复合管放大电路
- 一、复合管
- 1.晶体管组成的复合管及其电流放大系数
- 2.场效应管与晶体管组成的复合管及其跨导
- 3.复合管的组成原则
- 二、复合管共射放大电路
- 三、复合管共源放大电路
- 四、复合管共集放大电路
一、复合管
1.晶体管组成的复合管及其电流放大系数
图1.( a )和( b )所示为两只同类型(NPN或PNP)晶体管组成的复合管等效成与组成它们的晶体管同类型的管子；图1.( c )和( d )所示为不同类型晶体管组成的复合管，等效成与 t 1 t\tiny 1 t1管同类型的管子。下面以图1.( a )为例说明复合管的电流放大系数 β \beta β与 T 1 T\tiny 1 T1、 T 2 T\tiny 2 T2的电流放大系数 β 1 \beta \tiny 1 β1、 β 2 \beta \tiny 2 β2的关系。
在1.图( a )中，复合管的基极电流 i B i\tiny B iB等于 T 1 T\tiny 1 T1管的基极电流 i B 1 i\tiny B1 iB1，集电极电流 i C i\tiny C iC等于 T 2 T\tiny 2 T2管的集电极电流 i C 2 i\tiny C2 iC2与 T 1 T\tiny 1 T1管的集电极电流 i C 2 i\tiny C2 iC2之和，而 T 2 T\tiny 2 T2管的基极电流 i B 2 i\tiny B2 iB2等于 T 1 T\tiny 1 T1管的发射极电流 i E 1 i\tiny E1 iE1，所以
i C = i C 1 + i C 2 = β 1 i B 1 + β 2 ( 1 + β 1 ) i B 1 = ( β 1 + β 2 + β 1 β 2 ) i B 1 {i\tiny C}={i\tiny C1}+{i\tiny C2}={\beta \tiny 1}{i\tiny B1}+{\beta \tiny 2}(1+\beta{\tiny 1}){i\tiny B1}=({\beta\tiny 1}+{\beta\tiny 2}+{\beta\tiny 1}{\beta\tiny 2}){i\tiny B1} iC=iC1+iC2=β1iB1+β2(1+β1)iB1=(β1+β2+β1β2)iB1
因为 β 1 \beta \tiny 1 β1和 β 2 \beta \tiny 2 β2至少为几十，因而 β 1 β 2 > > ( β 1 + β 2 ) {\beta\tiny 1}{\beta\tiny 2}>>({\beta\tiny 1}+{\beta\tiny 2}) β1β2>>(β1+β2)，所以可以认为复合管的电流放大系数
β = β 1 β 2 {\beta}={\beta\tiny 1}{\beta \tiny 2} β=β1β2
用上述方法可以推导出图1.(b)、(e)、(d)所示复合管的 β {\beta} β均约为 β 1 β 2 {\beta\tiny 1}{\beta\tiny 2} β1β2。
2.场效应管与晶体管组成的复合管及其跨导
图2.所示为N沟道增强型场效应管和NPN型晶体管组成的复合管等效为场效应管。由图可知，复合管的栅 - 源动态电压 Δ u G S \Delta u\tiny GS ΔuGS等于 T 1 T\tiny 1 T1管的栅 - 源动态电压 Δ u G S 1 \Delta u\tiny GS1 ΔuGS1和 T 2 T\tiny 2 T2管的b - e动态电压 Δ u B E \Delta u\tiny BE ΔuBE之和，漏极动态电流 Δ i D \Delta i\tiny D ΔiD等于 T 1 T\tiny 1 T1管的漏极动态电流 Δ i D 1 \Delta i\tiny D1 ΔiD1和 T 2 T\tiny 2 T2管集电极动态电流 Δ i C 2 \Delta i\tiny C2 ΔiC2之和， T 2 T\tiny 2 T2管的基极动态电流 Δ i B 2 \Delta i\tiny B2 ΔiB2等于 T 1 T\tiny 1 T1管的源极动态电流 Δ i S 1 \Delta i\tiny S1 ΔiS1(即 Δ i D 1 \Delta i\tiny D1 ΔiD1)。
下面说明复合管的跨导 g m g\tiny m gm与 T 1 T\tiny 1 T1管的跨导 g m 1 g\tiny m1 gm1、 T 2 T\tiny 2 T2的电流放大系数 β 2 \beta\tiny 2 β2的关系，画出它们的交流等效电路，如图2.(b)所示。复合管的栅 - 源电压
