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解题思路
这是一道求数组中满足条件的最大差值的问题，主要思路如下：
-
问题分析：
- 给定长度为 \(n\) 的数组 \(A\)
- 需要找到满足 \(0 \leq a < b < n\) 的 \(A[b] - A[a]\) 的最大值
- 即找到后面的数减去前面的数的最大差值
-
解决方案：
- 维护一个数组
d记录前 \(i\) 个数的最小值 - 遍历数组，用当前值减去前面的最小值，更新最大差值
- 维护一个数组
-
优化点：
- 一次遍历计算前缀最小值
- 一次遍历计算最大差值
- 无需额外空间，可以原地修改
代码
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;class Solution {
public:int getDis(vector<int>& A, int n) {if (n < 2) return 0;// 记录前i个数的最小值int minVal = A[0];// 记录最大差值int maxDiff = 0;// 遍历数组，更新最大差值for (int i = 1; i < n; i++) {maxDiff = max(maxDiff, A[i] - minVal);minVal = min(minVal, A[i]);}return maxDiff;}
};
import java.util.*;public class Solution {public static int getDis(int[] A, int n) {if (n < 2) return 0;// 记录前i个数的最小值int minVal = A[0];// 记录最大差值int maxDiff = 0;// 遍历数组，更新最大差值for (int i = 1; i < n; i++) {maxDiff = Math.max(maxDiff, A[i] - minVal);minVal = Math.min(minVal, A[i]);}return maxDiff;}
}
class Solution:def getDis(self , A: List[int], n: int) -> int:if n < 2:return 0# 记录前i个数的最小值min_val = A[0]# 记录最大差值max_diff = 0# 遍历数组，更新最大差值for i in range(1, n):max_diff = max(max_diff, A[i] - min_val)min_val = min(min_val, A[i])return max_diff
算法及复杂度
- 算法：一次遍历
- 时间复杂度：\(\mathcal{O}(n)\) - 只需要遍历一次数组
- 空间复杂度：\(\mathcal{O}(1)\) - 只需要常数额外空间
