题目
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题目主要信息:
- 题目给定一个数组，要找到其中最长的无重复的子数组的长度
- 子数组必须是数组中连续的一段
举一反三：
学习完本题的思路你可以解决如下题目：
BM90. 最小覆盖子串
方法：滑动窗口(推荐使用)
知识点1：滑动窗口
滑动窗口是指在数组、字符串、链表等线性结构上的一段，类似一个窗口，而这个窗口可以依次在上述线性结构上从头到尾滑动，且窗口的首尾可以收缩。我们在处理滑动窗口的时候，常用双指针来解决，左指针维护窗口左界，右指针维护窗口右界，二者同方向不同速率移动维持窗口。
知识点2：哈希表
哈希表是一种根据关键码（key）直接访问值（value）的一种数据结构。而这种直接访问意味着只要知道key就能在\(O(1)\)时间内得到value，因此哈希表常用来统计频率、快速检验某个元素是否出现过等。
思路：
既然要找一段连续子数组的内不重复的长度，我们可以使用滑动窗口，保证窗口内都是不重复的，然后窗口右界不断向右滑，如果窗口内出现了重复数组，说明新加入的元素与之前的重复了，只需要窗口左界也向右收缩就可以保证窗口内都是不重复的。
而保证窗口内的元素不重复，我们可以使用根据key值快速访问的哈希表，key值为窗口内的元素，value为其出现次数，只要新加入窗口的元素出现次数不为1，就是重复。
while(mp.get(arr[right]) > 1) //窗口左移，同时减去该数字的出现次数mp.put(arr[left],mp.get(arr[left++])-1);
具体做法:
- step 1：构建一个哈希表，用于统计数组元素出现的次数。
- step 2：窗口左右界都从数组首部开始，每次窗口优先右移右界，并统计进入窗口的元素的出现频率。
- step 3：一旦右界元素出现频率大于1，就需要右移左界直到窗口内不再重复，将左边的元素移除窗口的时候同时需要将它在哈希表中的频率减1，保证哈希表中的频率都是窗口内的频率。
- step 4：每轮循环，维护窗口长度最大值。
图示：
Java代码实现:
import java.util.*;
public class Solution {public int maxLength (int[] arr) {//哈希表记录窗口内非重复的数字HashMap<Integer, Integer> mp = new HashMap<>(); int res = 0;//设置窗口左右边界for(int left = 0, right = 0; right < arr.length; right++){ //窗口右移进入哈希表统计出现次数if(mp.containsKey(arr[right]))mp.put(arr[right],mp.get(arr[right])+1); elsemp.put(arr[right],1);//出现次数大于1，则窗口内有重复while(mp.get(arr[right]) > 1) //窗口左移，同时减去该数字的出现次数mp.put(arr[left],mp.get(arr[left++])-1); //维护子数组长度最大值res = Math.max(res, right - left + 1); }return res;}
}
C++代码实现:
class Solution {
public:int maxLength(vector<int>& arr) {//哈希表记录窗口内非重复的数字unordered_map<int, int> mp; int res = 0;//设置窗口左右边界for(int left = 0, right = 0; right < arr.size(); right++){ //窗口右移进入哈希表统计出现次数mp[arr[right]]++; //出现次数大于1，则窗口内有重复while(mp[arr[right]] > 1) //窗口左移，同时减去该数字的出现次数mp[arr[left++]]--; //维护子数组长度最大值res = max(res, right - left + 1); }return res;}
};
Python实现代码：
class Solution:def maxLength(self , arr: List[int]) -> int:#哈希表记录窗口内非重复的数字mp = dict() res = 0left = 0#设置窗口左右边界for right in range(len(arr)): if arr[right] in mp:#窗口右移进入哈希表统计出现次数mp[arr[right]] += 1 else:mp[arr[right]] = 1#出现次数大于1，则窗口内有重复while mp[arr[right]] > 1: #窗口左移，同时减去该数字的出现次数mp[arr[left]] -=1 left += 1#维护子数组长度最大值res = max(res, right - left + 1) return res复杂度分析：
- 时间复杂度：\(O(n)\)，外循环窗口右界从数组首右移到数组尾，内循环窗口左界同样如此，因此复杂度为\(O(n+n)=O(n)\)
- 空间复杂度：\(O(n)\)，最坏情况下整个数组都是不重复的，哈希表长度就为数组长度\(n\)