U ˙ g s = U ˙ g s 1 + U ˙ b e 2 = U ˙ g s 1 + g m 1 U ˙ g s 1 r b e = ( 1 + g m 1 r b e ) U ˙ g s 1 {\.U\tiny gs}={\.U\tiny gs1}+{\.U\tiny be2}={\.U\tiny gs1}+{g\tiny m1}{\.U\tiny gs1}{\large r\tiny be}=(1+{g\tiny m1}{\large r\tiny be}){\.U\tiny gs1} U˙gs=U˙gs1+U˙be2=U˙gs1+gm1U˙gs1rbe=(1+gm1rbe)U˙gs1
漏极电流
I ˙ d = I ˙ d 1 + I ˙ e 2 = g m 1 U ˙ g s 1 + β 2 g m 1 U ˙ g s 1 = ( 1 + β 2 ) g m 1 U ˙ g s 1 {\.I\tiny d}={\.I\tiny d1}+{\.I\tiny e2}={g\tiny m1}{\.U\tiny gs1}+{\beta \tiny 2}{g\tiny m1}{\.U\tiny gs1}=(1+{\beta\tiny 2}){g\tiny m1}{\.U\tiny gs1} I˙d=I˙d1+I˙e2=gm1U˙gs1+β2gm1U˙gs1=(1+β2)gm1U˙gs1
因而跨导
g m = Δ i D Δ u G S = I ˙ D U ˙ g s = ( 1 + β 2 ) g m 1 U ˙ g s 1 ( 1 + g m 1 r b e ) U ˙ g s 1 = ( 1 + β 2 ) g m 1 1 + g m 1 r b e {g\tiny m}=\frac{\Delta i\tiny D}{\Delta u\tiny GS}=\frac{\.I\tiny D}{\.U\tiny gs}=\frac{(1+{\beta\tiny 2}){g\tiny m1}{\.U\tiny gs1}}{(1+{g\tiny m1}{r\tiny be}){\.U\tiny gs1}}=\frac{(1+{\beta\tiny 2}){g\tiny m1}}{1+{g\tiny m1}{r\tiny be}} gm=ΔuGSΔiD=U˙gsI˙D=(1+gm1rbe)U˙gs1(1+β2)gm1U˙gs1=1+gm1rbe(1+β2)gm1
因为 β 2 > > 1 {\beta \tiny 2}>>1 β2>>1，所以可以认为复合管的跨导
g m ≈ β 2 g m 1 1 + g m 1 r b e {g\tiny m}≈\frac{{ \beta \tiny 2}{\large g\tiny m1}}{1+{\large g\tiny m1}{\large r\tiny be}} gm≈1+gm1rbeβ2gm1
场效应管与晶体管还可用其它接法构成复合管，但两只管子的位置不能互换，它们的跨导表达式与复合管跨导公式相类似。
3.复合管的组成原则
（1）在正确的外加电压下，每只管子的各极电流均有合适的通路，且均工作在放大区或恒流区；
（2）为了实现电流放大，应将第一只管的集电极(漏极)或发射极(源极)电流作为第二只管子的基极电流。
由于晶体管构成的复合管有很高的电流放大系数，所以只需很小的输入驱动电流 i B i\tiny B iB，便可获得很大的集电极(或发射极)电流 i C i\tiny C iC(或 i E i\tiny E iE)。在一些场合下还可将三只晶体管接成复合管。应当指出，使用三只以上管子构成复合管的情况比较少，因为管子数目太多时，会因结电容的作用使高频特性变坏;复合管的穿透电流会很大，温度稳定性变差:而且为保证复合管中每一只管子都工作在放大区，必然要求复合管的直流管压降足够大，这就需要提高电源电压。
二、复合管共射放大电路
