应用题3

news/2024/12/14 1:34:29/文章来源:https://www.cnblogs.com/wxy20050315/p/18606216


这道题知识点参考书116页二叉树遍历相关知识。
知识点:

  • 二叉树中序遍历,后序遍历的顺序是什么

  • 如何将一棵二叉树转化为树(或森林)

  • 中序遍历(左->根->右)

  • 后序遍历(左->右->根)

根据中序遍历和后序遍历的特点,我们可以知道,中序遍历中根节点在中间,后序遍历中根节点在后面,而作为第一层的根节点会出现在后序序列的最后一个。

  1. 所以根据题干给出的后序序列我们可以知道第一层的根节点为A。
  2. 在中序序列中圈住A,左边的就是A的左子树,右边的就是A的右子树。
  3. 根据上一步已知的左右子树的节点字母,可以在后序序列中也找到左右子树的分界线,分别在左右子树后序序列中最后的一个节点就是左右子树的根,即得到左子树根节点为B,右子树根节点为C。

此后步骤同理,即通过后序序列找根节点,通过中序序列确定左右子树的节点字母,再回到后序序列进行比对。

得到答案二叉树

  • 二叉树和树,森林的转换
  1. 二叉树转化为树
    (连线)一节点P如果有左孩子,就将该左孩子的右孩子,左孩子右孩子的右孩子...与节点P相连。
    (抹线)将被连线的右孩子与双亲的连线擦除
    (调整)调整成树的结构

    2.树转化为二叉树
    (连线)兄弟连线
    (抹线)只保留双亲和最大的孩子之间的连线,其他的擦除
    (调整)调整成二叉树的结构

    3.二叉树转化为森林
    首先明确一点,森林由若干棵树构成
    (抹线)从根节点开始,将根右分支上每个节点与右孩子的连线擦除
    (调整)将每棵分离后得到的二叉树转换为树的结构

    4.森林转化为二叉树
    (树转化为二叉树)
    (连线)将每棵二叉树的根节点连起来,再依次把后一棵二叉树的根调整为前一棵树的右孩子,再进行结构的调整

这道题的第二问要求将第一问得到的二叉树转化成树

先从上到下寻找节点有没有左孩子,再将其右孩子连线,擦除连线右孩子与双亲之间的连线,调整结构,得到第二问答案

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