归并排序（Merge Sort）是一种分而治之的算法，它将原始数组分成越来越小的子数组，直到每个子数组只有一个元素，然后将这些子数组两两合并，过程中保持排序状态，最终合并成一个完全有序的数组。归并排序是一种稳定的排序算法，其主要特点是效率高且易于理解。

归并排序的基本步骤：

1. 分解：将当前区间一分为二，即求中点。
2. 递归排序：递归地对两个子区间a[low...mid]和a[mid+1...high]进行归并排序。
3. 合并：将已排序的两个子区间合并成一个有序区间。

时间复杂度和空间复杂度：

• 时间复杂度：归并排序的时间复杂度为O(n log n)，无论是最好、最坏还是平均情况都是如此，因为它总是将数组分成两半进行处理，然后合并，这个过程与数组的初始状态无关。

• 空间复杂度：由于归并排序需要一个与原数组相同大小的临时数组来合并子数组，所以其空间复杂度为O(n)。

稳定性**：

归并排序是稳定的排序算法，因为在合并两个子数组时，如果遇到相等的元素，会先将左侧子数组的元素加入结果数组，保持原有顺序不变。

以下是归并排序的实现示例图：

以下是实现归并排序的Java代码：

public class MergeSort {// 合并两个子数组private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {int i = left, j = mid + 1, k = 0;while (i <= mid && j <= right) {if (arr[i] <= arr[j]) {temp[k++] = arr[i++];} else {temp[k++] = arr[j++];}}while (i <= mid) {temp[k++] = arr[i++];}while (j <= right) {temp[k++] = arr[j++];}// 将排序后的元素复制回原数组System.arraycopy(temp, 0, arr, left, right - left + 1);}// 主函数，递归进行归并排序public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {if (left < right) {int mid = (left + right) / 2;mergeSort(arr, left, mid, temp); // 排序左半部分mergeSort(arr, mid + 1, right, temp); // 排序右半部分merge(arr, left, mid, right, temp); // 合并两个有序部分}}public static void main(String[] args) {int[] arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7};int[] temp = new int[arr.length];mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);System.out.println("Sorted array: ");for (int num : arr) {System.out.print(num + " ");}}
}