有限域相关知识

news/2024/11/15 0:22:56/文章来源:https://www.cnblogs.com/KeithTee/p/18309610

有限域的定义:

①加法满足阿贝尔群

②非零元素之间的乘法满足“含幺交换群(乘法阿贝尔群)”

③+,*满足分配律

则称做域,其元素是有限个,则是有限域。

举个例子,整数组成的集合是否为域呢?不是,因为不满足②,具体来说,例如2的逆元为1/2,但是1/2并不是整数。

 

F3上有三个元素,0,1,2,具体计算如下所示:

 

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