LeetCode刷题笔记9.9-9.15

LeetCode刷题笔记9.9-9.15

二叉树

主要学两种遍历方式：层序遍历、递归遍历

1)层序遍历BFS

基本思想：逐层遍历元素，可以借助队列，先进先出，队首出元素的同时进该元素的左右节点（这也是最简单的实现方式）

队列Q：1 -> 出1 进2,3（2，3）-> 出2 进4（3，4）-> 出3 进5,6（4，5，6）-> 出4（5，6）-> 出5（6）-> 出6（空）
队列进出元素的操作在遇到队列为空时停止

void levelOrderTraverse(TreeNode root) {if (root == null) {return;}Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();q.offer(root);while (!q.isEmpty()) {TreeNode cur = q.poll();// 访问 cur 节点System.out.println(cur.val);// 把 cur 的左右子节点加入队列if (cur.left != null) {q.offer(cur.left);}if (cur.right != null) {q.offer(cur.right);}}
}

进阶思想：在层次遍历过程中记录树的深度
记录深度的时机：

队列Q：1 -> 出1 进2,3（2，3）-> 出2 进4（3，4）-> 出3 进5,6（4，5，6）-> 出4（5，6）-> 出5（6）-> 出6（空）

当前层的所有节点的孩子节点全部列入队列时，此时一定是当前层的最后一个节点刚出队列，比如以上变换过程中的出3后，当前第2层（从1层算起）遍历结束，第3层开始遍历
修改基础的遍历代码：

void levelOrderTraverse(TreeNode root) {if (root == null) {return;}int depth = 0;Queue<TreeNode> q = new LinkedList<>();q.offer(root);while (!q.isEmpty()) {int depthSize = q.size();for(int i = 0; i < depthSize; i++){TreeNode cur = q.poll();// 访问 cur 节点System.out.println(cur.val);// 把 cur 的左右子节点加入队列if (cur.left != null) {q.offer(cur.left);}if (cur.right != null) {q.offer(cur.right);}}depth++;}
}

【二叉树的层序遍历可以用到求与二叉树最短深度/到叶子节点的最短路径相关的题目中，深度遍历必须要遍历完所有树枝的深度，作比较后才可得到】

2)递归遍历DFS

理解递归遍历与迭代循环遍历的区别和联系

// 迭代遍历数组
void traverse(int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {}
}// 递归遍历数组
void traverse(int[] arr, int i) {if (i == arr.length) {return;}// 前序遍历要做的操作// 这里是每层递归刚进来的位置 适用于正序遍历traverse(arr, i + 1);// 后序遍历要做的操作// 这里是每层递归快要结束的位置 适用于反序遍历
}// 迭代遍历单链表
void traverse(ListNode head) {for (ListNode p = head; p != null; p = p.next) {}
}// 递归遍历单链表
void traverse(ListNode head) {if (head == null) {return;}// 前序位置traverse(head.next);// 后序位置
}

再来看二叉树/多叉树的递归遍历

void traverse(TreeNode root){if(root == null) return;// 这里是每层递归刚刚进入的位置，是前序的操作traverse(root.lchild);// 这里是递归左子树结束的位置，是中序的操作traverse(root.rchild);    // 这里是每层递归将要结束的位置，是后序的操作
}

class Node{int val;List<Node> children;
}
void traverse(Node root) {if (root == null) {return;}// 前序位置for (Node child : root.children) {// 依次遍历所有孩子节点来递归traverse(child);}// 后序位置
}

由此推导出二叉树的遍历实现规律：
前中后序是遍历二叉树过程中处理每一个节点的三个特殊时间点
不仅仅是三个顺序不同的 List：
前序位置的代码在刚刚进入当前二叉树节点的时候执行；
后序位置的代码在将要离开一个二叉树节点的时候执行；
中序位置的代码在一个二叉树节点左子树都遍历完，即将开始遍历右子树的时候执行。

二叉树的所有问题，就是让你在前中后序位置注入巧妙的代码逻辑，去达到自己的目的，你只需要单独思考每一个节点应该做什么，其他的不用你管，抛给二叉树遍历框架，递归会在所有节点上做相同的操作。