不同路径【动态规划】

  1. 不同路径
    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
    问总共有多少条不同的路径?
    在这里插入图片描述
class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] dp = new int[m][n];for (int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;//初始化第一行和第一列for (int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];//每个位置到达只能通过其左侧和上方位置递推,两者相加就为到达当前位置的路径总数}}return dp[m - 1][n - 1];//最后一个位置(m-1,n-1)}
}

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