视频链接：C141 线段树分治+线性基 P3733 [HAOI2017] 八纵八横_哔哩哔哩_bilibili
P3733 [HAOI2017] 八纵八横 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
// 线段树分治+线性基 O(q*logq*logL*logL) #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <bitset> #include <vector> using namespace std;#define ls (u<<1) #define rs (u<<1|1) #define mid (l+r>>1) const int N=1005; typedef bitset<N> bit; vector<bit> tr[N<<2]; //节点 bit sum[N],val[N]; int n,m,q,x,y,k; char s[N],z[N]; int vis[N],tim[N],cnt; int head[N],idx; struct edge{int to,ne; bit w; }e[N<<1]; //原边 struct edge2{int x,y; }a[N<<1]; //新边 bit p[N]; //初始的线性基void add(int x,int y,bit w){e[++idx].to=y;e[idx].ne=head[x];e[idx].w=w;head[x]=idx; } void print(bit a[]){int i,j; bit c;for(i=1000;i>=0&&!a[i].any();i--)if(i<0){puts("0");return;}for(j=i;j>=0;j--)if(a[j].any()&&!c[j]) c^=a[j];for(j=i;j>=0;j--) putchar('0'+c[j]);puts(""); } void insert(bit a[],bit x){ //插入线性基if(!x.any()) return;for(int i=1000;i>=0;i--){if(x[i]){if(!a[i].any()){a[i]=x;break;}x^=a[i];}} } void dfs(int x){vis[x]=1;for(int i=head[x];i;i=e[i].ne){int y=e[i].to;if(!vis[y]) sum[y]=sum[x]^e[i].w,dfs(y);else insert(p,sum[x]^e[i].w^sum[y]);} } void ins(int u,int l,int r,int L,int R,bit x){if(l>R||r<L) return;if(L<=l&&r<=R){tr[u].push_back(x);return;}ins(ls,l,mid,L,R,x);ins(rs,mid+1,r,L,R,x); } void solve(int u,int l,int r,bit a[]){bit b[N];for(int i=1000;i>=0;i--) b[i]=a[i];for(auto i:tr[u]) insert(b,i); //插入基if(l==r){print(b); return;}solve(ls,l,mid,b);solve(rs,mid+1,r,b); } int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%s",&x,&y,z);bit w(z);add(x,y,w); add(y,x,w);}dfs(1);print(p);for(int i=1;i<=q;i++){scanf("%s",s);if(s[1]=='d'){ //Addscanf("%d%d%s",&x,&y,z);tim[++cnt]=i; //第k号边的出现时刻 bit w(z);a[cnt]={x,y};val[cnt]=sum[x]^sum[y]^w; //环值 }else if(s[1]=='h'){ //Changescanf("%d%s",&k,z);ins(1,1,q,tim[k],i-1,val[k]); //插入树tim[k]=i; //第k号边的出现时刻 bit w(z);val[k]=sum[a[k].x]^sum[a[k].y]^w; //环值 }else{ //Cancelscanf("%d",&k);ins(1,1,q,tim[k],i-1,val[k]); //插入树tim[k]=q+1; //第k号边消失 }}for(int i=1;i<=cnt;i++)ins(1,1,q,tim[i],q,val[i]); //插入树if(q) solve(1,1,q,p); //分治 }
// 线段树分治+线性基 O(q*logq*logL*logL) #include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <bitset> #include <vector> using namespace std;#define ls (u<<1) #define rs (u<<1|1) #define mid (l+r>>1) const int N=1005; typedef bitset<N> bit; vector<bit> tr[N<<2]; //节点 bit sum[N],val[N]; int n,m,q,x,y,k; char s[N],z[N]; int vis[N],tim[N],cnt; int head[N],idx; struct edge{int to,ne; bit w; }e[N<<1]; //原边 struct edge2{int x,y; }a[N<<1]; //新边 struct bs{bit b[N]; }p; //初始的线性基void add(int x,int y,bit w){e[++idx].to=y;e[idx].w=w;e[idx].ne=head[x];head[x]=idx; } void print(bs &a){int i,j; bit c;for(i=1000;i>=0&&!a.b[i].any();i--)if(i<0){puts("0");return;}for(j=i;j>=0;j--)if(a.b[j].any()&&!c[j]) c^=a.b[j];for(j=i;j>=0;j--) putchar('0'+c[j]);puts(""); } void insert(bs &a,bit x){ //注意bs传地址if(!x.any()) return;for(int i=1000;i>=0;i--){if(x[i]){if(!a.b[i].any()){a.b[i]=x;break;}x^=a.b[i];}} } void dfs(int x){vis[x]=1;for(int i=head[x];i;i=e[i].ne){int y=e[i].to;if(!vis[y]) sum[y]=sum[x]^e[i].w,dfs(y);else insert(p,sum[x]^e[i].w^sum[y]);} } void ins(int u,int l,int r,int L,int R,bit x){if(l>R||r<L) return;if(L<=l&&r<=R){tr[u].push_back(x);return;}ins(ls,l,mid,L,R,x);ins(rs,mid+1,r,L,R,x); } void solve(int u,int l,int r,bs a){ //注意bs传值for(auto i:tr[u]) insert(a,i); //插入基if(l==r){print(a); //输出return;}solve(ls,l,mid,a);solve(rs,mid+1,r,a); } int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%s",&x,&y,z);bit w(z);add(x,y,w); add(y,x,w);}dfs(1);print(p);for(int i=1;i<=q;i++){scanf("%s",s);if(s[1]=='d'){ //Addscanf("%d%d%s",&x,&y,z);tim[++cnt]=i; //第k号边的出现时刻 bit w(z);a[cnt]={x,y};val[cnt]=sum[x]^sum[y]^w; //环值 }else if(s[1]=='h'){ //Changescanf("%d%s",&k,z);ins(1,1,q,tim[k],i-1,val[k]); //插入树tim[k]=i; //第k号边的出现时刻 bit w(z);val[k]=sum[a[k].x]^sum[a[k].y]^w; //环值 }else{ //Cancelscanf("%d",&k);ins(1,1,q,tim[k],i-1,val[k]); //插入树tim[k]=q+1; //第k号边消失 }}for(int i=1;i<=cnt;i++)ins(1,1,q,tim[i],q,val[i]); //插入树if(q) solve(1,1,q,p); //分治 }