I ˙ c = I ˙ c 1 + I ˙ c 2 ≈ β 1 β 2 I ˙ b 1 {\.I \tiny c}={\.I \tiny c1}+{\.I \tiny c2}≈{\beta \tiny 1}{\beta \tiny 2}{\.I\tiny b1} I˙c=I˙c1+I˙c2≈β1β2I˙b1 U ˙ i = I ˙ b 1 r b e 1 + I ˙ b 2 r b e 2 = I ˙ b 1 r b e 1 + I ˙ b 1 ( 1 + β ) r b e 2 {\.U\tiny i}={\.I\tiny b1}{\large r\tiny be1}+{\.I\tiny b2}{\large r\tiny be2}={\.I\tiny b1}{\large r\tiny be1}+{\.I\tiny b1}(1+\beta){\large r\tiny be2} U˙i=I˙b1rbe1+I˙b2rbe2=I˙b1rbe1+I˙b1(1+β)rbe2 U ˙ o ≈ − β 1 β 2 I ˙ b 1 ( R c / / R L ) {\.U\tiny o}≈-{\beta \tiny 1}{\beta \tiny 2}{\.I\tiny b1}({R\tiny c}//{R\tiny L}) U˙o≈−β1β2I˙b1(Rc//RL)
电压放大倍数
A ˙ u ≈ − β 1 β 2 ( R c / / R L ) r b e 1 + ( 1 + β ) r b e 2 {\.A\tiny u}≈-\frac{{\beta \tiny 1}{\beta \tiny 2}({R\tiny c}//{R\tiny L})}{{\large r\tiny be1}+(1+\beta){\large r\tiny be2}} A˙u≈−rbe1+(1+β)rbe2β1β2(Rc//RL)
输入电阻
R i = R b / / [ r b e 1 + ( 1 + β 1 r b e 2 ) ] {R\tiny i}={R\tiny b}//[{\large r\tiny be1}+(1+{\beta \tiny 1}{\large r\tiny be 2})] Ri=Rb//[rbe1+(1+β1rbe2)]
与 R i = U i I i = R b / / r b e {R\tiny i}=\frac{U\tiny i}{I\tiny i}={R\tiny b}//{r\tiny be} Ri=IiUi=Rb//rbe 相比， R i R\tiny i Ri明显增大。说明当 U ˙ i \.U\tiny i U˙i相同时，从信号源索取的电流将显著减小。
分析表明，复合管共射放大电路增强了电流放大能力，从而减小了对信号源驱动电流的要求;从另一角度看，若驱动电流不变，则采用复合管后，输出电流将增大约 β \beta β倍。
三、复合管共源放大电路
&emsp将图5. 所示电路中的场效应管用图2.(a)所示复合管取代，便可得到如图6.(a)所示的复合管共源放大电路，图6.(b)是它的交流等效电路。从图6.(b)可知
I ˙ d = I ˙ d 1 + I ˙ c 2 = g m 1 U ˙ g s 1 + β 2 g m 1 U ˙ g s 1 = ( 1 + β 2 ) g m 1 U ˙ g s 1 = g m 1 β 2 U ˙ g s 1 {\.I\tiny d}={\.I\tiny d1}+{\.I\tiny c2}={g\tiny m1}{\.U\tiny gs1}+{\beta\tiny 2}{g\tiny m1}{\.U\tiny gs1}=(1+{\beta \tiny 2}){g\tiny m1}{\.U\tiny gs1}={g\tiny m1}{\beta\tiny 2}{\.U\tiny gs1} I˙d=I˙d1+I˙c2=gm1U˙gs1+β2gm1U˙gs1=(1+β2)gm1U˙gs1=gm1β2U˙gs1 U ˙ i = U ˙ g s 1 + U ˙ b e 2 = U ˙ g s 1 + g m 1 U ˙ g s 1 r b e = ( 1 + g m 1 r b e ) U ˙ g s 1 {\.U\tiny i}={\.U\tiny gs1}+{\.U\tiny be2}={\.U\tiny gs1}+{g\tiny m1}{\.U\tiny gs1}{r\tiny be}=(1+{g\tiny m1}{r\tiny be}){\.U\tiny gs1} U˙i=U˙gs1+U˙be2=U˙gs1+gm1U˙gs1rbe=(1+gm1rbe)U˙gs1 U ˙ o = − U ˙ d ( R d / / R L ) ≈ − g m 1 β 2 U ˙ g s 1 ( R d / / R L ) {\.U\tiny o}=-{\.U\tiny d}({R\tiny d}//{R\tiny L})≈-{g\tiny m1}{\beta \tiny 2}{\.U\tiny gs1}({R\tiny d}//{R\tiny L}) U˙o=−U˙d(Rd//RL)≈−gm1β2U˙gs1(Rd//RL)
