牛客题解 | 寻找奇数

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解题思路

为了找到在序列中唯一出现奇数次的数值，我们可以利用异或运算的特性。具体步骤如下：

1. 异或运算特性：

   • 对于任何数 x，有 x ^ x = 0，即相同的数异或结果为 0。
   • 对于任何数 x，有 x ^ 0 = x，即任何数与 0 异或结果为其本身。
   • 因此，若一个数在序列中出现奇数次，其他数出现偶数次，最终的异或结果将是那个出现奇数次的数。

2. 遍历序列：

   • 初始化一个变量 result 为 0，遍历整个序列，将每个数与 result 进行异或运算。

3. 输出结果：

   • 遍历结束后，result 中存储的就是出现奇数次的数值。

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代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Solution {
public:int findOddOccurrence(int n, vector<int>& arr) {int result = 0;for (int num : arr) {result ^= num;  // 进行异或运算}return result;  // 返回出现奇数次的数值}
};int main() {Solution solution;int n;cin >> n;  // 读取序列长度vector<int> arr(n);for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> arr[i];  // 读取序列}cout << solution.findOddOccurrence(n, arr) << endl;  // 输出出现奇数次的数值return 0;
}

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;public class Main {/*** 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可** @param n 序列的长度* @param arr 序列的整数数组* @return int 出现奇数次的数值*/public int findOddOccurrence(int n, int[] arr) {int result = 0;for (int num : arr) {result ^= num;  // 进行异或运算}return result;  // 返回出现奇数次的数值}public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));int n = Integer.parseInt(br.readLine());  // 读取序列长度int[] arr = new int[n];String[] input = br.readLine().split(" ");  // 读取序列并分割for (int i = 0; i < n; i++) {arr[i] = Integer.parseInt(input[i]);  // 将字符串转换为整数}Main solution = new Main();System.out.println(solution.findOddOccurrence(n, arr));  // 输出出现奇数次的数值}
}

def find_odd_occurrence(n, arr):result = 0for num in arr:result ^= num  # 进行异或运算return result  # 返回出现奇数次的数值# 示例用法
if __name__ == "__main__":n = int(input())  # 读取序列长度arr = list(map(int, input().split()))  # 读取序列print(find_odd_occurrence(n, arr))  # 输出出现奇数次的数值

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算法及复杂度

• 算法：异或运算
• 时间复杂度：\(\mathcal{O(n)}\)，其中 \(n\) 是序列的长度
• 空间复杂度：\(\mathcal{O(1)}\)，只使用了常数级的额外空间