P3865 【模板】ST 表 && RMQ 问题
题目背景
这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值
请注意最大数据时限只有 0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 \(O(1)\)。若使用更高时间复杂度算法不保证能通过。
如果您认为您的代码时间复杂度正确但是 TLE，可以尝试使用快速读入：
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f;
}
函数返回值为读入的第一个整数。
快速读入作用仅为加快读入，并非强制使用。
题目描述
给定一个长度为 \(N\) 的数列，和 $ M $ 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。
输入格式
第一行包含两个整数 \(N,M\)，分别表示数列的长度和询问的个数。
第二行包含 \(N\) 个整数（记为 \(a_i\)），依次表示数列的第 \(i\) 项。
接下来 \(M\) 行，每行包含两个整数 \(l_i,r_i\)，表示查询的区间为 \([l_i,r_i]\)。
输出格式
输出包含 \(M\) 行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。
输入输出样例 #1
输入 #1
8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8
输出 #1
9
9
7
7
9
8
7
9
说明/提示
对于 \(30\%\) 的数据，满足 \(1\le N,M\le 10\)。
对于 \(70\%\) 的数据，满足 \(1\le N,M\le {10}^5\)。
对于 \(100\%\) 的数据，满足 \(1\le N\le {10}^5\)，\(1\le M\le 2\times{10}^6\)，\(a_i\in[0,{10}^9]\)，\(1\le l_i\le r_i\le N\)。
分析
看了大佬RMQ算法讲解,还有这位大佬的代码，感觉理解了ST表解决RMQ问题，只不过细节还需要打磨
代码细节
const int N = 1e5+5;
int ln[N],dp[N][20];
// inline int read()
// {
// int x=0,f=1;char ch=getchar();
// while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
// while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
// return x*f;
// }
signed main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);ln[1] = 0;for (int i = 2;i < N;++i) //预处理log2函数ln[i] = ln[i/2]+1;int n,m;cin >> n >> m;for (int i = 1;i <= n;++i)cin >> dp[i][0]; //读入就是长度为1的初始情况for (int j = 1;j < 20;++j) //j根据题目数据给出，先算j也就是算长度为1，2，3。。。。的情况for (int i = 1;i <= n;++i)if (i + (1 << j) - 1 <= n) { //范围dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i+(1<<(j-1))][j-1]); //状态转移}while (m--) { //每次询问int a,b;cin >> a >> b;int k = ln[b-a+1]; //使数据被包括的范围cout << max(dp[a][k], dp[b-(1<<k)+1][k]) << '\n'; }return 0;
}
