题意
给定 \(n\) 个由 \(m\) 个字符组成的字符串，你需要将里面所有 \(?\) 替换为 \([0, 9]\)，并使得字符串的字典序单调递增。
\(n, m \le 40\)。
Sol
相邻限制，想到区间 dp。
由于显然对于同一位 \(i\)，\([l, r]\) 在第 \(i\) 为上的数字一定是一段 \(0\)，然后一段 \(1\)，然后一段 \(2\)，...，然后一段 \(9\)，考虑枚举 \(k \in [l, r]\)，钦定 \([l, k]\) 为当前的数字 \(j\)，\([k + 1, r]\) 则由 \(j' \ge j\) 来填。
因此状态定义十分显然了，设 \(f_{i, j, l, r}\) 表示使用第 \(i\) 位，限制当前放的数字 \(ge j\)，满足原字符串序列中 \([l, r]\) 的偏序关系的方案数。
\[f_{i, j, l, r} = \sum_k f_{i + 1, 0, l, k} \times f_{i, j + 1, k + 1, r}
\]
以及：
\[f_{i, j, l, r} = f_{i, j + 1, l, r}
\]
直接数位 dp 记忆化搜索即可。
时间复杂度 \(O(n ^ 3 m c)\)。
Code
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <array>
using namespace std;
#ifdef ONLINE_JUDGE/* #define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1 << 21, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++) */
/* char buf[1 << 23], *p1 = buf, *p2 = buf, ubuf[1 << 23], *u = ubuf; */#endif
int read() {int p = 0, flg = 1;char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') {if (c == '-') flg = -1;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9') {p = p * 10 + c - '0';c = getchar();}return p * flg;
}
void write(int x) {if (x < 0) {x = -x;putchar('-');}if (x > 9) {write(x / 10);}putchar(x % 10 + '0');
}
bool _stmer;const int N = 45, mod = 998244353;array <string, N> mp;
char strbuf[N];array <array <array <array <int, N>, N>, 11>, N> f;void Mod(int &x) {if (x >= mod) x -= mod;if (x < 0) x += mod;
}int dfs(int x, int y, int l, int r, int m) {if (l > r || (l == r && x > m)) return 1;if (x > m || y > 9) return 0;if (~f[x][y][l][r]) return f[x][y][l][r];int ans = dfs(x, y + 1, l, r, m);for (int k = l; k <= r; k++) {if (mp[k][x] != '?' && mp[k][x] != y + '0') break;ans += 1ll * dfs(x + 1, 0, l, k, m) * dfs(x, y + 1, k + 1, r, m) % mod, Mod(ans);}return f[x][y][l][r] = ans;
}bool _edmer;
int main() {cerr << (&_stmer - &_edmer) / 1024.0 / 1024.0 << "MB\n";int n = read(), m = read();for (int i = 0; i < N; i++)for (int j = 0; j < 10; j++)for (int k = 0; k < N; k++)f[i][j][k].fill(-1);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%s", strbuf);mp[i] = strbuf, mp[i] = " " + mp[i];}write(dfs(1, 0, 1, n, m)), puts("");return 0;
}
