1.Hash基础

（1）基础

哈希也称为散列，通过算法变成固定长度的输出值，存入对应的位置

例如这个算法为取模算法，index=number 模 7

存入1到15

（2）碰撞处理

当多个元素映射到同一位置上时就产生了碰撞

哈希碰撞处理是在使用哈希函数时，不同的键可能映射到相同的哈希值（哈希冲突）时的解决方法。哈希碰撞处理是为了确保不同的键可以在哈希表中正确存储和检索，从而维护哈希表的性能和正确性。

以下是几种常见的哈希碰撞处理方法：

链地址法（Chaining）： 这是一种常见的方法，通过在哈希桶位置上维护一个链表（或其他数据结构），将发生冲突的键值对添加到链表中。在查找或删除操作时，遍历链表来找到对应的键值对。

开放定址法（Open Addressing）： 在这种方法中，当发生冲突时，会顺序地在哈希表中的其他位置寻找空闲的位置来存储键值对。这包括线性探测、二次探测、双重哈希等策略。

再哈希法（Rehashing）： 当发生冲突时，计算另一个哈希函数，然后将键值对存储在新的哈希桶位置上。这可以有效地减少冲突。

建立一个“桶”的链表： 这是一种类似于链地址法的方法，但不是在每个哈希桶位置上维护一个链表，而是在发生冲突的哈希桶位置上维护一个链表。

完全二叉树： 将键值对按照哈希值顺序存储在完全二叉树的节点上。这种方法在特定情况下可以提供较好的性能。

开放定址法

开放定址法的主要思想是，当发生哈希冲突时，不仅仅将数据存储在哈希桶中，而是根据某种算法找到一个不冲突的位置，将数据存储在那里。这就需要一个探测序列（probing sequence），它是一系列指示位置的步骤，用于寻找下一个可用的位置。

常见的开放定址法包括：

线性探测（Linear Probing）： 在发生冲突时，按顺序检查下一个位置，直到找到一个空闲位置为止。
二次探测（Quadratic Probing）： 在发生冲突时，按照某个步长的平方逐渐增加位置，直到找到一个空闲位置为止。
双重散列（Double Hashing）： 在发生冲突时，使用第二个哈希函数计算一个步长，然后在哈希表中逐渐增加位置，直到找到一个空闲位置为止。

开放定址法的优点是它对于内存的利用更有效，因为数据存储在数组中，没有额外的指针。然而，它在负载因子高时可能会导致聚集现象（clustering），即一些位置上会有很多连续的元素，而其他位置则很少使用。这可能会降低性能。

链地址法

"链地址法"（Chaining）是一种哈希表解决哈希冲突的方法之一。在哈希表中，不同的键可能会映射到相同的哈希桶位置，这就产生了哈希冲突。链地址法通过在每个哈希桶位置上维护一个链表（或其他数据结构）来处理这种冲突。

具体来说，当发生哈希冲突时，链地址法将冲突的键值对添加到哈希桶位置对应的链表中。每个链表节点包含一个键值对。当需要插入、查找或删除一个键值对时，先计算哈希值找到对应的哈希桶位置，然后在该位置的链表中进行操作。

以下是链地址法的基本步骤：

插入： 计算键的哈希值，找到对应的哈希桶位置。如果该位置为空，则在该位置插入键值对。如果该位置已经有其他键值对存在（即发生冲突），则在链表中继续插入新的键值对。
查找： 计算键的哈希值，找到对应的哈希桶位置。然后遍历链表，查找包含该键的节点。
删除： 计算键的哈希值，找到对应的哈希桶位置。然后遍历链表，找到包含该键的节点，并进行删除操作。

链地址法的优点是它相对简单，可以有效地解决哈希冲突。然而，当哈希冲突较多时，链表可能会变得较长，导致操作的时间复杂度增加。为了保持哈希表的高效性能，需要根据数据分布情况来选择合适的哈希函数，并根据情况动态调整哈希桶的数量。另外，当链表过长时，可以考虑使用更高效的数据结构，如红黑树，来替代链表，以提高查找效率。

2.队列基础

FIFO先进先出的线性表

基于链表实现

尾插+头删

public class MyLinkQueue {static class Node {public int data;public Node next;public Node(int data) {this.data = data;}}private Node front;private Node rear;private int size;//无参构造初始化public MyLinkQueue() {this.front = null;this.rear = null;}public boolean isEmpty() {return front == null;}//尾插public void push(int data){Node node = new Node(data);if (isEmpty()){front = node;rear = node;}else{rear.next = node;rear = node;}size++;}//头删public int pop(){if (isEmpty()){throw new EmptyStackException();}int res = front.data;front = front.next;size--;return res;}public int size(){return size;}public void traverse(){Node t = front;while(t!=null){System.out.println(t.data);t = t.next;}}public static void main(String[] args) {MyLinkQueue queue = new MyLinkQueue();queue.push(10);queue.push(20);queue.push(30);System.out.println("Queue elements:");queue.traverse(); // Output: 10 20 30System.out.println("Dequeued element: " + queue.pop()); // Output: 10System.out.println("Queue size: " + queue.size()); // Output: 2queue.push(40);queue.push(50);System.out.println("Queue elements:");queue.traverse(); // Output: 20 30 40 50System.out.println("Queue size: " + queue.size()); // Output: 4}}