电压放大倍数
A ˙ u = U ˙ o U ˙ i ≈ − g m 1 β 2 ( R d / / R L ) 1 + g m 1 r b e {\.A\tiny u}=\frac{\.U\tiny o}{\.U\tiny i}≈-\frac{{g\tiny m1}{\beta\tiny 2}({R\tiny d}//{R\tiny L})}{1+{g\tiny m1}{r\tiny be}} A˙u=U˙iU˙o≈−1+gm1rbegm1β2(Rd//RL)
输入电阻
R i = R g 3 + R g 1 / / R g 2 {R\tiny i}={R\tiny g3}+{R\tiny g1}//{R\tiny g2} Ri=Rg3+Rg1//Rg2
采用复合管后，电路比单管共源放大电路的放大能力强得多；由于 R g 3 R\tiny g3 Rg3可取几兆欧，电路比单管共射放大电路的输人电阻大得多。
四、复合管共集放大电路
图7.（a）所示为阻容耦合复合管共集放大电路，其交流通路如图7.（b）所交流等效电路如图7.（c）所示。
根据输入电阻和输出电阻的物理意义，从图7.（c）可知
式 a : U ˙ i = I ˙ b 1 r b e 1 + I ˙ b 2 r b e 2 + I ˙ e 2 ( R e / / R L ) = I ˙ b 1 r b e 1 + I ˙ b 1 ( 1 + β 1 ) r b e 2 + I ˙ e 2 ( 1 + β 1 ) ( 1 + β 2 ) ( R e / / R L ) R i = R b / / [ r b e 1 + ( 1 + β 1 r b e 2 ) + ( 1 + β 1 ) ( 1 + β 2 ) ( R e / / R L ) ] 式 b : R o = R e / / r b e 2 + R s / / R b + r b e 1 1 + β 1 1 + β 2 式a:\\ {\.U\tiny i}={\.I\tiny b1}{\large r\tiny be1}+{\.I\tiny b2}{\large r\tiny be2}+{\.I\tiny e2}({R\tiny e}//{R\tiny L})\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\={\.I\tiny b1}{\large r\tiny be1}+{\.I\tiny b1}(1+{\beta \tiny 1}){\large r\tiny be2}+{\.I\tiny e2}(1+{\beta \tiny 1})(1+{\beta \tiny 2})({R\tiny e}//{R\tiny L})\\ {R\tiny i}={R\tiny b}//[{r\tiny be1}+(1+{\beta \tiny 1}{r\tiny be2})+(1+{\beta \tiny 1})(1+{\beta \tiny 2})({R\tiny e}//{R\tiny L})]\\ 式b:\\ {R\tiny o}={R\tiny e}//\frac{{r\tiny be2}+\frac{{\small R\tiny s}//{\small R\tiny b}+{\large r\tiny be1}}{1+{\beta \tiny 1}}}{1+\beta \tiny 2} 式a:U˙i=I˙b1rbe1+I˙b2rbe2+I˙e2(Re//RL) =I˙b1rbe1+I˙b1(1+β1)rbe2+I˙e2(1+β1)(1+β2)(Re//RL)Ri=Rb//[rbe1+(1+β1rbe2)+(1+β1)(1+β2)(Re//RL)]式b:Ro=Re//1+β2rbe2+1+β1Rs//Rb+rbe1
显然，由于采用复合管，输人电阻 R i R\tiny i Ri中与 R b R\tiny b Rb相并联的部分大大提高，而输出电阻 R o R\tiny o Ro中与 R e R\tiny e Re相并联的部分大大降低，使共集放大电路 R i R\tiny i Ri大、 R o R\tiny o Ro小的特点得到进一步的发挥。
从式a可知，共集放大电路的输人电阻与负载电阻有关;从式b可知，共集放大电路的输出电阻与信号源内阻有关。但是必须特别指出，根据输入、输出电阻的定义，无论什么样的放大电路， R i R\tiny i Ri均与 R s R\tiny s Rs无关而 R o R\tiny o Ro均与 R L R\tiny L RL无关。
