日常训练2025-1-21
E双生双宿之错
rating：1300
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/95323/E
思路（数论）
本题考查中位数定理，中位数有这样的性质 ：所有数与中位数的绝对差之和最小。中位数是数列中间的那个数，或者是中间的那两个数之一。
所以最后得到的双生数组中的两种数即为数列左半截的中位数，和右半截的中位数。当左右的中位数相同时，让其中一个 +1 或者 -1，特判一下即可
代码
#include <bits/stdc++.h>typedef std::pair<long long, long long> pll;
typedef std::pair<int, int> pii;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 998244353
using i64 = long long;
const int N = 1e5+5;void solve(){int n;std::cin >> n;std::vector<int> a(n);for (int i = 0; i < n; i++){std::cin >> a[i];}std::sort(a.begin(), a.end());int h = n / 2;int ml = a[h / 2], mr = a[h + h / 2];i64 ans = INF;for (auto x : {ml, ml - 1}){for (auto y : {mr, mr + 1}){if (x == y) continue;i64 res = 0;for (int i = 0; i < h; i++){res += abs(a[i] - x);}for (int i = h; i < n; i++){res += abs(a[i] - y);}ans = std::min(ans, res);}}std::cout << ans << '\n';
}signed main()
{std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(nullptr);std::cout<<std::setiosflags(std::ios::fixed)<<std::setprecision(2);int t = 1, i;std::cin >> t;for (i = 0; i < t; i++){solve();}return 0;
}
