数据结构与算法(持续更新中..)

一. 概论

1. 数据结构
队列:一种遵循先进先出 (FIFO / First In First Out) 原则的一组有序的项;队列在尾部添加新元素,并从头部移除元素。最新添加的元素必须排在队列的末尾。(例如:去食堂排队打饭,排在前面的人先打到饭,先离开;排在后面的人后打到饭,后离开。)
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栈:一种遵从先进后出 (LIFO) 原则的有序集合;新添加的或待删除的元素都保存在栈的末尾,称作栈顶,另一端为栈底。在栈里,新元素都靠近栈顶,旧元素都接近栈底。(例如:往口袋里面装东西,先装进去的放在最下面,后装进去的放在最上面,取出的时候只能从上往下取。)
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链表:存储有序的元素集合,但不同于数组,链表中的元素在内存中并不是连续放置的;每个元素由一个存储元素本身的节点和一个指向下一个元素的引用(指针/链接)组成。
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集合:由一组无序且唯一(即不能重复)的项组成;这个数据结构使用了与有限集合相同的数学概念,但应用在计算机科学的数据结构中。
字典:以 [键,值] 对为数据形态的数据结构,其中键名用来查询特定元素,类似于 Javascript 中的Object。
哈希表:根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。通过把关键码值映射到表中某个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫散列表。
给定表M,存在函数f(key),对任意给定的关键字值key,代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址,则称表M为哈希(Hash)表,函数f(key)为哈希(Hash) 函数。
树:由 n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合;把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的,基本呈一对多关系,树也可以看做是图的特殊形式。
图:图是网络结构的抽象模型;图是一组由边连接的节点(顶点);任何二元关系都可以用图来表示,常见的比如:道路图、关系图,呈多对多关系。

2. 算法
排序算法:
冒泡排序(升序):逐一比较相邻两个元素,如果前面的元素比后面的元素大则交换两者顺序;元素项向上移动至正确的顺序,好似气泡上升至表面一般,因此得名。(冒泡排序每一轮至少有一个元素会出现在正确位置)

快速排序(升序):选择一个基准值,每一个元素与基准值比较。比基准值小的元素放在基准值左边,比基准值大的元素放在基准值右边,左右两边递归执行此操作。通常选择中间的元素作为基准值。

选择排序:每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,以此循环,直至排序完毕。

插入排序:将一个数据插入到已经排好序的有序数据中,从而得到一个新的、个数加一的有序数据,此算法适用于少量数据的排序。

归并排序:将原始序列切分成较小的序列,只到每个小序列无法再切分,然后执行合并,即将小序列归并成大的序列,合并过程进行比较排序,只到最后只有一个排序完毕的大序列,时间复杂度为 O(n log n)。

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