朴素贝叶斯其实并不朴素

朴素贝叶斯英文名称NaiveBayes，朴素贝叶斯确实naïve，但是并不朴素，而是简单，并不是逻辑上面的简单，而是假设上面的简单。

1.贝叶斯公式

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 其中：

P(C|X)是类C在给定特征X下的后验概率。

P(X|C)是特征X在给定类C下的条件概率，也叫做似然。

P(C)是类C的先验概率。

P(X)是特征X的先验概率，它通常用于归一化。

2.朴素贝叶斯假设

朴素贝叶斯分类器的“朴素”之处在于它假设给定类C下，特征向量X的各个分量是相互独立的。这意味着：

 这个假设极大地简化了计算，因为我们可以分别计算每个特征的条件概率，然后将其相乘。

3.关于先验概率

朴素贝叶斯定理中的P(C)是类C的先验概率，对于每个类别C，计算训练数据中该类别的样本比例。

4.条件概率

对于每个类别C和每个特征x_i，计算该特征在给定类别下的条件概率。对于离散特征，这通常是该特征值在类别C中出现的频率；对于连续特征，通常使用高斯分布等概率分布来估计。

5. 使用场景

平时工作中经常会用到朴素贝叶斯分类（NaiveBayesClassifier），其是一种基于贝叶斯定理的简单而高效的分类算法。尽管其假设条件（朴素性假设）非常简化，但在许多实际应用中，朴素贝叶斯分类器表现出了令人惊讶的良好性能。