习C语言时写过一篇堆排序,详见http://t.csdnimg.cn/pT5Vw

堆在结构上是一颗二叉树,这颗二叉树只能是满二叉树或完全二叉树。这颗树上的所有数据存放在类似于数组的顺序表中,用顺序表来管理树的数据。(顺序表是一种数据结构,它的底层是线性的空间——存储数据的空间是连续的)

树上的数据是按层序的顺序存入顺序表。如下图

那么顺序表的下标就代表树的节点。父亲节点,左孩子节点,右孩子节点的下标关系如下

左孩子节点的下标等于父亲节点的下标乘2加1
右孩子节点的下标等于左孩子节点的下标加1
父亲节点的下标等于左孩子节点的下标减1除2
左孩子节点的下标等于右孩子节点的下标减1

到这里大家也看出来了,我们所谓的树结构只是想象的实际是我们管理的只是类似于数组的顺序表通过上述公式便可以达到顺序表是一颗树形结构的效果

为什么非要搞一颗树形结构呢

实际上,只用用树形结构存储数据的话,和顺序表,链表比是没有任何优势的。如果存储数据时加上某些限制,便可以高效的对数据进行排序,查找等。

本来顺序表的排序效率是O(N^2),但如果顺序表管理的是一颗树形结构,那么它的排序效率会被降到O(N * lgN)。O(N * lgN)的效率在所有排序效率中属于第一梯队

那么在堆存储数据时,存数据时的限制是:父亲节点存入的数据要大于或小于孩子节点存入的数据,如果是大于就是大堆,如果是小于就是小堆

大堆特性:堆顶的数据是最大的,因为堆顶的节点是所有节点的父亲节点,而存数据时父亲节点存入的数据要大于孩子节点存入的数据,所以堆顶的数据是最大的。

小堆特性:堆顶的树据是最小的,原因同上。

向下调整建堆

如果某一个数据使堆不符合堆的结构,便可以使用向下调整算法。核心逻辑如下

恢复成小堆

从父亲节点开始

比较出左孩子节点和右孩子节点较小的节点

父亲节点是否大于孩子节点

是:交换父亲节点和孩子节点,并继续比较

否:终止整个逻辑

时间复杂度分析:

交换数据最坏的情况下是交换高度次——lgN次。效率是O(lgN)

向上调整建堆

与向上调整建堆相似,也是一种恢复堆结构的算法。

它是从孩子节点开始,向上比较父亲节点。向上调整建堆是不用比较左右孩子的。每个孩子节点有且只有一个父亲节点

时间复杂度分析:

交换数据最坏的情况下是交换高度次——lgN次。效率是O(lgN)

建堆算法

如果顺序表中的数据不是一个数据不符合堆结构,而是所有或大部分数据都不符合堆结构呢

建堆算法就是让顺序表中的无序的数据按照堆结构排序,使顺序表符合堆的结构。

核心逻辑非常简单:

最后一个父亲节点开始往前遍历每一个节点,每遍历一个节点就调用一次向下调整算法

最后一个父亲节点的下标等于最后一个孩子节点的下标减1除2

时间复杂度

关于建堆的时间复杂度参考小编的另一篇文章

不推公式,形象理解堆排序的时间复杂度:

http://t.csdnimg.cn/HfH1G

仿函数

仿函数是C++的STL的六大组件之一

从名字上理解,它具有函数的功能,但不是函数。如果从实现的角度讲的话,叫函数对象比较贴切——有函数功能的对象

再通俗一点,就是一个里对 ( ) 进行了运算符重载,不清楚运算符重载的话可参考http://t.csdnimg.cn/1NksT

重载之后,该实例化的对象即可像函数以样调用,不管从写法还是效果上,与函数无异。如下示意

template <class T>  //仿函数 比较是否大于  模板
class Less  
{
public:bool operator()(const T& x, const T& y)   {return x < y; //如果 x y是自定义类型,那么 < 便是自定义类型的赋值重载(前提是自定义类型支持 < 的赋值重载)}
};

Less less;//实例化对象

int i = less(3, 5);//像函数一样调用

仿函数的出现是为了代替函数指针。首先函数指针的定义是很繁琐的,可读性极差(虽然可以定义别名)。整个STL的设计都是泛型编程,指针很死板,不适合泛型编程。

概述

到此,所有的知识铺垫完毕,那么什么是优先级队列呢,如下图示意

优先级队列实际上还是堆。

vector容器承担顺序表这一数据结构,堆算法负责管理vector容器中的数据,仿函数是为了控制大堆和小堆

优先级队列不提供迭代器,也就是说优先级队列不支持元素遍历。

优先级队列核心功能是入数据和出数据。入数据优先级队列会调用向下调整算法或向上调整算法建堆,出数据会只会出最值

使用介绍

emtpy

判断队列是否为空

size

返回队列数据个数

top

返回堆顶数据

push

入数据

pop

删除数据

模拟实现

仿函数

template <class T>  //仿函数 比较是否小于
class Less  
{
public:bool operator()(const T& x, const T& y)   {return x < y; //如果 x y是自定义类型,那么 < 便是自定义类型的赋值重载(前提是自定义类型支持 < 的赋值重载)}
};template <class T> //仿函数  比较是否大于
class Greater
{public:bool operator()(const T& x, const T& y)     {return x > y;}
};

类里的成员函数一定要设计成共有,因为优先级队列要访问。

框架

template <class T, class  Container = std::vector<T>, class Comapre = Less<T>> 
//三个模板参数,<类型, 容器, 仿函数> class priorit_queue
{ //......private:Container con;//容器};

向下调整算法

//向下调整建堆
void AdjustDown(size_t father)
{//私有接口,不需要检查坐标的合法性Comapre compare; //实例化对象 ,比较大于还是小于传仿函数即可     size_t child = father * 2 + 1; //左孩子的坐标  while (child < con.size()) {if (child + 1 < con.size() && compare(con[child], con[child + 1])) {child += 1;}if (compare(con[father], con[child])){std::swap(con[father], con[child]); //交换两个节点  father = child;   //更改下标child = father * 2 + 1;}else{break; //终止循环}}
};

向上调整算法

void AdjustUp(size_t child)
{Comapre compare; //实例化对象      size_t father = (child - 1) / 2;while (child > 0) {if (compare(con[father], con[child])){std::swap(con[father], con[child]);child = father;father = (child - 1) / 2;}else{break;}}}

向上调整算法和向下调整算法设计成私有即可

pop

void pop() //删除数据
{std::swap(con[0], con[con.size() - 1]); //首尾交换   con.pop_back(); //删除尾部数据AdjustDown(0);//重新建堆
};

push

void push(const T& x) //插入数据
{con.push_back(x);  //尾插AdjustUp(con.size() - 1); //向上调整算法
};

empty

bool empty() const //判断是否为空
{return con.size() == 0;
}

top

const T& top() const  //返回堆顶元素
{return con[0];
}

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