https://www.luogu.com.cn/problem/CF1768F
显然有
\[f_i=\min\limits_{j=1}^{i-1}f_j+w(j,i)
\]
很不幸 \(w(j,i)\) 不满足四边形不等式。
只能挖掘性质了，我们有
Observation1. 进行一个 \(j\to i\) 的转移时，最小值必定在 \(a_j\) 或 \(a_i\) 处。
Observation2. 进行一个 \(j\to i\) 的转移时，必有 \(\min(a_i,\cdots,a_j)\le\left\lfloor\dfrac n{i-j}\right\rfloor\)。
观察二启示我们根号分治。一定均摊后做到 \(O(N\sqrt N)\)。
这段时间见到过的最帅的题。orz Mathew。
