Hetao P3804 Cut 题解 [ 蓝 ] [ AC 自动机 ] [ 差分 ]

Cut：AC 自动机简单题。

思路

看见多个模式串以及求前缀，很显然能想到构建一个 AC 自动机。

那么在用 \(T\) 查询时，当前指针的深度就是该位置的最长前缀匹配长度。这个在字典树 insert 的时候就能求出来。

求出每一位的最长前缀后，因为这些部分都不能作为分割点，所以将这些区域用差分区间加，最后求出没有被加过的位置的个数 \(x\)，答案即为 \(2^x\)。因为每个分割点可选可不选。

时间复杂度 \(O(n|\sum|)\)。

注意 AC 自动机要 build 后再 query，不然你会和我一样虚空调试 10min。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define lc (p<<1)
#define rc ((p<<1)|1)
#define eb(x) emplace_back(x)
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ldb;
using pi=pair<int,int>;
const ll mod=998244353;
char t[1000005],s[1000005];
int n,ch[1000005][30],ne[1000005],dep[1000005],idx=0;
ll f[1000005],ans=1;
void insert(char *s)
{int p=0;for(int i=1;s[i];i++){int c=s[i]-'a';if(ch[p][c]==0)ch[p][c]=++idx;p=ch[p][c];dep[p]=i;}
}
void build()
{queue<int>q;for(int i=0;i<26;i++){if(ch[0][i])q.push(ch[0][i]);}while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++){int v=ch[u][i];if(v)ne[v]=ch[ne[u]][i],q.push(v);else ch[u][i]=ch[ne[u]][i];}}
}
void query(char *s)
{int p=0;for(int i=1;s[i];i++){int c=s[i]-'a';p=ch[p][c];int len=dep[p];if(len){f[i]--;f[i-len+1]++;}}
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin>>t+1>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>s+1;insert(s);}build();query(t);int lt=strlen(t+1);for(int i=1;i<lt;i++){f[i]+=f[i-1];if(f[i]==0)ans=(ans*2)%mod;}cout<<ans;return 0;
}