这几个词都能被翻译成“快”。但是表达的含义是不同的。
fast是具有快速移动能力的物体。比如这匹马现在在睡觉，他没动，但是它跑的时候比大多数马都更快，你就可以说它fast：
this is a fast horse.
rapid是动作快。rapid后边不能接马这样的物体，只能接动作。比如形容水流湍急，可以说rapid current：
The river's rapid current made it difficult for the swimmers to cross.
quick是时间短。速度快不一定时间短。比如你为了出去玩，在高速公路上100km/h的跑上几个小时，就不能叫quick trip。短时间的看一眼，可以叫quick look（其实有个专门的词，glance）：
gave them a quick look
prompt暗示此种行为是经过专门训练的。比如快速抢救，快速反应部队，就应该用prompt，而不是fast：
prompt emergency medical care
swift暗示完成这个动作轻而易举。比如苹果推出的新编程语言swift，为啥不叫quick？就是为了强调它用起来容易：
returned the ball with one swift stroke（只轻快的一推，球就打回去了）
来源：
Quick Definition & Meaning - Merriam-Webster
Fast Definition & Meaning - Merriam-Webster
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