题目
题目链接
解题思路
这是一个无倍数数查找问题。关键点如下：
- 给定 \(n\) 个互不相同的正整数
- 需要找出所有的无倍数数（一个数是无倍数数，当且仅当其他数都不是它的倍数）
- 按升序输出所有无倍数数
解题思路：
- 首先存储所有正整数
- 对于每个数，检查其他数是否是它的倍数
- 如果没有其他数是它的倍数，则它是无倍数数
- 最后对结果进行排序并输出
代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;int main() {int n;cin >> n;// 存储输入的数vector<int> nums;for (int i = 0; i < n; i++) {int x;cin >> x;if (x > 0) nums.push_back(x);}// 找出无倍数数vector<int> result;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {bool isNoMultiple = true;for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {if (i != j && (nums[j] % nums[i] == 0)) {isNoMultiple = false;break;}}if (isNoMultiple) {result.push_back(nums[i]);}}// 排序并输出sort(result.begin(), result.end());for (int i = 0; i < result.size(); i++) {cout << result[i];if (i < result.size() - 1) cout << " ";}cout << endl;return 0;
}
import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();// 存储输入的数ArrayList<Integer> nums = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < n; i++) {int x = sc.nextInt();if (x > 0) nums.add(x);}// 找出无倍数数ArrayList<Integer> result = new ArrayList<>();for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {boolean isNoMultiple = true;for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {if (i != j && nums.get(j) % nums.get(i) == 0) {isNoMultiple = false;break;}}if (isNoMultiple) {result.add(nums.get(i));}}// 排序并输出Collections.sort(result);for (int i = 0; i < result.size(); i++) {System.out.print(result.get(i));if (i < result.size() - 1) System.out.print(" ");}System.out.println();}
}
n = int(input())
nums = [int(x) for x in input().split() if int(x) > 0]# 找出无倍数数
result = []
for i in range(len(nums)):is_no_multiple = Truefor j in range(len(nums)):if i != j and nums[j] % nums[i] == 0:is_no_multiple = Falsebreakif is_no_multiple:result.append(nums[i])# 排序并输出
result.sort()
print(" ".join(map(str, result)))
算法及复杂度
- 算法：暴力枚举
- 时间复杂度：\(\mathcal{O}(n^2)\) - 需要对每个数检查其他所有数
- 空间复杂度：\(\mathcal{O}(n)\) - 需要存储输入数组和结果数组
