矩阵分块乘法

矩阵分块乘法

通常可以把一个矩阵分成多个块, 例如，

 （6-4）

可以将其划分为 4个块：

  

 （6-5）

  

 （6-6）

分块后的矩阵记为：

（6-7）

分块矩阵乘法如下所示：

（6-7）

划分不一定需要完全等间隔, 只需要满足子矩阵乘法规则即可, 如图6-27所示。

图6-27 子矩阵划分不一定需要完全等间隔, 只需要满足子矩阵乘法规则

给定一个的矩阵切分为 行 列。

 （6-8）

另一个的矩阵切分为行列。

 （6-9）

则它们的乘积计算如下:

 （6-10）

相应的乘法循环，代码如下。

for (int m = 0; m < M; m += Mtile)                //在M维上迭代
    for (int n = 0; n < N; n += Ntile)            //在N维上迭代
        for (int k = 0; k < K; ++k)
            for (int i = 0; i < Mtile; ++i)       // 计算一个图块 
                for (int j = 0; j < Ntile; ++j) {
                    int row = m + i;
                    int col = n + j;
                    C[row][col] += A[row][k] * B[k][col];
                }