0-1 背包问题

news/2025/3/9 16:16:38/文章来源:https://www.cnblogs.com/YP-L/p/18760912

问题描述:
现有4个物品,小偷的背包总容量为8,也就是只能背起总重量为8的一个或多个物品。
那么小偷以什么样的方案,可以在背包背得动的情况下,尽可能偷价值最大的物品?
这4个物品的编号、总量、价值如下图:
物品编号:1 2 3 4
物品重量:2 3 4 5
物品价值:3 4 5 8

很明显,答案是:偷2号和4号物品,可以让价值最大,最大值为12
在该问题场景里,对于每一个物品,小偷只有两种选择,要么把这个物品放进背包(选择该物品),
要么不把它放进背包(不选择该物品),不存在选择物品一部分的情况。
因此,0 - 1背包问题”得名于其物品选择的特性。

 

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