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一，3142. 判断矩阵是否满足条件
二，3143. 正方形中的最多点数
三，3144. 分割字符频率相等的最少子字符串
四，3145. 大数组元素的乘积
一，3142. 判断矩阵是否满足条件
本题题意，满足每一列的数全部相等，列与列的数不相等，就返回true，否则返回false，直接模拟就行。
代码如下：
class Solution {public boolean satisfiesConditions(int[][] grid) {int n = grid.length, m = grid[0].length;for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<m; j++){if(i+1<n && grid[i][j] != grid[i+1][j]|| j+1<m && grid[i][j] == grid[i][j+1]){return false;}}}return true;}
}二，3143. 正方形中的最多点数
方法一：二分边长
这道题具有单调性——正方形的边长越长，就越可能出现不合法的点，所以可以使用二分，但是有一个注意点，二分的是边长，而答案要的是正方形包含的点数，所以需要在check方法中不断更新答案。
class Solution {int ans;public int maxPointsInsideSquare(int[][] points, String s) {int n = s.length();int l = 0, r = (int)1e9;while(l <= r){int mid = (l + r) >>> 1;if(check(mid, points, s)){l = mid + 1;}else{r = mid - 1;}}return ans;}boolean check(int k, int[][] points, String s){Set<Character> set = new HashSet<>();for(int i=0; i<s.length(); i++){int t = Math.max(Math.abs(points[i][0]), Math.abs(points[i][1]));if(k >= t){if(set.contains(s.charAt(i))) return false;set.add(s.charAt(i));}}ans = set.size();return true;}
}方法二：数学集合
可以先将点按照正方形的边长（正方形的边上）分组，再从小到大枚举正方形的边长，如果出现两个相同的标签，直接退出循环，否则将点数加入答案
class Solution {public int maxPointsInsideSquare(int[][] points, String s) {int n = s.length();TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();//<边长，标签(使用数字表示集合)>for(int i=0; i<n; i++){int[] x = points[i];int mx = Math.max(Math.abs(x[0]), Math.abs(x[1]));if(!map.containsKey(mx)){map.put(mx, 0);}int t = s.charAt(i) - 'a';//(1<<t)表示字符s.charAt(i)if((map.get(mx)&(1<<t)) != 0){//正方形边长上存在相同的标签，存入1<<26表示非法map.put(mx, map.get(mx)|(1<<26));}else{//否则，存入(1<<t)map.put(mx, map.get(mx)|(1<<t));}}int ans = 1<<26;//为了检测是否非法for(int x : map.values()){if((ans & x) != 0){//正方形内部存在相同的标签break;}ans |= x;}return Integer.bitCount(ans)-1;//-1表示减去1<<26}
}三，3144. 分割字符频率相等的最少子字符串
划分dp：最少/最多能划分几段
一，dfs + 记忆化
dfs(i)：表示 [0，i] 最少可以分成的段数
它只有一个转移来源：
- 从 i 开始往前枚举 j，如果 [ j，i ] 是一个平衡字符串，那么 dfs(i) = Math.max(dfs(i)，dfs(j)+1)
结束条件：i < 0 ，return 0
代码如下：
class Solution {int[] memo;public int minimumSubstringsInPartition(String s) {memo = new int[s.length()];Arrays.fill(memo, -1);return dfs(s.length()-1, s);}int dfs(int i, String s){if(i == -1) return 0;if(memo[i] != -1) return memo[i];int res = s.length();int[] cnt = new int[26];for(int j=i; j>=0; j--){cnt[s.charAt(j)-'a']++;if(check(cnt)){res = Math.min(res, dfs(j-1, s) + 1);}}return memo[i] = res;}boolean check(int[] cnt){//判断是否是平衡字符串int t = -1;for(int x : cnt){if(x != 0){if(t == -1){t = x;}else if(x != t){return false;}}}return true;}
}二，递推
f [ i ]：表示前 i 个数最少可以分成的段数
从 i 开始往前枚举 j，如果 [ j，i ] 是一个平衡字符串，f[ i+1 ] = Math.max(f[i+1]，f[j] + 1)
代码如下：
class Solution {//f[j]:前j个数最少能分成f[j]段public int minimumSubstringsInPartition(String s) {int n = s.length();int[] f = new int[n+1];Arrays.fill(f, Integer.MAX_VALUE);f[0] = 0;for(int i=0; i<n; i++){int[] cnt = new int[26];for(int j=i; j>=0; j--){cnt[s.charAt(j)-'a']++;if(check(cnt))f[i+1] = Math.min(f[i+1], f[j]+1);}}return f[n];}boolean check(int[] cnt){int t = -1;for(int x : cnt){if(x != 0){if(t == -1){t = x;}else if(x != t){return false;}}}return true;}
}四，3145. 大数组元素的乘积
膜拜大佬的题解，代码如下：
class Solution {public int[] findProductsOfElements(long[][] queries) {int[] ans = new int[queries.length];for (int i = 0; i < queries.length; i++) {long[] q = queries[i];long er = sumE(q[1] + 1);long el = sumE(q[0]);ans[i] = pow(2, er - el, q[2]);}return ans;}private long sumE(long k) {//计算幂次之和long res = 0, n = 0, cnt1 = 0, sumI = 0;for (long i = 63 - Long.numberOfLeadingZeros(k + 1); i > 0; i--) {long c = (cnt1 << i) + (i << (i - 1));//新增的幂次个数if (c <= k) {k -= c;res += (sumI << i) + ((i * (i - 1) / 2) << (i - 1));sumI += i; // 之前填的 1 的幂次之和cnt1++; // 之前填的 1 的个数n |= 1L << i; // 填 1}}// 最低位单独计算if (cnt1 <= k) {k -= cnt1;res += sumI;n++; // 填 1}// 剩余的 k 个幂次，由 n 的低 k 个 1 补充while (k-- > 0) {res += Long.numberOfTrailingZeros(n);n &= n - 1;}return res;}private int pow(long x, long n, long mod) {long res = 1 % mod;for (; n > 0; n /= 2) {if (n % 2 == 1) {res = (res * x) % mod;}x = (x * x) % mod;}return (int) res;}
}
