【每日一题】20250316

news/2025/3/16 23:16:30/文章来源:https://www.cnblogs.com/jandsome/p/18745699

【每日一题】

  1. 曲线 \(\displaystyle y=3(x^2+x-\sqrt{4x^2+3})e^{-2x^2}\) 在点 \((-1,0)\) 处的切线方程为_________.

  2. 如图所示,取一段长为 \(12\) 的绳子,如果把这段绳子的两个端点分别固定在画图板上不同的两点 \(F_1\)\(F_2\) 处,当绳长大于 \(F_1\)\(F_2\) 之间的距离时,即 \(12>|F_1F_2|\) 时,将铅笔尖套在绳子里并拉紧绳子,使笔尖 \(M\) 顺势移动一周,笔尖 \(M\) 画出来的图形就是一个椭圆.若改变 \(F_1\)\(F_2\) 之间的距离,使得笔尖与绳子两端构成的 \(\triangle MF_1F_2\) 面积为最大值,则此时绘制出的椭圆的长轴为_________,离心率为_________.
    image

[试题来源:2018年全国 I 卷(改编),某模拟考试(改编)]


【每日一言】


【学生撰写过程】


【答案】


未完待续~
时间...

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