【论文粗读|arXiv】GaSpCT: Gaussian Splatting for Novel CT Projection View Synthesis-编程知识

Abstract

本文提出了一种新颖的视图合成和3D场景表示方法，用于为计算机断层扫描（CT）生成新的投影视图。
方法采用了Gaussian Splatting 框架，基于有限的2D图像投影集，无需运动结构（SfM）方法，在CT中实现新颖视图合成。因此，我们减少了总扫描持续时间和患者在扫描期间接受的辐射剂量。
我们调整了损失函数来适应我们的任务，即通过使用两个稀疏性促进正则化项来鼓励更强的背景和前景区分（beta loss 和 TV loss）。最后，我们使用均匀的先验分布来初始化3D空间中的高斯位置，这个先验分布表示大脑的位置在视野内可能的位置。模型性能评估使用了脑部CT数据集，并证明了渲染的新视图和模拟扫描的原始投影视图密切匹配，并且比其他隐式3D场景表示方法表现更好。此外，和基于神经网络的稀疏视图CT图像重建相比，实验观察到训练时间减少了。最后，和等效的体素网格图像表示相比，高斯splatting的表示所需的内存减少了17%。

Contributions

引入了GaSpCT，一种隐式（译者注：是不是说错了，3DGS是显式表达）3D场景表示和新颖的视图合成模型，允许从有限的投影数据集渲染新颖的CT大脑投影，该模型占用的内存较小，而且渲染新视图的计算成本较低。
在CT成像中，预计未被患者占据的像素将具有空或背景强度值。为了提高合成视图的平滑性和稀疏性，我们增强了3DGS中使用的基线损失函数，添加了总变分损失（TV loss）和Beta分布负对数似然损失。
引入了一个脚本将CT相机参数近似为针孔相机的参数，从重建图像医学数字成像和通信元数据中提取CT相机参数。因此消除了运动结构（SfM）的必要性，由于缺乏明显的边缘，SfM在CT照片上表现不佳。此外，我们的方法还初始化了代表预期患者脑容量的椭球3D点云。
我们对脑部CT投影图像上的隐式3D场景表示进行了首次验证，冰箱医学生成社区提供所有使用的数据集。

方法

GaSpCT

模型基于Gaussian Splatting，针对CT脑扫描调整了该模型，在损失函数中添加了两个促进稀疏性的正则化器，并将点云初始化为椭球体（类似于大脑结构）。

在这里插入图片描述

Gaussian Splatting

原始的Gaussian Splatting模型中三维场景被编码为3D高斯。每个Guassian由38个参数组成，包括位置、协方差、颜色和不透明度。在优化期间，从训练集分布中采样2D图像和相机姿态。通过使用可微高斯光栅化器，可以从给定姿势的点云渲染等效图像。计算渲染图像和真实图像之间的损失，并使用Adam优化器对损失函数的梯度执行反向传播。原始的损失函数是：
$L_{original}=(1-\lambda)L_1+\lambda L_{D\_SSIM}$

Total Variation Regularization：我们加入了总变分损失。 TV惩罚了相邻像素之间的较大变化，增强图像的平滑度同时减少噪声伪影的影响。
$L_{TV}=\lambda_{TV}\sum_{i,j}^{N,M}|p_{i+1,j}-p_{i,j}|+|p_{i,j+1}-p_{i,j}|$
其中p表示坐标i,j处的像素值。N、M分别是图像的高度和宽度。

Beta 分布正则化器 ：我们采用Beta分布的负对数似然。这种损失通过将背景值推至0并增强前景的像素强度来促进稀疏性。
$L_{beta}=1/P\sum_p[log(I_{\alpha}(p))+log(1-I_{\alpha}(p))]$
P是总像素数量， $I_{\alpha}$ 是图像不透明度。

总损失函数：
$L_{final}=\lambda_1L_1+\lambda_{D\_SSIM}L_{D\_SSIM}+\lambda_{TV}L_{TV}+\lambda_{beta}L_{beta}$

实验

数字重建放射图像： 通过输入从DICOM元数据检索的视野、患者和扫描仪参数，使用3D DICOM图像作为输入体模来模拟CT扫描。DRR的输出是一组新的投影图像。我们生成角度分辨率为1度的360°投影视图。图像大小128*128。该程序用于为不同患者的20次CT脑部扫描生成DRR，以捕获不同人之间的解剖变异性。

Structure from Motion 在 CT图像上的挑战： Gaussian Splatting需要SfM软件的输出作为训练脚本的输入。包括相机内外参和表示3D场景中已识别特征的点云。然而将SfM应用与CT图像尤其具有挑战性。这是放射密度在重建的投影图像上逐渐变化的结果。因此，明显缺乏精致的边缘和良好的细节，这将影响准确和鲁邦的特征提取。

CT图像的相机外参和内参：
我们使用DICOM元数据提供的有关CT扫描参数的先验知识，以数学方式生成相机内参和外参。我们检索的变量是成像空间的视场FOV，探测器阵列的尺寸以及源到探测器和患者的距离。这些变量用于计算每个相机位姿的笛卡尔坐标(x,y,z)。姿态之间的polar angle增量与CT数据集的角分辨率相同，而方位角（azimuth angle）保持固定为0（假设我们将世界坐标的原点设置在CT FOV的中心）。