笔记
前缀和&差分
\[sum[i]=sum[i-1]+a[i]
\]
\(sum[i]\) 表示到第 \(i\) 个位置的和。
\[cf[i]=cf[i-1]+(a[i]-a[i-1])
\]
\(cf[i]\) 表示到第 \(i\) 个位置和第 \(i-1\) 个位置的差。
因为差分和前缀和是对称的操作，则有
\[\sum\limits_{i=1}^{k} cf[i]=a[k]
\]
枚举的优化方法
-
选择合适对象
-
选择合适的枚举方向
-
选择合适的数据维护方法
区间查询优化方法
利用特殊方法将区间信息存储在端点或特殊节点上，利用端点或节点的压缩信息来减小时间复杂度。
经典例子:前缀和，DS，分块。
区间修改优化方法
同样，利用节点或者端点浓缩修改信息来减小时间复杂度。
经典例子:差分，DS，分块。
